九年级上数学--圆锥的侧面积和全面积教学教材.doc

九年级上数学 圆锥的侧面积和全面积

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九年级上数学 圆锥的侧面积和全面积
教学目标：
1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程；
2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。
教学重点、难点：
重点：圆锥的侧面积公式的推导与应用
难点：综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积
教学过程：
一、情境创设
七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______，
底面半径为r，母线长为的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。
圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？
二、探索活动
1、圆锥的基本概念
在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意
一点的线段SA、SA1……叫做____________________，
连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。

2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系
右图中，将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到
一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_______,
扇形的弧长__________.
3、圆锥侧面积计算公式
从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的
周长是扇形的弧长，这样，
S圆锥侧=S扇形=__________= __________.
4、圆锥全面积计算公式
S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= _________ ＋_________ =_________.
三、小试牛刀：
1、已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为_________，全面积为_________。
2、一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面积为_________。
3、圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为5，则圆锥的底面半径为________。
4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为____。
5、圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为__________。
四、例题教学
例1、制作如图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80㎝，母线长50㎝，求烟囱帽铁皮的面积（精确到1㎝2）

例2、在右图中的扇形中，半径R=10，圆心角θ =144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。⑴求这个圆锥的底面半径r；⑵求这个圆锥的高（精确到0.1）。注：

例3、如图，在正方形铁皮剪一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇形半径为R。试探究圆的半径与扇形半径之间的关系。

课后练习：
1、如图，圆锥的母线SA的长为6，SO为圆锥的高，∠ASO=30°.求这个圆锥的全面积。

2、如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个圆锥模型的侧面。求这个圆锥的底面半径和高。

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