资源描述
力学试验
一、误差和有效数字
1．误差
误差
产生缘由
大小特点
减小方法
系统误差
试验仪器不精确、试验原理不完善、试验方法粗略
总是偏大或偏小
更新仪器
完善试验原理
偶然误差
测量、读数不精确
忽大忽小
画图象或取平均值
2.有效数字
从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字．
二、测量性试验
1．包括：用游标卡尺和螺旋测微器测量长度，练习使用打点计时器．
2．(1)游标卡尺的读数方法：d＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)．
(2)螺旋测微器的读数方法：
测量值＝固定刻度＋可动刻度×0.01 mm＋估读值．
留意要估读到0.001 mm.
(3)用纸带求加速度的方法
利用a＝求解：在已经推断出物体做匀变速直线运动的状况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a.
三、验证性试验
1．包括：验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律．
2．验证性试验的两种方法
(1)对于现象直观明显或者只需争辩的验证性试验问题，经常通过观看分析进行证明．
(2)对有测量数值且试验要求依据数据分析验证结果的，一般要进行分析归纳，通过作图、计算、测量进行比较验证．
四、探究性试验
1．包括：探究弹力和弹簧伸长的关系，探究动能定理．
2．探究性试验与验证性试验的区分
探究性试验，在试验前并不知道满足什么规律，所以在坐标纸中描点后所做的曲线是摸干脆的，只有在分析了点的分布和走向以后才打算用直线来拟合这些点．而验证性试验，在坐标纸上描点后所作图线的依据就是所验证的规律．
热点一 游标卡尺和螺旋测微器的读数
命题规律：游标卡尺和千分尺的正确使用和读数是高考考查的热点，题型为填空题．
(1)(2022·高考江苏卷)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图所示的部件________(选填“A”、“B” 、“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为______mm.
(2)(2022·高考福建卷)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________ cm和________ mm.
[解析] (1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B.螺旋测微器的示数为(0＋41.0×0.01)mm＝0.410 mm.
(2)金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图甲得L＝60.10 cm.由题图乙知，此游标尺为50分度，游标尺上第10刻线与主尺上一刻线对齐，则金属杆直径为d＝4 mm＋×10 mm＝4.20 mm.
[答案] (1)B 0.410 (2)60.10 4.20
[总结提升] (1)游标卡尺不估读，以mm为单位，10分度卡尺读数，小数点后只有1位，20分度和50分度读数，小数点后有2位.
(2)螺旋测微器要估读，以mm为单位，小数点后必需有3位，同时还要留意半毫米刻度线是否露出.)
热点二 纸带类试验问题的处理(含频闪照相)
命题规律：力学试验中有多个试验都要用到打点计时器(如争辩匀变速直线运动的规律、验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律等)，正确使用打点计时器并依据纸带进行正确的数据运算，是高考考查的热点，题型为填空题．
(2022·高考大纲全国卷)现用频闪照相方法来争辩物块的变速运动．在一小物块沿斜面对下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2.
单位：cm
x1
x2
x3
x4
h
s
10.76
15.05
19.34
23.65
48.00
80.00
依据表中数据，完成下列填空：
(1)物块的加速度a＝________(保留3位有效数字)．
(2)由于__________________，可知斜面是粗糙的．
[解析] (1)依据匀变速直线运动的推论，利用逐差法，得
x3－x1＝2a1T2
x4－x2＝2a2T2
a＝，又知T＝＝0.1 s
联立以上各式得a≈4.30 m/s2.
(2)假如斜面光滑，依据牛顿其次定律得，物块下滑的加速度a′＝gsin θ＝g＝5.88 m/s2＞a，所以斜面是粗糙的．
[答案] (1)4.30 m/s2 (2)a＜g＝5.88 m/s2
②求解瞬时速度．
如图所示，打n点时的速度vn＝.
(3)用“逐差法”求加速度
如图所示，由(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2得
a＝.
热点三 用图象处理试验数据
命题规律：用图象处理试验数据是历年高考试验题的命题热点，力学试验、电学试验中都可能毁灭．这是考生必备的力气之一．
(2022·高考新课标全国卷Ⅱ)某试验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．试验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)．已知试验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0(cm)
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x(cm)
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k(N/m)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
(m/N)
0.006 1
②
0.017 9
0.022 9
0.029 6
0.034 7
(1)将表中数据补充完整：①________，②________.
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出 n图象．
(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点．若从试验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m.
[解析] (1)依据胡克定律有mg＝k(x－x0)，解得k＝＝ N/m≈81.7 N/m，≈0.012 2.
(2) n图象如下图所示．
(3)依据图象可知，k与n的关系表达式为k＝ N/m，k与l0的关系表达式为k＝ N/m.
[答案] (1)81.7 0.012 2
(2) n图象见解析图
(3)
命题规律：创新设计性试验主要考查是否理解试验原理和试验仪器的工作原理，是否具有机敏运用试验学问的力气，是否具有在不同状况下迁移学问的力气，这些对同学的力气要求都较高，是近几年高考命题的热点．
范例 (2022·江西师大附中、临川一中联考)某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系”．人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度会渐渐减小至零，如图所示．在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化．设自行车无动力后受到的阻力恒定．
(1)在试验中使自行车在平直的大路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s，为了计算自行车的初速度v，还需要测量________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(填写物理量的名称及符号)．
(2)设自行车受到的阻力恒为f，计算出阻力做的功W及自行车的初速度v.转变人停止蹬车时自行车的速度，重复试验，可以得到多组测量值．以阻力对自行车做功的大小为纵坐标，自行车初速度为横坐标，作出W－v曲线．分析这条曲线，就可以得到阻力做的功与自行车速度变化的定性关系．在试验中作出W－v图象如图所示，其中符合实际状况的是________．
[解析] (1)人停止蹬车后做匀减速运动，初速度v＝2＝，则还需要测量自行车滑行的时间t.
(2)由动能定理得，W＝mv2，则W－v图象为抛物线，即图C.
[答案] (1)人停止蹬车后自行车滑行的时间t (2)C
[总结提升] (1)要完成好创新拓展试验，必需把握基本仪器的使用方法、基本试验方法和基本物理原理.
(2)试验过程的争辩应以减小试验误差和不造成错误为主要依据.应在明确试验原理的基础上进行试验数据处理，往往需要先依据物理规律推导出物理量间的关系式，通过图象或函数处理数据.)
1．(2022·广州一模)(1)用游标为20分度的卡尺测量某物体的长度如图甲所示，由图可知其长度为________mm.
(2)用螺旋测微器测量某物体的直径如图乙，由图可知其直径为________mm.
解析：(1)依据游标卡尺的读数方法，读数为
50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm.
(2)依据螺旋测微器的读数规章，读数为
4．5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm.
答案：(1)50.15 (2)4.700
2．(2022·衡水调研)在“探究弹簧形变与外力关系”的试验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，试验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的形变量x作出F－x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为k＝________N/m，图线不过原点的缘由是由于________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：由图线可以算出斜率，即弹簧的劲度系数，图线不过原点说明弹簧在竖直向下不施加外力的时候，已经有伸长量了．
答案：200 弹簧自身具有重量
3．(2022·安徽名校联考)在“验证力的平行四边形定则”的试验中，某小组利用如图甲所示的装置完成试验，橡皮条的一端C固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．
(1)则下列叙述正确的是________．
A．该试验中CO的拉力是合力，AO和BO的拉力是分力
B．两次操作必需将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
C．试验中AO和BO的夹角应尽可能大
D．在试验中，弹簧测力计必需保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线
(2)对数据处理后得到如图乙所示的图线，则F与F′两力中，方向确定沿CO方向的是________．
解析：(1)AO和BO的拉力与CO的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，A错误；试验中两次拉伸橡皮条，留意将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，以保证两次操作中CO的拉力是相同的，则选项B正确；假如AO和BO的夹角适当，则两个分力可以将结点拉到O点，若夹角过大，则两拉力不愿定能将结点拉到O点，所以选项C错误；弹簧测力计与木板平行以便保证各力在同一平面内，正对弹簧测力计的刻度线读数可以减小偶然误差，因此D正确．
(2)由图乙知，F是二力用平行四边形定则合成所得，F′是用一个力拉橡皮条时的外力，故确定与CO共线的是F′.
答案：(1)BD (2)F′
4．(2022·南昌一模)在验证机械能守恒定律的试验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合试验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开头选取的连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80 m/s2，那么：
(1)依据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律较为简便；
(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的削减量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J(结果取三位有效数字)；
(3)若测出纸带上全部各点到O点之间的距离，依据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴、以h为横轴画出的图象是下图中的________．
[解析] (1)验证机械能守恒时，我们验证的是削减的重力势能ΔEp＝mgh和增加的动能ΔEk＝mv2之间的关系，因B点能够测出h和v的数据，而A、C两点无法测出v，故选B点．
(2)削减的重力势能ΔEp＝mgh＝1.88 J，B点的速度vB＝＝×10－2 m/s＝1.92 m/s，所以增加的动能ΔEk＝mv＝1.84 J.
(3)在试验允许的误差范围内可认为mgh＝mv2，则v2＝gh，即v2与h成正比，图A正确．
答案：(1)B (2)1.88 1.84 (3)A
5．(2022·东北三校联考)某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并依据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y.转变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下表．
高度H
(h为单位长度)
h
2h
3h
4h
5h
6h
7h
8h
9h
竖直位移y/cm
30.0
15.0
10.0
7.5
6.0
5.0
4.3
3.8
3.3
(1)在安装斜槽时，应留意________________________________________________________________________．
(2)已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为x，小球在离开斜槽后的竖直位移为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是____________________．
(3)若想利用图象直观得到试验结论，最好应以H为横坐标，以________为纵坐标，描点作图．
解析：(1)小球离开斜槽末端后要做平抛运动，因而斜槽末端O点的切线要水平．
(2)小球从斜槽上下滑到斜槽末端时速度为v，依据动能定理有mgH－μmgcos θ＝mv2，小球离开O点后做平抛运动，水平方向有x＝vt，竖直方向有y＝gt2，联立解得Hy＝.
(3)由(2)可知，要利用图象直观得到试验结论，图象应为直线，因而以H为横坐标，以为纵坐标，描点作图即可．
答案：(1)使斜槽末端O点的切线水平
(2)Hy＝ (3)
6．(2022·高考新课标全国卷Ⅰ)某同学利用如图甲所示试验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．试验中小车(含放射器)的质量为200 g，试验时选择了不行伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
(1)依据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系．
(2)由图乙可知，am图线不经过原点，可能的缘由是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)若利用本试验装置来验证“在小车质量不变的状况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则试验中应实行的改进措施是________________________________________________________________________，
钩码的质量应满足的条件是________________________________________________________________________．
解析：(1)由图象可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．
(2)am图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的缘由是存在摩擦力．
(3)本试验直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应实行的措施是调整轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．
答案：(1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调整轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
7．(2022·黄冈一模)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数，试验装置如图．一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接；打点计时器使用的沟通电源的频率为50 Hz.开头试验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开头做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．
(1)如图给出的是试验中猎取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．依据图中数据计算的加速度a＝________(保留三位有效数字)．
(2)为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________．(填入所选物理量前的字母)
A．木板的长度l B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3
E．滑块运动的时间t
(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g)，与真实值相比，测量的动摩擦因数________(选填“偏大”或“偏小”)．写出支持你的看法的一个论据：________________________________________________________________________.
解析：(1)由逐差法公式得
a＝＝0.496 m/s2.
(2)由牛顿其次定律得m3g－μm2g＝(m2＋m3)a，则需要测定滑块的质量m2及托盘和砝码的总质量m3，则选C、D.
(3)由(2)中等式可得μ＝，因纸带与限位孔之间存在阻力等，测量的动摩擦因数偏大．
答案：(1)0.495 m/s2至0.497 m/s2之间均可
(2)CD
(3) 偏大 纸带与限位孔之间存在阻力等
8．(2022·高考山东卷)某试验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．
试验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
甲
③转变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
试验数据如下表所示：
G/N
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
F/N
0.59
0.83
0.99
1.22
1.37
1.61
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
乙
⑤滑块由静止释放后开头运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.
完成下列作图和填空：
(1)依据表中数据在给定坐标纸上作出F-G图线．
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)．
(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．
解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．
(2)依据F＝μG，F-G图线的斜率反映了滑块与木板间的动摩擦因数，所以μ≈0.40.
(3)依据牛顿其次定律，P落地后，滑块运动的加速度的大小为a＝＝μg，且P落地后滑块的位移x＝s－h，依据速度和位移的关系得0－v2＝－2ax
所以滑块的最大速度
v＝＝.
答案：(1)见解析图 (2)0.40(0.38～0.42均正确)
(3)
第2讲 电学试验
一、电学仪表
1．电流表、电压表、欧姆表的使用与读数
仪器
极性
量程选择
读数
电流表
有正、负
极的电
表，电流
由电表的正极流
入，负极
流出
使指针指
示比满偏
刻度多的位置
若最小分度为1、0.1、0.01等，需要估读到最小分度的下一位；假如最小分度不是1、0.1、0.01等的只需要读到最小分度位即可
电压表
欧姆表
使指针尽
量指在表
盘的中间
位置四周
取两位有效数字并乘以相应挡位的倍率
2.欧姆表原理
(1)电路：欧姆表是多用电表电阻挡的一个挡位，电路如图．
电流的流向：使用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔，从电表外部看，电流从红表笔流入，从黑表笔流出．
(2)调零：当红、黑表笔短接时，表头电流表指针满偏，此时Ig＝.
(3)测量：当红、黑表笔之间接电阻Rx时，电路中电流I＝，Rx的一个值对应I的一个值，故将电流刻度标上相应的电阻刻度，即可直接读出待测电阻Rx的阻值．
(4)中值电阻：当被测电阻Rx＝R＋Rg＋r时，电流变为满偏电流的一半，欧姆表指针指向刻度正中心，称为“中值电阻”．
3．电学仪表的选择
一般依据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表；依据待测电流的最大电流选择电流表；选择的电表的量程应使电表的指针偏转的幅度较大，一般应使指针能达到半偏以上，以减小读数的偶然误差，提高精确度．
二、电流表内、外接法的比较与选择
1．内、外接法的比较
比较项目
电流表内接法
电流表外接法
电路
误差来源
电流表的分压
电压表的分流
测量结果
R测＝>Rx，偏大
R测＝<Rx，偏小
适用条件
Rx≫RA(测大电阻)
RV≫Rx(测小电阻)
2.内、外接法的选择
(1)比值推断法：
若＜，Rx为大电阻，内接法误差小，应选用内接法；若＞，Rx为小电阻，外接法误差小，应选用外接法．
(2)试触法：当无法估量电阻的阻值，难以比较及的大小时，可接受电压表试触法看电流表、电压表变化大小来确定．
三、把握电路(滑动变阻器的接法)的比较与选择
1．把握电路的比较
比较项目
限流式接法
分压式接法
电路
电压调整
的范围
E→E
0→E
电能损耗
节能
耗能
2.把握电路的选择
从节能的角度考虑，优先选用限流式．
以下状况考虑分压式：
(1)要求待测电路的U、I从0变化；
(2)R滑≪Rx；
(3)选用限流式时，Ux、Ix过大(超过电表量程，烧坏电表、电源或用电器等)或Ux、Ix过小(最大值不超过电表满量程的，读数误差大)．
热点一 试验仪器的读数与使用
命题规律：电流表、电压表、多用电表、电阻箱等仪器是电学试验中的常用仪器，高考中要求正确使用仪器，会进行正确读数，高考对此学问点的考查频率较高，是高三复习的重要学问点．
2021·高考新课标全国卷Ⅰ)某同学试验小组利用图甲所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：
多用电表；
电压表：量程5 V，内阻十几千欧；
滑动变阻器：最大阻值5 kΩ；
导线若干．
回答下列问题：
(1)将多用电表挡位调到电阻“×1 k”挡，再将红表笔和黑表笔________，调零点．
(2)将图甲中多用电表的红表笔和________(选填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端．
(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图乙所示，这时电压表的示数如图丙所示．多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和________V.
(4)调整滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数分别为12.0 kΩ和4.00 V．从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ.
(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个抱负电流表和一个电阻串联而成的电路，如图丁所示．依据前面的试验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为________V，电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻为________kΩ.
[解析] (1)欧姆表调零：将红表笔和黑表笔短接，使指针指电阻0刻度．
(2)多用电表欧姆挡测电压表的内阻应使电流从电压表的“＋”接线柱流入、“－”接线柱流出，而黑表笔连接多用电表内电池的正极，所以多用电表的红表笔和“－”端相连，黑表笔连接“＋”端．
(3)多用电表和电压表的读数分别为15.0 kΩ和3.60 V.
(4)由图甲可知多用电表欧姆“×1 k”挡直接测量电压表的内阻RV，所以RV＝12.0 kΩ.
(5)设多用电表内电池的电动势为E，多用电表电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻为Rg，依题给条件由欧姆定律得：
E＝(15＋Rg)，E＝(12＋Rg)，
又RV＝12.0 kΩ，解之得：E＝9.00 V，Rg＝15.0 kΩ.
[答案] (1)短接 (2)1 (3)15.0 3.60 (4)12.0
(5)9.00 15.0
[规律总结] 多用电表测电阻的步骤和留意事项
(1)使用步骤
①选倍率，一般要选择比被测电阻的估量值低一个数量级的倍率，如估量值为200 Ω就应当选×10的倍率；
②进行欧姆调零；
③将红黑表笔接被测电阻两端进行测量；
④将指针示数乘以倍率，得测量值；
⑤测量结束后，将选择开关扳到OFF或沟通电压最高挡.
(2)留意事项
①改换倍率必需重新进行欧姆调零；
②通过选择合适倍率，指针指在刻度盘中间四周，误差较小；
③测量电阻时，手不行接触表笔的金属杆部分；
④被测元件与电源断开.)
热点二 以测电阻为核心的试验
命题规律：很多电学试验都与测电阻有关，如描绘小灯泡的伏安特性曲线、测定金属的电阻率、测小灯泡的电功率等，以测量电阻为核心命题点的电学试验以考查电路设计(包括仪表选择、电路原理图的分析、实物图连接等)为主，能较好地甄别考生的综合分析和迁移创新力气，是历年高考的热点．
(2022·高考山东卷)试验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过试验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；
电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；
定值电阻：R0＝3 Ω；
电源：电动势6 V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
(1)试验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)．
(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请依据图甲电路完成剩余部分的连接．
(3)调整滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.
(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．
[解析] (1)依据R＝ρ，得铜导线的阻值约为Rx＝1.7 Ω，即Rx＋R0＝4.7 Ω.试验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故试验中的滑动变阻器应选R2.闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端．
(2)连线如图所示．
(3)电压表的示数为2.30 V.
(4)依据欧姆定律，铜导线与R0的串联电阻R＝＝ Ω＝4.6 Ω，所以铜导线的电阻Rx＝R－R0＝1.6 Ω.
依据Rx＝ρ得导线长度l＝＝ m≈94 m.
[答案] (1)R2 a (2)见解析图 (3)2.30(2.29～2.31均正确) (4)94(93～95均正确)
[方法技巧] (1)器材选择的三个主要原则：平安性(量程不能太小)、精确 性(量程不能太大)、便利性(滑动变阻器要便利调整).
(2)选择电流表内外接法的口诀：“好表要内接”(由于：越接近抱负电流表，其分压的影响越小)或“内大外小”(内接法测大电阻，外接法测小电阻)；选择滑动变阻器接法口诀：“以小控大用分压”(变阻器阻值小于待测电阻).
(3)电表有时可反常规使用：已知内阻的电压表可当电流表使用，已知内阻的电流表可当电压表使用.
(4)定值电阻的常见用途：疼惜电路、分压或分流.)
热点三 以测电动势和内阻为核心的试验
命题规律：测电源电动势和内阻可以有效地考查闭合电路欧姆定律的学问以及数据分析处理力气，故也成为高考电学试验的热点．除了基本的伏安法测电源电动势和内阻外，其他创新拓展方法(如：安阻法、伏阻法、伏伏法、安安法等)也是热点．
(2022·高考北京卷)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小试验误差．
(1)应当选择的试验电路是下图中的________(选填“甲”或“乙”)．
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表(0～15 V)
B．电压表(0～3 V)
C．滑动变阻器(0～50 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
试验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U I图线.
序号
1
2
3
4
5
6
电压
U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流
I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
(4)依据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E ＝________V，内电阻r ＝________Ω.
[解析] (1)电流表内阻与电池内阻相差不多，假如用乙图误差较大，应选用甲图．
(2)干电池的电动势为1.5 V左右，为减小误差，应选择量程为3 V的电压表；依据电源电动势和电流表量程，可知应选择最大阻值为50 Ω的滑动变阻器．
(3)第四组数据误差较大，应舍去，连线后如答案图所示．
(4)依据UI图象，电源的电动势为纵轴的截距，为1.5 V，内电阻为斜率的大小，r＝ Ω≈0.83 Ω.
[答案] (1)甲 (2)B C (3)如下图所示
(4)1.50(1.49～1.51) 0.83(0.81～0.85)
[规律总结] 测量电源的电动势和内阻小结
(1)三种常用试验方法和原理：伏安法E＝U＋Ir、伏阻法E＝U(1＋r/R)、安阻法E＝I(R＋r).
(2)两种数据处理方法：联立方程求解法和图象处理法，对伏安法利用电源的U－I图象求电动势和内阻；对伏阻法和安阻法需对闭合电路欧姆定律方程E＝U(1＋r/R)和E＝I(R＋r)适当变形作线性处理，并利用直线方程的截距和斜率求电动势或内阻等物理量.)
命题规律：通过对近几年的高考试验试题的争辩发觉，高考电学试验试题有两个显著的特点：第一，基于教材中的电学试验，着重考查试验原理的改进、试验步骤、误差分析；其次，重视电学试验的试验方法，问题设置结合科技、生产、生活的实际；因此，理解试验原理，把握试验方法，是解决电学试验的关键．
范例 (2022·开封市一模)利用如图所示的电路可以较为精确 地测量未知电源的电动势．图中Ex为待测电源，ES为标准电源(电动势ES已精确 测出)，E为工作电源，为电路供应电流．G为零刻度在中心的灵敏电流计，AB为一根粗细均匀的电阻丝，C、D为AB上的两个活动接触点，可以在电阻丝上移动．与电阻丝AB平行放置的还有一把刻度尺，可以测出CD之间的长度．试验步骤如下：
(1)按图连接好电路，将K1处于断开状态，K2处于两个触点都不接的状态．
(2)先闭合K1，调整RP至合适位置．
(3)将K2置1位置，调整C、D触头使电流计指向零刻度，登记__________________．
(4)将K2置2位置，重新调整C、D位置，使__________________，并登记__________________．
(5)断开K1，计算待测电源的电动势的表达式为：
Ex＝________.
[解析] (3)由题意知应登记CD间的长度L1.
(4)使电流计指针指向零刻度并登记此时CD间的长度L2.
(5)依据电阻定律R＝ρ，
由电路特点可得：I＝＝，
联立可得：＝，Ex＝ES.
[答案] (3)CD间的长度L1 (4)电流计指针指向零刻度 CD间的长度L2 (5)ES
[借题发挥] 解答创新试验，需要具有较强的迁移力气.迁移力气是在机敏把握教材的基本试验原理、试验思想、试验方法的基础上培育出来的，复习时要夯实基础，以不变应万变，无论试题情境如何变化，都要在理解试验原理、弄清试验操作、明确试验方法的基础上分析误差来源，处理试验数据.)
1．用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a、b位置，如图所示．
(1)若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的挡位，a和b的相应读数各是多少？请填在表格中.
指针位置
选择开关所处挡位
读 数
a
直流电流100 mA
________mA
直流电压2.5 V
________ V
b
电阻×10 Ω
________Ω
(2)假如要用此多用电表测量一个约1.8×103 Ω的电阻，为了使测量比较精确，应选的欧姆挡是________(选填“×10”、“×100”或“×1 k”)．
解析：(1)选择开关处于直流100 mA，则a读数为26.0 mA.选择开关处于直流2.5 V，则a读数为0.65 V．选择开关处于电阻“×10”挡，则b读数为40 Ω.
(2)测1.8×103 Ω的电阻应选择“×100”挡．
答案：(1)26.0 0.65 40 (2)×100
2．(2022·高考新课标全国卷Ⅱ)在伏安法测电阻的试验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为
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