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认识负数讲义

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第一单元 负数
知识点一：负数的认识
【知识点讲解】
1. 正数和负数：像+4.4.+8844.43等这样的数叫做正数；像-4.-155等这样的数我们叫做负数。
2.正负数的读写方法：（1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字，省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。（2）写负数时，一定要写出“-”，读时也一定要读出“负”字。
3. “0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
4.正负数可以表示生活中一对意义相反的量。
【巩固练习】
1.请你把这些数填入相应的圈里。
36.－9 .0.7.＋20.4.－.100.－13.－261.＋4.8.

正数 负数
2.读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
3.两种相反的量，用符号怎么表示呢？
（1）向上看 （向下看 ） （2）向前走200米（向后走200米）
（3）电梯上升15层（下降15层）。 （4）①我在银行存入了500元（取出了500元）。
（5）知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
（6）10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。
（7）零上10摄式度（零下10摄式度）。

4.选择。
（1）关于“0”，下列说法正确的是（ ）
A、0是正数 B、0是负数 C、0是整数
（2）下列说法错误的是（ ）
A、向东行驶2km记作+2km，则向西行驶5km记作5km
B、购进100kg大米记作+100kg，则-20kg表示卖出20kg大米
C、收入500元记作+500元，则支出200元记作-200元

5.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A.155 B.150 C.145 D.160

6.（1）若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（ ），不升不降记作（ ）。
（2）如果向东走为正，那么-50米表示（ ）；
如果向南为正，那么走-50又表示（ ）。
7. 若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上情况都有可能
8.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．
9.如果全班某次数学测试的平均成绩为80分，某同学考了85分，记作+5分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
10.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg.（50±0.2）kg.（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .

能力提升
1、2014年3月1日，某地气温为-1.5℃~11.5℃，这一天该地的温差是（ ）
2、一次数学竞赛共10道题，答对1道题记作+10分，不答记作0分，答错一道题记作-10分。丽丽答错2道题，有一道未答，他最后得了多少分？

知识点二： 解决问题
【知识点讲解】
1. 画数轴三要素：确定好起点（原点）.方向和单位长度。
2.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
3.所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。因此，负数都比正数小。
4.比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
【巩固练习】
1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

2.如图所示，点M表示的数是（ ）
A. 2.5 B. C. D. 2.5
3.比一比。
 －7（ ）－5     1.5（ ） 0（ ）－2.4     －3.1（ ）—3.1
4.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是 （ ）
A 　1 B －６　 Ｃ　２或－６　 Ｄ 不同于以上答案
5.下列说法正确的是（ ）
A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B．表示－P的点一定在原点的左边
C．在数轴上表示－8的点与表示＋2的点的距离是6
D．数轴上表示－的点，在原点左边个单位
6. 小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（ ）
A. 向南走10米 B. 向北走5米
C. 回到原地 D. 向北走10米
7.数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是　　　　　.
8.有理数中最小的非负数 ．最大的非正数是 ．
9.在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是__　　　_点．
10.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的个数有 ．

-5 0 1 6
11.神舟六号飞船于北京时间（UTC+8）2005年10月12日上午9:00在酒泉卫星发射中心发 射升空， 费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空。按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，通过温湿度控制系统“神舟”六号飞船返回舱的温度为21°C±4°C，相对湿度50%±20%该返回舱的最高温度为 °C ，最低温度为 （ ）°C

能力提升
一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2km后，没发现蜂源，又继续向东飞了1km，结果仍没有找到蜂源，于是又飞了-5km，终于找到了蜂源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房有多远？

第一单元质量检测
一.填空。
1.在－7.3.8.＋1.5.0.－42.73.2.－8.42.＋6.1中，正数有（　　　　　　　　　　），负数有（　　　　　　　　　　　　　）。
2.如果存入5000元记作＋5000元，那么取出2400元，存折上应记作（ ）元。
3.负五分之三写作（ ），－读作（ ）。
4.如果比数学测试平均分高4分记作＋4分，那么－3分表示（ ）。
5.数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。
6.负数都比正数（　　　）；（　　　）是正数和负数的分界点。
7.在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。
8.下午1时的气温是6℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨5时的气温比下午1时低9℃。傍晚6时的气温是（ ）℃，凌晨5时的气温是（ ）℃。
9.在数轴上表示下面各数。
－4　　　3　　　－1　　－2.5　　＋　　　7.5

10.在○里填上“›”“‹”或“＝”
－7○－5.5 1.5○ 0○－2.4 －3.1○3.1
－1○0　　　　○－　　　1.7○－0.2　　　○－
二.判断对错。
1.最大的负数是－1。　　　（　　）
2.零上2℃（＋2℃）和零下2℃（－2℃）是两种相反意义的量。（　　）
3.0既是正数也是负数。（ ）
4.数轴上0左边的数比右边的数小。（ ）
5.死海低于海平面400米，记作＋400米。（ ）
6.在8.2.－4.0.6.－27中，负数有3个。（ ）
7.在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序。（　　）

三.选择正确答案的序号填在括号里。
1.下面各数中，最大的数是（　　）
A.－9 B.－200 C.2.9 D.0
2.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A.30 B.－30 C.60 D.0
3.数轴上，－在－的（ ）边。
A.左 B.右 C.北 D.无法确定
4.规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A.8吨记为－8吨 B.15吨记为＋5吨
C.6吨记为－4吨 D.＋3吨表示重量为13吨
5.一包盐上标有：净重（500+5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最轻有（ ）克
A.505 B.550 C.495 D.545
6.天气预报报告：“某地今天气温0℃－5℃，明天气温－2℃――4℃。”明天气温比今天（　　）了。
A.上升　　　　B.下降
四.按要求完成下面各题。
1.请你把这些数填入相应的圈里。
36.－9 .0.7.＋20.4.－.100.－13.－261.＋4.8.

正数 负数
2.在数轴上表示下列各数。
－3.5 － 3　　　1 － 5 －5

3.同学们做游戏，以篮球架为起点。
（　）－4　　（　）（　）　－1
1　　　2　　　3　　　4　　　5

（1）将数轴上的数补充完整。
（2）文文向西走6米记作－6米，红红向（　　）走4米记作＋4米。
（3）强强的位置是－5，用　　标出他的位置。
（4）小刚先向东走4米又向西走2米，用　标出她的最终位置。
五.解决问题。
1.下面是林林家二月份收支情况。
2月8日：妈妈领工资1600元 2月10日：交水电费180元
2月12日：林林买衣服用去60元 2月15日：爸爸领工资2200元
2月18日：去公园游玩用去50元 2月20日：妈妈买衣服用去150元
2月22日：爸爸买书报杂志用去130元 2月28日：本月伙食费合计用去820元
⑴请你用正负数的知识填写下表。
日期
2月8日
2月10日
2月12日
2月15日
2月18日
2月20日
2月22日
2月28日
收支情况∕元
＋1600

⑵尝试计算林林家2月份的结余。

2.在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩87分，把高于平均分的记作正数。
（1）李阳得了95分，应记作多少？
（2）刘洋被记作了-5分，他实际得分是多少？
（3）王刚得了87分，应记作多少？
（4）李阳和刘洋相差多少分？
3.根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。
北京：－6℃――5℃　　　上海：13℃－18℃　　天津：－5℃――1℃
吉林：－18℃――9℃　　太原：－9℃――2℃　石家庄：－7℃――4℃
（1）这一天天津的最低气温是（　　　），最高气温是（　　　）。
（2）最低气温最低的城市是（　　　），最高气温最高的城市是（　　）。
（3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。
4.某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
（1）+0.05米和—0.8米各表示什么？
（2）水位高于标准水位0.45米怎样表示？

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