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深圳关内外交通拥堵问题

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目 录

目 录 II
一、问题的重述 1
二、问题的分析 1
三、问题的假设及符号说明（黑体小二） 2
四、模型的建立及求解（黑体小二） 4
4.1 问题1的模型建立与求解 4
4.2 问题2的模型建立与求解 10
4.3 问题3的模型建立与求解 18
五、结果分析 25
六、课程设计心得体会 26
参考文献 28
源程序 29

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一、问题的重述
1.首先，分析造成各关口拥堵的深层原因。然后，以梅林关为例，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数,并建立模型，根据模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。
2.在不增加关内外通道数量的情况下，怎样通过调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵。
3.在不考虑成本的情况下，如果可以增加关内通道，应该增加到什么地方。
二、问题的分析
问题一：通过查阅深圳市近几年机动车增长数量，常住人口数量，关内外的工资水平以及地租水平，可以分析得出，关内高昂的地租使关外的人民望而却步，但是，关内客观的工资却不是不刻的吸引着人们，使大多数中层，下层物质水平的居民选择住在关外，工作在关内；还有另外一个客观因素便是：近几天，机动车数量的飞速增长。接着，考虑信息不完备的因素建立关口交通模型，以给出各关口广场连接道路的拥堵指数，交通模型多种多样，但每个地区都不尽相同，必须建立一个符合深圳目前发展状况的关口交通模型，由于受所给数据的限制，本文采用以流量定义关口拥堵指数的模型，并将传统的拥堵指数模型做改进，来建立一个新的适合深圳发展体系的模型。
问题二：交通拥堵的主要原因是供给和需求的矛盾，即城市道路及关口供应的运输能力满足不了人们对道路的需求量。那么要解决这个矛盾的途径就是：增加供给或是减少需求。我们主要分析了解决这个矛盾的三种途径：调整区域功能，改变关口功能架构，改善管控措施。
问题三：为了解决I，U之间的供需不平衡的问题，修建道路能够增加城市道路供给的运输能力I，从而缓解现在的拥堵状况。首先修建通道要从长远考虑也就是，修建道路之后不仅可以缓解当前问题而且要适应若干年之后的车流量，所以建立一个关口的车流量增加模型变成了首要任务。由于没有历年的关口流量，所以本文采用建立深圳车辆增长模型，然后预测出2023年的车辆总量，并将10年的增长率平行使用到关口流量的预测上，虽然不尽准确，但亦可以为建设道路提供一个大致依据，而不会出现道路刚建完便出现了保护的状况。
三、问题的假设及符号说明（黑体小二）
3．1 模型的假设
（1）.假设一：深圳市私家汽车车牌号末尾数为奇数和为偶数的个数相同。
（2）.假设二：人民居住在关外主要因素是生产总值。
（3）.假设三：计算两车车头间距的时候，忽略坡度的影响。
3．2 名词解释
道路通行能力：指道路与交通处于理想情况下，每一条车道(或每一条道路)在单位时间内能够通过的最大交通量。
最小车头间距：在一条车道上同向行驶的一列车队中，前后相邻相邻车辆之间的间距，等于车身加安全距离的和。
拥堵指数：衡量道路节点或路段的拥堵程度，数值越小越不拥堵，越大越拥堵。
3．3 符号说明
V
车流量

n车道的通行能力

单车道的通行能力

车辆的行驶速度

两辆车车头之间的最小间隔

两车间最小的静止安全间距

车辆长度

驾驶员反应时间

道路附着系数

道度坡度

前车制动系数

后车制动系数

n车道的平均每条道的通行能力

为2车道换道频率（取-0.224）

车道数（大于等于2）

城市路段交通拥堵识别指数

第i车道的流量值

第i车道的通行能力
I(大写i)
城市道路供给的运输能力
U
人们对道路的需求量

为各分区的经济总量
W
各个分区的生产总值
R
各个分区的人口总数

人均经济产值

各个分区的生产总值

为各个分区的人口总数
、、
罗湖区、福田区、南山区的人均经济产值

关内3个分区人均经济产值

关外龙华新区人均经济产值

关外阻碍关内拉动人口的权重

四、模型的建立及求解（黑体小二）
4.1 问题1的模型建立与求解
问题一主要涉及了三个小问题。第一，分析各关口拥堵的深层原因；第二：建立“关口广场”各连接道路的拥堵模型；第三：根据给出的模型，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重点。以下分为三个部分进行具体阐述。
第一：各关口拥堵的深层原因分析。
从深圳市的建成区面貌、市政管理、繁华程度、消费水平、收入水平、房地产价格等方面来看，关内都明显好于、高于关外。另外，由于关内基本完成产业转移，劳动密集型企业多在关外，而关内集中发展高科技产业和商业贸易。

表1 深圳各区人口经济信息表
深圳关内外
深圳各区
常住人口（万人）
平均工资水平（元/月）
平均楼房买卖成交价格（元/平方米）
交通费用（元/月）
平均楼房租赁成交价格（元/平方米·月）
关内人口：
359.25万人
福田区
133.05
4000
7500
200
36
罗湖区
93.64
南山区
110.85
盐田区
21.26
关外人口：
695.94万人
宝安区
268.44
1500

3500
570
20
龙岗区
192.69
光明新区
49.18
坪山新区
31.68
龙华新区
140.86
大鹏新区
13.09
上表中显示的数据是我们查资料搜集的深圳关内和关外的常住人口数量，工资水平，交通费用，房租水平的相关情况。
从表中，可以很明显的看到，关内的工资水平明显的高于关外，交通费用又远远低于关外，房租价格也远远高于关外，这些因素使得深圳的大部分中低收入人群倾向于关内工作，关外居住的生活方式，关外的常住人口比关内的常住人口要多出1倍左右。所有，在每一个工作日清晨都会有一大批的关外人群涌向关内，傍晚下班时分又会有一群人从关内涌向关外，这自然而然，就导致了关口的拥堵。
除此之外，另外一个很客观的因素也不容忽视，那就是近几年，人民物质生活水平提高所带来的机动车购买量的提高。下图给出的是，深圳市2007年到2013年机动车购买量变化折现图。

图1 近几年机动车数量增长趋势
第二：建立确定“关口广场”各连接道路的拥堵指数的交通模型。
首先不考虑信息不完备的因素建立交通模型。通过浏览文献发现，交通模型多种多样，每个地区都不尽相同，如美国采用流量定义拥堵指数，上海采用车速和负荷量作为交通指数标准，北京利用拥堵里程比例作为拥堵标准。照搬照抄只能陷入误区，我们必须建立一个符合深圳目前发展状况的关口交通模型。由于受所给数据限制，本文采用传统的，以流量定义道路拥堵指数的交通模型，并将传统的拥堵指数模型做改进。
传统的道路拥堵指数求解方法如下

是流量，是道路的基本通行能力，是一个固定数值。
但是由文献可得流量与速度的比例关系如下

图2 车辆流量与速度的关系
由图可得，当流量增加到一定程度后，如果继续有车流涌入，流量不会超过它的最大值，反而，会同速度一起减小。这便出现了一个问题，即同一流量下可以对应两个不同速度，自然，这两者的拥堵程度也会大不相同，而通过传统的拥堵指数模型根本无法解释这个问题。所以，为了解决这个问题。本文采用一种求解动态道路通行能力的方法。
首先要求解单车道的道路通行能力

其中为单车道通行能力，为车辆的行驶速度，为两辆车车头之间的最小间隔。
从安全角度着想,前后两车的最小车头间距应大于两车之间的安全间距。考虑驾驶员的反应时间和车辆不同的制动状态,通过查阅文献可以得出以下公式：

为最短车头间距,前车处于紧急制动状态,后车处于一般制动状态。因此,根据前苏联的研究, =0.6～0.7,一般取0.67 s，驾驶员反应时间为1s。为小汽车车长，此处设为5m，为静止时的安全距离，此处取2米。
将带入，即可得到单车道的道路通行能力与速度的关系式如下：

将不同速度带入上述模型可以得出速度—通行能力表和速度—通行能力图：
表2 速度—通行能力表
车速(km/h) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
车头间距(m) 10.15 14.06 18.72 24.14 30.13 37.23 44.91 53.34 62.52 72.46
通行能力(辆/h) 985 1422 1602 1657 1650 1611 1559 1500 1439 1380

图3 速度—通行能力曲线图
可以看出单车道的道路通行能力在速度等于40km/h达到最高。即当存在相同流量的情况下，通过带入它的速度便可得出此速度下的通行能力，当速度等于40Km/h时，通行能力便会迅速下降，从而反映在拥堵指数上，这样传统的交通模型面临的相同流量对应不同速度的问题通过这种方法就顺利的解决了。
以上考虑的是单车道问题，现实中不存在单车道问题，推多车道通行能力又将加以改变，由于梅林关口附近不存在信号灯设施，只考虑它的Y型交叉口和多车道之间换道对通行能力的影响。
分开讨论，多车道换道问题如下

4车道
2车道

图4 多车道换道示意图
设计速度一致的不同车道数的道路,它们的换道机会是有差异的,如下图所示.可以看出每增加1条车道,车辆可换入的车道方向就相应的增加2个.由此,可以推算出车道数为2,3,4,5,…,n的道路,车辆换道机会的比值为：
∶∶∶∶…∶
由此通过所查文献可以得出不同道路平均每条车道的通行能力的比值为：
：：：…：
由于Y型交叉口支流车道汇集向主干车道，同样会降低主车道的道路通行能力，给予折损系数K来表示，那么n车道的平均每条道的通行能力模型如下：

那么车道的通行能力的模型如下：

综上所述所需的道路变化通行能力为：

求出n条道路的动态通行能力之后便可得到拥堵指数模型如下

由于基础设施建设使得梅林关的数据采集不全，通过附表一可得，梅林公路南行和北行都由于不明原因无法测得速度，但由于是为了衡量这两条道路的拥堵指数，所以只需要高峰期的流量及速度，便可以得到两条道路的最拥堵的情况下的拥堵指数即可。通过计算。梅林关各连接道路的拥堵指数如下表：
表3 梅林关各连接道路的拥堵指数表
道路
道路截面
早高峰拥堵指数
晚高峰拥堵指数
梅观公路
梅观路普斌加油站
0.9539
0.8798
梅龙、民治进入梅关路口
--
0.4864
梅观路南行
1.3624
0.6947
梅观路南坪立交桥下
0.4839
0.559
南坪快速
南坪快速东行
0.6193
0.6994
南坪快速西行
0.8131
0.6827
梅观高速
梅观高速南行
0.4418
0.3924
梅观高速北行
0.3601
0.4213
新区大道
新区大道南行
0.1141
0.1012
新区大道北行
0.093
0.1011
表中便提供了道路各个节点的拥堵指数。如果在基础设施影响的情况下，无法给出指定节点的流量和速度的数据，那么应该给出与该节点连接的各道路节点的车辆流量和流速，从而通过交通流总量和速度影响推出指定路段和节点的流量和拥堵状况，然后代入本文模型即可求出所求路段的或节点的拥堵指数。
指数解读：所求指数是当前流量与其所对应的车速之间的比值，在理论情况下不会超过1，但在模型使用后，发现有个别值会远超过1达到1.2以上，通过数据分析得知此类点大有可能是发生了交通事故而引发的拥堵，从而导致短期通行能力迅速下降，事故处理完后流量升高。
第三：给出关于交通数据采集的侧重点
由便3分析可得，拥堵指数与通行时间是呈指数函数的关系。
表中便提供了道路各个节点的拥堵指数。如果在基础设施影响的情况下，无法给出指定节点的流量和速度的数据，本文建议交通部门可以效仿电路网并联原理，即使一条道路不同，亦可以通过与该节点连接的各道路节点的车辆流量和流速，推出指定节点的流量、车速，从而形成一个全方面，多层次，抗影响能力强的路网监控系统，即使一条通路无法给出，亦可通过与之相连的道路流量、车速，推出它的流量与速度。然后代入本文模型即可求出所求路段的或节点的拥堵指数。

4.2 问题2的模型建立与求解
交通拥堵的主要原因是城市道路供给的运输能力I（下面简称为运输能力）满足不了人们对道路的需求量U（下面简称为需求量）。

由公式可得为了使运输能力I 和需求量U达到供求平衡或者供大于求的便有两种方法，第一增大关口的运输能力I，第二降低人们的需求量U。
下图便是宏观方面的解决措施：

图5 供需调节示意图
问题二要求不增加关口通道的情况下通过调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵。所以既要能够降低需求量U，又要提高运输能力I，从而缓解关口通道的供不应求的交通压力。下面，我们分三部分进行具体阐述。
第一，调整城市分区功能。
调整城市功能分区涉及城市性质、规模、布局、结构与功能定位，是道路最调整需求量I的最基础层次。这个层次决定了城市土地利用和功能分区、人口、就业岗位等分布，也就直接约定了交通发生、吸引、分布集聚强度和城市交通流向与流量，也是解决关口交通需求量U过大的最佳层次。
基础层次对策的任务是从源头上把握城市交通需求总量，分散和均衡城市交通需求在城市空间上的分布，并为可持续发展的城市交通体系的建立和形成奠定客观基础。
本文将城市功能区分为经济功能分区和非经济功能分区。经济功能区指一个区域的核心发展能力所在，由自己的主导产业，有较强的发展能力、经济等。如华强北中心中心商业区，东门中心商业区。非经济功能分区，指行政区、居住区等与产业活动无直接关系的聚集区域。
由于深圳关内如福田中心区一带，房屋租金大概需要6000左右，而在较为偏远的南山区，也要3500-4000。而在龙岗中心城，同等地段和同等档次的，2000左右。所以导致人们大大部分在深圳的务工人员会选择在关外居住在关内工作。从而形成了早晚高峰期关外流向关内上班大军的现象。所以不考虑非经济功能区对人的吸引与影响只考虑关内外经济分区对人的吸引作用
由深圳地图可得。经过梅林关和布吉关人口主要来自龙华新区和龙岗区。于是可以看做龙岗区对经济分区对人口的拉力和与之相连的福田区、罗湖区、南山区、盐田区的经济分区对人口引力的比较。
由于各个关口周围分区不一，分区经济构造也差别很大，所以本文以梅林关为例分析改变城市功能分区对缓解关口拥堵的作用。龙华新区的人口流向大致如下图。

图6 龙华新区的人口流向示意图
以梅林关为例，关外为龙华新区，关内与罗湖区、福田区，南山区直接相连，梅林关为必经之路。
造成人们居住在关外，工作在关内主要原因问题一已经阐述，在此不在赘述，由于生活费用受市场经济影响，难以调控所以不予考虑生活费用造成的影响。而关内众多的就业岗位和丰厚的工资待遇等都是吸引人涌入关内工作的重要因素，而这些因素种类繁多不易量化，通过资料查找发现区域生产总值可以作为体现出这些众多因素的统一指标，即生产总值越高，工资水平越高，提供的工作岗位越多等，所以本文采用宏观分析的方法分析此类问题，即将各个分区的人均生产总值Q作为吸引居住在关外人口的唯一因素。即可以表示为下图。

生产总值
工资
岗位
基础建设
岗位
人口
工资
基础建设
生产总值
关口
关外
关内

图7 关内生产总值对关外居民的吸引示意图
城市分区那么经济功能分区直接影响着人们的就业位置，经济功能区的对人们的引力主要源于它的经济发展对人员需求量。发展越迅速，经济总产值Q越高就能吸引越多的人。对龙华新区居住的人们吸引最大的区域为罗湖区和福田区，其他区域由于距离跨度太大，影响甚小，不予考虑。那么为各分区的人均经济产值。假设个地区的经济总量全部来源于经济功能分区，W为各个分区的生产总值，R为各个分区的人口总数。

通过查阅资料与数据分析得出深圳个分区的经济数据如下表所示：
表4 深圳各分区经济数据

生产总量/亿元（W）
人口/万（R）
人均/万元（Q）
罗湖区
1359.05
93.64
14.5136
福田区
2374.24
133.05
17.8447
盐田区
365.63
21.26
17.198
龙岗
2176.82
192.69
11.297
龙华新区
1226
140.86
8.7037
南山区
2829.62
110.85
25
求解结果：

由题目附表1和查找到的数据,可得:

通过公式可以得出，由于不能使关内的人均生产总量减低，所以只有通过增加关外的人均生产总值才能降低关内经济区对关外人口的吸引力，增加人均生产总值也就是使关外的经济功能区的规模扩大，数量增加，并调节土地利率来增强关外经济功能区对人口的吸引能力。
龙华新区由于长期注重于传统制造业，第三产业比重偏低，电子信息产业一业独大，所以通过调整分区的经济构成便是现在增强龙华新区经济功能区的的重中之重。调整龙华新区经济功能区可以从增加新的经济功能区、增强原有经济功能区、调整原有经济功能区的构成等方面入手，从而吸引更多的资金注入，实现全方面发展。。
增加关外生产总值主要措施大概如下：
改变原有经济功能区构成
增加新的经济功能区
加强原有功能区
生产总值

图8 增加关外生产总值方法示意图
因为

由下表数据：
表5 近几天深圳市各产业生产值
年份(年)
总生产总值(亿元)
第一产业(亿元)
第二产业(亿元)
第三产业(亿元)
2006
5684.39
8.48
3021.03
2655.88
2007
6765.41
6.23
3444.74
3314
2008
7809.54
6.66
3815.78
3984.1
2009
8201.23
6.4
3831.64
4363.12
2010
9510.91
6
4523.37
4981.54
2011
11502.06
5.7
5243.33
6153.03
2012
12950.08
5.56
5737.64
7206.88
分析可以得出第三产业占生产总值的模型为：

第二产业占生产总值的模型为：

图9 第三产业占生产总值比例的变化曲线图

图10 第二产业占生产总值比例的变化曲线图
由模型可以看出第三产业正逐渐的超越第二产业，占生产总值比例越来越大，所以按照深圳第二产业第三产业的发展趋势模型，经济总量呈现一直呈现增长的趋势，可以得出，第二产业的比例下降和第三产业比例增加有利于生产总值的增加，顺应如此规律，龙华新区在增加新的经济功能区，调整和增强经济功能区的具体措施便是：
1、增加第三产业为主的经济功能区，如发展商业中心，构建内陆与深圳的交通枢纽等。
2、不在增强原有的第二产业的经济功能区，将一些滞后的工业区向第三产业转型。
通过以上措施便可以有效的增加关外龙华新区人均生产总值从而增强关外对人口的引力，从而减少人口过关的的需求U。
第一， 改变关口区域功能架构。
从交通布局看，梅林关正好居于深圳的中心位置，是关内和宝安、龙岗的连接处，又是梅观、南坪、皇岗等多条主干道的汇集处；加上近几年来，进出梅林关口的人口数量剧增，私家车数量也不断增加，导致梅林关的拥堵问题非常严重。
措施一：经过大量数据显示，入关方向的车，明显比出关的车多，而在梅观路到彩田路位置，出现了入关2车道，出关3车道的状况，从而导致了这个位置的交通拥堵。改变纵线，入关方向变三车道，出关方向变2车道，，考虑出关，出关位置在关口位置，降速不明显，故考虑入关方面。
模型为：

表示2车道的通行能力，表示纵向化一条道后的通行能力，为系数，通过实施措施前后观测流量数据求得，即
措施二：入关公交车道规划不合理，公交车道和场站在左侧，违反了公交靠右行驶的常规，梅林关前公交从右道移到左道，下了梅观路又从左道移到右道，犹如“扭麻花”，易拥堵。地铁与公交接驳也因场站在左侧而需道桥接驳增加不变。在梅观路四车道瓶颈处有显示的两条公交车专用道，而十几条线路的大巴在入关七点处却只有同一条出站，没有发挥专用道优势又挤压社会车辆车道。公交车按右侧通行停靠的原则规划专用道和场站。小车走左，大巴走右。瓶颈处公交专用道设为一条。
模型为：

表示原始车道的通行能力，表示实行政策之后的通行能力，为系数，通过实施措施前后观测流量数据求得，即
措施三：梅林出关方向公交站，因为出关方向天桥下公交站只有两个停靠站，而与要靠站的公交线路至少是十几条，按顺序靠站时，后边的车辆要排长龙。公交车一开始排长龙，队尾最终会影响到其他车道。在检查站前空地广场一侧为出关公交车建分流停靠站，避免公交车排队堵死所有的道路。这样，减少了公交排队等候时间，增加了其它车道的道路使用率。
模型为：

表示原始车道的通行能力，表示实行政策之后的通行能力，为系数，通过实施措施前后观测流量数据求得，即
第三：改善交通管控措施。
改善交通管控的措施有很多，以下列举出其中的三种，分别是：道路交通法制法规教育，加大违规人员惩罚力度；关口收费；对私家汽车单双号限行及保持公交车车内清洁。
A措施：道路交通法制法规教育，加大违规人员惩罚力度。
通过查看深圳各关口的新闻，可以发现，关口拥堵的部分原因是司机的违章驾驶，行人的违规行为。比如说司机的逆向行驶，车辆乱停乱放，车辆不按照秩序行驶，车辆不按照规定车道行驶，绿灯亮时车辆抢行;行人的占道经营，乱闯马路，在马路上发传单，攀爬护栏等等。
设对应路口原先的通关车流量为，教育及惩罚力度，或者说是该措施实施之后的有效程度为，具体的值需要在措施实行之后，根据收集的数据计算得出。实施措施A之后的流量为。
建立如下模型：

注：，当为0时，表示，交通法规教育及加大违章惩罚措施没有起到任何成效，其力度为0，此时，原始流量没有改变。等于1时，是一种超理想状态，车流量减小到极致，等于0。
B措施：关口收费。
关口收费在一定程度上增加之后，以私家汽车作为主要交通工具的人通过权衡自己在道路上所花费的成本以及当前的收入水平，可能会选择其他的出行方式，比如说公交车。因为私家汽车数量的减少，这时候，车流量必然会减少。设人们因为关口收费选择其他交通工具的几率为，的值可以对当地以私家汽车作为主要交通工具的关外居民进行问卷调查来确定，假设受调查者的个数为a，其中因为关口收费而放弃原有交通工具的人为b，那么=b/a。建立如下模型：

C措施：对私家汽车单双号限行，增加公交车数量及保持公交车车内清洁。
单双号限行措施启动之后。
原先，以私家汽车作为主要交通工具而又必须通过关口去学习工作娱乐的人们会分为两类，第一类是：与居住比较近的，而且与自己车牌号末尾数奇偶相对的人合作，单日以车牌号尾数为奇数的车作为交通工具，双日以车牌号尾数为偶数的车作为交通工具，设此类人占以私家汽车作为主要交通工具的人数的比例为m；第二类是：乘座公交车，设此类人占以私家汽车作为主要交通工具的人数的比例为n。
而如果保持公交车内清洁的话，也会吸引一部分私家汽车拥有人群加入第二类的行列，这样，在路面上行驶的私家汽车又会进一步减少，n的增加比m的增加所带来的总流量的减少量会更大。假设深圳的私家汽车车牌号末尾数为奇数和偶数的车辆数大抵相等。设私家汽车所占的比例为，那么其他车型所占的比例为。
随着私家车数量的减少，路面上的车流量必然会减少，但是，随着选择公交车这种交通工具的人数的增加，公交车的数量势必也要增加才能满足大众的需求。
私家汽车能够容纳4到6人，这里取平均值5；而公交车分单层公交车和双层公交车，一般能容纳40到80人，这里取平均值60人。
建立模型为：

4.3 问题3的模型建立与求解

承接问题2，为了解决I，U之间的供需不平衡的问题，修建道路能够增加城市道路供给的运输能力I，从而缓解现在的拥堵状况。
首先修建通道要从长远考虑也就是，修建道路之后不仅可以缓解当前问题而且要适应若干年之后的车流量，所以建立一个关口的车流量增加模型变成了首要任务。
由于没有历年的关口流量，所以本文采用建立深圳车辆增长模型，然后预测出2023年的车辆总量，并将10年的增长率平行使用到关口流量的预测上，虽然不尽准确，但亦可以为建设道路提供一个大致依据，而不会出现道路刚建完便出现了保护的状况。
下表是从2006年到2013年的机动车增长情况：
表6 深圳市近几年机动车增长情况
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
车流量（万辆）
77
89.32
103.6
120.1
139.4
161.7
187.6
200
230
由于城市车辆增长是一个先剧增，后减缓，最后平稳甚至减少的趋势，所以经过分析和数据的调查，深圳市车辆总量所能达到的上限大致为320万，并将其作为2013年所能达到的总量。进行数据拟合如下图所示：

图11 深圳市近几年车辆增长数据拟合曲线图
进而，可以得到一个车流量增长模型如下所示：

相关系数为：R-square: 0.9811，很接近于1，说明我们的拟合是成功的。
表7 深圳市近几天机动车增长率
时间/年
车辆数/万
增长率
2014
242.7
0.0522
2015
256.4
0.0564
2016
267.4
0.0429
2017
277.9
0.0393
2018
287
0.0327
2019
294.8
0.0272
2020
301.1
0.0214
2021
307.2
0.0203
2022
312.5
0.0173
2023
316.8
0.0138
利用数据可以计算出车辆数10年后的总增长率为μ=0.3739。
利用问题一的拥堵指数模型求出各个道路断面的拥堵指数，如下表所示：

表8 深圳市各道路断面的拥堵指数
道路
道路截面
早高峰拥堵指数
晚高峰拥堵指数
梅观公路
梅观路普斌加油站
0.9539
0.8798
梅龙、民治进入梅关路口
--
0.4864
梅观路南行
1.3624
0.6947
梅观路南坪立交桥下
0.4839
0.559
南坪快速
南坪快速东行
0.6193
0.6994
南坪快速西行
0.8131
0.6827
梅观高速
梅观高速南行
0.4418
0.3924
梅观高速北行
0.3601
0.4213
新区大道
新区大道南行
0.1141
0.1012
新区大道北行
0.093
0.1011
布吉关
布吉关北行
0.5322
0.881
布吉关南行
1.047
0.5033
福龙路
福龙路北行
0.7324
1.141
福龙路南行
0.7547
0.7464
107国道
107国道南行
1.0309
0.7805
广深高速
广深高速南行
0.7643
0.7963
松柏路
松白路白芒检查站入
0.2147
0.1891
清坪快速
清坪快速清水河检查站入
0.3362
0.2151
保洁路
保洁路检查站出
0.1952
0.4568
西环路
西环路清水河检查站入
0.1481
0.1047
丹沙路
丹沙路沙湾检查站入
0.2587
0.2561
从指标中可以得出梅观公路有2处严重拥堵的路段，布吉关南行、北行也分别在早晚高峰严重拥堵，福龙路北行在晚高峰极为拥堵、107国道早高峰也处于严重拥堵状态。也就是说进关道路最拥堵在早高峰，而出关道路最拥堵是在晚高峰。也同样验证了，造成拥堵状况的主要原因便是早高峰进关和晚高峰出关的矛盾问题。
但有些道路拥堵指数却非常小，这便反映出了一个道路规划不合理的问题，一些道路早已超饱和，早晚高峰处于极度拥堵状态，而有些道路却只发挥了通行能力的10%-30%。由于深圳的路网已经到了非常成熟的地步，无谓的增车道，和增宽车道势必会造成资源的浪费，并使问题更加难以解决，新建关内通道主要是化解当前拥堵关口的状况，即分流，再就是做到激活使用率较低的道路，从而提高深圳路网的整体承载能力。如下图：

图12 原先道路分布及拥堵指数大小示意

图13 分流之后的道路分布及拥堵指数大小示意
在上表中将最拥堵的6条道路的断面，即梅林关南行，梅观路普斌加油站南行，布吉关北行，布吉关南行，福龙路北行，107国道南行在目前的拥堵指数：

表9 最拥堵道路断面的拥堵指数情况
断面名称
拥堵指数
梅观路南行
1.3624
107国道南行
1.0309
布吉关南行
1.047
布吉关北行
0.881
福龙路北行
1.141
梅观路普斌加油站南行
0.9539
这6条最拥堵道路在未来10年高峰期的车辆增长量如下所示：
表10 最拥堵道路未来10年高峰期的汽车流量增长情况
缓解道路
现在最高峰平均流量(万辆)
2023年高峰期平均流量（万辆）
梅观公路普滨加油站南行
4810
6608.459
梅观公路南行-市区方向
3931
5400.8009
布吉出
4286
5888.5354
布吉入
3868
5314.2452
福龙路出
5551
7626.5189
107
6070
8339.573
设计道路的通行能力，这里只考虑道路的车道数对通行能力的影响，由于问题1中模型可以得出单车道道路通行能力在速度达到40km/h的情况下是最大的，设计车速采用40km/h
计算如下表：
表11 车道数与通行能力关系
车道数(道)
2
3
4
5
6
通行能力(万辆/h)
3200
4454
5721
6993
8268
由于修建车道首先考虑起点和终点，其次考虑通道的途径区域和具体路线，但由于没有具体街区数据，难以找到具体的道路划分，且并不考虑成本，所以本文只考虑修建道路的起点与终点，中间道路的具体修建方向避过区域暂不考虑。
第一条道路：

图14 需要添加的第一条道路
由于南坪快速通行能力较高，其拥堵指数在0.7以下，修建此道可以在梅观路上架设高架桥使车辆绕开关口广场通过南坪直接进入关内，从而使得梅观路普斌加油站断面附近的车流减少很多，根据模型预测未来10年高峰期的车流增量为大概2000，建议车道数为单向3车道。
第二条道路：

图15 需要添加的第二条道路
布吉关入通道拥堵指数为0.881，此道是入关通道通向丹平快速和沙湾路。沙湾路的拥堵指数0.3以下，所以此通道不仅为布吉关的车流流量分流了，还增强了沙湾路和丹平快速的道路使用率。由于布吉关10年后车辆增量为1600，建议修建单向2车道
第三条道路：

图16 需要添加的第三条道路
布吉关通往关内的道路，由于旁边的清屏快速拥堵指数低于0.7所以，通过这条道路将进关的车流引向清平快速，10年后有1500的车流增量，根据计算的道路通行能力，建议单向2车道通向清平快速。
第四条道路：

图17 需要添加的第四条道路
由模型可得107国道拥堵指数为1.0309的拥堵指数，而旁边的北环大道没有数据，但通过查找数据可以得到北环大道基本不拥堵，所以从107国道进关口修建通向北环大道的通道,如图。10年后流量增长为2300，所以建议修建4车道。

五、结果分析
所求指数是当前流量与其所对应的车速之间的比值，在理论情况下不会超过1，但在模型使用后，发现有个别值会远超过1达到1.2以上，通过数据分析得知此类点大有可能是发生了交通事故而引发的拥堵，从而导致短期通行能力迅速下降，事故处理完后流量升高。问题二：由于生活费用受市场经济影响，难以调控所以不予考虑生活费用造成的影响。而关内众多的就业岗位和丰厚的工资待遇等都是吸引人涌入关内工作的重要因素，而这些因素种类繁多不易量化，通过资料查找发现区域生产总值可以作为体现出这些众多因素的统一指标，即生产总值越高，工资水平越高，提供的工作岗位越多等，所以本文采用宏观分析的方法分析此类问题，即将各个分区的人均生产总值Q作为吸引居住在关外人口的唯一因素。
六、课程设计心得体会
许全优的心得体会：为期半个月的的课程设计结束了，在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。在设计过程中，与同学分工设计，和同学们相互探讨，相互学习，相互监督。学会了合作，学会了运筹帷幄，学会了宽容，学会了理解，也学会了做人与处世。通过这次课程设计，本人在多方面都有所提高。
在这次设计过程中，体现出自己单独设计模具的能力以及综合运用知识的能力，体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。
在此感谢张杰老师.，老师严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；老师循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪；这次课程设计的很多细节，都离不开老师您的细心指导。而您开朗的个性和宽容的态度，帮助我能够很顺利的完成了这次课程设计。
由于本人的建模能力有限，在建模过程中难免出现错误，恳请老师们多多指教,我十分乐意接受你们的批评与指正，本人将万分感谢。
李鑫的心得体会：这是一次纯属于设计的实践，它需用把实际变为数学模型。在学习科目的第一节课起，张老师就为我们阐述了它的重要性。它对我们来说具有一定的难度。
刚开始学的时候确实有很多地方我很不理解，对于我们一个初学运筹学者来说，无疑是一个具大的挑战，撞了几次壁之后，我决定静下心来，仔细去读写研究书上的模型。老师会给我们需要编程的内容一些讲解，顺着老师的思路，来完成自己的实验报告，我们可以开始运行自己的程序，可是好多处的错误让人看的可怕，还看不出到底是哪里出现了错误，但是程序还是得继续下去，我多次请教了老师和同学，逐渐能自己找出错误，并加以改正。
其实现在想起来，收获还真是不少，虽然说以前不懂这门课程的，在它上面花费了好多心血，觉得它很难，是需用花费了大量的时间编写出来的。现在真正的明白了一些代码的应用，每个程序都有一些共同点，通用的结构，相似的格式。只要努力去学习，就会灵活的去应用它。
根据我在实习中遇到得问题，我将在以后的学习过程中注意以下几点：
1、认真上好专业实验课，多在实践中锻炼自己。
2、写lingo程序的过程中要考虑周到，严密。
3、在做设计的时候要有信心，有耐心，切勿浮躁。
4、认真的学习课本知识，掌握课本中的知识点，并学会灵活运用。
5、在课余时间里多写程序，熟练掌握在调试程序的过程中所遇到的常见错误，以便能节省调试程序的时间。
宋宇萌的心得体会：我们的课程设计