专升本高等数学模拟试卷(一)教学提纲.doc

专升本高等数学模拟试卷(一)

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专升本高等数学模拟试卷（一）
一、 选择题
1、函数的定义域为
A，且 B， C, D,且
2、下列各对函数中相同的是：
A, B，
C， D，
3、当时，
A，是无穷小量 B，是无穷大量 C，有界，但不是无穷小量 D，无界，但不是无穷大量
4、的第二类间断点个数为：
A，0 B，1 C，2 D，3
5、设在处连续且可导，则的值分别为
A， B， C， D,
6、下列函数在处可导的是
A， B， C， D,
7、下列函数在满足拉格朗日定理的是
A， B, C, D,
8、共有几个拐点
A，1 B，2 C，3 D，无拐点
9、的渐近线：
A，只有水平渐近线 B，只有垂直渐近线 C，既有水平又有垂直渐近线 D，无渐近线
10、下列函数中是同一函数的原函数的是：
A， B， C， D，
11、设，且，则
A， B, +1 C，3 D，
12、下列广义积分收敛的是
A， B， C, D，
13、设在上连续，则与直线所围成的平面图形的面积等于
A， B， C， D，
14、直线与平面的位置关系是
A，直线垂直平面 B，直线平行平面 C,直线与平面斜交 D，直线在平面内
15、方程在空间直角坐标系下表示的是
A，柱面 B，椭球面 C圆锥面 D球面
16、
A，2 B，0 C， D，—2
17、设，则
A， B， C， D，0
18、在点处的两个偏导数都存在，则
A，在可微 B，在连续
C，在不连续 D,和在处是否连续无关
19、的凸区间为
A， B， C， D，
20、是函数在点取得极值的
A，无关条件 B，充分条件 C,充要条件 D，必要条件
21、函数的极值点为
A，（1，1） B，（—1，1） C，（1，1）和（—1，1） D，（0,0）
22、设D：，则
A， B， C， D,
23、交换积分次序，
A， B，
C, D，
24、设L为沿圆周的上半部分和轴闭区域边界正方向围成，
则
A， B, C， D，不存在
25、若收敛，则（ ）也必收敛
A， B， C， D,
26、若为常数，则级数
A，绝对收敛 B，条件收敛 C，发散 D 收敛性与有关
27、设，则级数
A， 与都收敛 B，与都发散
C, 收敛，发散 D，发散，收敛
28、的通解为
A， B，
C， D，
29、的特解应设为：
A， B，
C， D，
30、的特解应设为
A， B，
C， C，
二、填空题
1、设
2、
3、
4、函数的垂直渐进线为

5、若，在连续，则
6、设
7、设，且可微，则
8、曲线在点（1，1）的法线方程为
9、函数在[—1，2]上的最大值为
10、
11、两平面与的夹角为
12、广义积分，当 时候收敛
13、
14、微分方程，则满足条件的特解为
15、已知，则=
三、计算题
1、
2、设，求
3、求
4、求
5、设，求
6、设D是由所围成的区域，
求
7、将展开成麦克劳林级数
8、求的通解
四、应用题
1、 某服装企业计划生产甲、乙两种服装，甲服装的需求函数为，乙服装的需求函数
为，生产这两种服装所需总成本为，求取得最大利润时
的甲乙两种服装的产量。
2、 设D是由曲线与它在（1，1）处的法线及轴所围成的区域，
（1） 求D 的面积
（2） 求此区域绕轴旋转一周所成的旋转体体积。
五、证明题
1、设，不用求出，求证：至少存在一点，使得

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