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冀教版五年级数学下册全解习题第五单元

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第五单元长方体和正方体的体积
1、 体积和体积单位
l 认识体积和体积单位P125
1、在括号里填上合适的单位。
1）一块橡皮的体积是8（ ）
2）一根单人跳绳长200（ ）
3）河北省地处华北，北依燕山，海岸线长487（ ），总面积约是19万（ ）。
2、判断。
1）体积单位比面积单位大。（ ）
2）把一块橡皮泥捏成不同形状的物体，它的体积不变。（ ）
3）只有棱长是1分米的正方体，体积才是1立方分米。（ ）
3、选择。
1）物体的表面积与体积最根本的区别是（ ）。
A、单位不同 B、意义不同 C、测量方法不同。
2）用若干个（多于1个）1立方厘米的小正方体木块拼成一个正方体，这个正方体的体积至少是（ ）
A、6立方厘米 B、8立方厘米 C、4立方厘米
4、用棱长是1厘米的小正方体摆成一个棱长是4厘米的大正方体，需要多少个小正方体？

5、一个表面涂满绿色的大正方体，在他的每条棱上等距离的切三刀。
1）三个面涂色的小正方体有（ ）个。
2）两个面涂色的小正方体有（ ）个。
3）一个面涂色的小正方体有（ ）个。
4）六个面都没涂色的小正方体有（ ）个。
6、下列立体图形中，（ ）和（ ）可以拼出一个长方体。

l 长方体体积公式的推导及应用P129
1、 填表。
图形
长
（米）
宽（米）
高（米）
体积
（立方米）
长方体
5
3
10

4
2
2

1.2
0.5

6

2、 一根铁丝长120厘米，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14厘米，宽和高相等，这个长方体模型的体积是多少立方厘米？

3、 一根长方体钢材，长是2.4米，宽是0.5米，厚是0.25米，已知每立方米钢材重7800千克，这根钢材重多少千克？

4、 把一条鱼放入长1米、宽80厘米的长方体水池中（水未溢出），水面由20厘米上升到23厘米，这条鱼的体积是多少立方分米？

5、 把一个6米长的长方体木料平行于侧面截成相同的5段，表面积比原来增加了4平方米，这个木料原来的体积是多少？

l 正方体的体积公式及长方体、正方体体积的统一公式P133
1、 填空。
1）一个正方体，如果棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
2）一个长方体，长是8厘米，宽和高都是3厘米，现将它的长、宽、高分别减少1厘米，那么它的体积比原来减少（ ）立方厘米。
2、王叔叔的小货车油箱的底面积是10平方分米，高是15厘米。这个油箱的体积是多少立方分米？

2、 把一个棱长是10厘米的正方体钢坯锻造成高和宽都是5厘米的长方体钢坯，能锻造多长？

4、跟据长方体的相关数据填表。
底面积（平方米）
高（米）
体积（立方米）
15
7

24

120

12
360

5、国家游泳中心“水立方”呈长方体形状，总体积是939870立方米，它的长和高分别是177米和30米，它的宽是多少米？

l 体积单位之间的进率P138
1、 填空。
3.5立方分米=（ ）立方厘米
6090立方分米=（ ）立方米
0.28立方米=（ ）立方厘米
4.68立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
2、 一根长方体木料，它的横断面的面积是0.24平方米，长是5米。6根这样的木料的体积是多少立方分米？

3、 红星小学要铺一个长80米、宽60米的长方形操场，先铺5厘米厚的煤渣，然后铺12厘米厚的三合土。铺这个操场需要煤渣、三合土多少立方米？

4、 下图是一个木制台阶，算一算它的体积是多少立方分米？

5、 1与1000不相等，请在（）里填上合适的单位名称，让这两个数在一定的情况下相等。
1（ ）=1000（ ）
1（ ）=1000（ ）
1（ ）=1000（ ）
1（ ）=1000（ ）
6、 在一个盛有水的底面是正方形（边长为30厘米）的长方体容器中竖直放入一个长方体铁块，铁块完全浸入水中且水未溢出，容器中的水面高度由65厘米上升到70厘米。已知铁块的底面是边长为10厘米的正方形，求这个铁块的高度。

2、 应用问题
l 应用问题一P141
1、 红星小学有一个长方体形状的沙坑，它的长是5.5米，宽是2.8米，深是0.4米，这个沙坑占地多少平方米？用多少沙子才能把沙坑填平？

2、 实验中学准备砌一道长30米，厚24厘米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖525块，那么一共要用多少块砖？

3、 要修一条长1千米的堤坝，堤坝的横断面是梯形，上底是5米，下底是18.6米，高是4.5米，一共需要多少立方米的土石？

4、 一个长方体三个不同的面的面积分别是30平方厘米、24平方厘米和20平方厘米，求这个长方体的体积。

l 应用问题二P145
1、 填空。
1）一个墨水瓶的容积是60（ ）
2）一台电冰箱的容积是200（ ）
3）一块橡皮的体积是8（ ）
4）一根跳绳长200（ ）
2、用0.2分米厚的木板做一个带盖的长方体箱子。箱子从外面量，长6分米，宽5分米，高4分米。求这个箱子的体积和容积。

3、张师傅用一块边长是38厘米的正方形铁皮做成铁盒。他把四个角各切掉一个边长是4厘米的正方形，然后做成铁盒。请你算出这个铁盒的容积是多少立方厘米。

4、一个长方体铁皮油箱，底面是边长为40厘米的正方形，高是75厘米。这个油箱最多能装油多少升？

5、一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，则体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，则体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米，长和宽不变，则体积增加352立方厘米。原长方体的表面积是 （ ） 平方厘米。
知识综合测评P148
一、 填空。
1、一个正方体的表面积是24平方分米，它的每个面的面积是（ ）平方分米，棱长是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。
2、长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
3、6400ml=（ ）L
7.8m3=（ ）dm3
5.6m3=（ ）L
9000cm3=（ ）m3
4、用3个棱长是4厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积（ ），体积（ ）（填“增加”“减少”或“不变”）
5、用一个长8厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，最多能分割成（ ）个长4厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体。
二、 选择。
1、长方体的高一定，底面积越大，体积（ ）
A、越大 B、不变 C、越小
2、长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的15，高不变，体积（ ）
A、扩大到原来的5倍。B、缩小到原来的15
C、不变
3、a3表示（ ）
A、a×3 B、a a a C、a+3
4、一个长方体，底面是边长为a的正方形，高是4a，这个长方体能切成（ ）个体积是a3的小正方体。
A、2 B、3 C、4
三、 解决问题
1、某海岛上的战士为解决岛上的淡水问题，与当地居民共同修建了一个长24米、宽13米、深1.7米的长方体淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄淡水多少立方米？

2、一个长方体的长是9厘米，如果长减少2厘米，则变成一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？

3、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，这些水大约相当于多少个长50米、宽2.5米、深1.2米的长方体水池的储水量？（得数保留整数）

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