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平均辐射温度对室内环境评估的影响

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平均辐射温度的测量及其对室内热环境评估的影响
摘要：
平均辐射温度是人们暴露在一个特有的热环境中（室内和室外）跟热舒适相关的六个主要变量之一。平均辐射温度不能直接测量，它一般是通过不同的方法和仪器来测量，这些仪器的基本信息和精度要求在ISO标准7726中都有记录。本文介绍了几种典型测量方法并结合市场上常见实验仪器计量性能的对比分析得出了关键性的评论。为了达到这一目的本文设计了一个典型的房间实验，再现夏季和冬季工作环境会遇到的典型微气候条件。最后讨论了测量方法和所用仪器对热舒适（全面和局部）和热应力评估的影响。得到的结果显示使用符合ISO标准7726要求的不同仪器导致平均辐射温度值是彼此相互兼容的，但是热环境评估的结果是存在歧义的。得到的结果都集中在对开始一个关于测量协议和仪器的深度讨论的需求，这将可能导致ISO标准7726所要求的精度标准有所降低。

关键字：
平均辐射温度 热舒适 热应力 预测平均评价（PMV） 预测热应力模型（PHS）

1.引言
根据合理的研究方法，热环境的评估需要了解六个参数：两个主观参数（服装热阻与新陈代谢速率）和四个物理参数（空气温度、平均辐射温度、气流速度和空气湿度）。这些参数要通过测量或者估算来计算，根据具体情况，舒适条件或者应力指数来进行热环境评估。
对于温和环境而言，主要目标是保持居住者的舒适条件，平均热辐射温度tr（定义为一个假想等温围合面的表面温度，它与人体之间的辐射热交换量等于人体周围实际的非等温围合面与人体之间的辐射热交换量）是一个非常重要的因素，尤其是在表面受到强烈的太阳辐射的建筑里。实际上，一个暖和的表面比周围空气温度更能使人们感到暖和，同样冰冷的墙面或者窗户会给人带来冷感，即使周围空气温度是在一个舒适的水平。在一个温和的环境中，忽略掉对建筑能耗和产生的不重要的影响因素，这一现象也可能会导致人体周围的辐射热流的不对称从而引起局部热不适。在特殊的工作条件下（例如工厂，施工区），除了在户外工作，还存在高太阳能负荷、高和低的辐射负荷来源，必须小心处理，其他一些工作区域例如烘焙、汽车制造业、玻璃工长、铸造业、矿山、速冻等也应避免冷热失调。
2.平均辐射温度的测量及测量仪器的特性
以ISO标准7726来评估室内条件下平均辐射温度的方法论是不简单的，而且由于太阳辐射的影响它们与室外常用的方法稍有不同。这个标准考虑了三种测量方法（基于黑球温度，双球体辐射计和恒定空气温度传感器）和两种计算思路（基于人与周围表面的角度因素和平面辐射温度）。此外，它表明如何通过斯蒂芬-波尔兹曼方程定义的绝对辐射热和环境表面与人之间的有效辐射热折算平均热辐射温度值tr（假设皮肤表面温度和服装辐射系数分别为=32℃，ε=0.95）。
ISO标准7726表明用于测量平均辐射温度的仪器的不同特征，根据不同的热环境（温和或者极冷/热）的种类将其分为C类（舒适）和S类（应力）。表1中记录了测量温和环境和严峻环境的平均辐射温度的仪器的主要特征。
表1 根据ISO标准7726在温和环境（C类）和应力环境（S类）中平均辐射温度测量和计算使用的仪器主要特征
测量范围 精度
C类
直接测量t 10-40℃ 要求精度：2℃
最佳精度：0.2℃
市场上的仪器很难保证
如果不能保证要注明实际的精度值
间接测量 t 0-50℃ 要求精度：0.5℃
最佳精度：0.2℃
这些值应该满足|t-t|<10℃
t 0-50℃ 要求精度：1℃
最佳精度：0.5℃
S类（应力）
直接测量 t -40-150℃ 要求精度：-40-0℃：（5+0.02|t|）℃
>0-50℃：5℃
>50-150℃：[50.08(t-50)]℃
最佳精度：-40-0℃：（0.5+0.01|t|）℃
>0-50℃：5℃
>50-150℃：[0.50.04(t-50)]℃
间接测量 t 0-200℃ 要求精度：-60-0℃：（10.1|t|）℃
0-50℃：1℃
50-200℃：[10.1(t-50)]℃
最佳精度：要求精度的1/2
这些值至少应保证误差|t-t|<20℃
t -40-+120℃ 要求精度：<-10℃：[10.05（-t-10）]℃
-10-50℃：1℃
>50℃：[10.05（t-50）]℃
最佳精度：要求值的1/2
注意：所有仪器的响应时间（90%）必须是最短的，应该指定为仪器的特征。
2.1市场上可用的仪器
测量平均辐射温度的一些仪器在市场上是可以得到的。最流行的毫无疑问是黑球温度计，因为它的成本低、可塑性高。但是它受高响应时间的影响（因此它不可能进行持续测量），由于它是球形，过高的估计了它与水平表面（天花板和地面）的辐射能力。此外它不允许评估辐射温度不对称的情况，辐射温度不对称是在温和环境中引起局部热不适的四个原因之一。
接触式温度计与辐射温度计都有广泛的应用。接触式温度计价格便宜，但是使用时需要更加小心和注意，由于接触电阻的存在接触式温度计测量的数值可能是不可靠的。辐射温度计需要测量物体表面的辐射系数值。不像黑球温度计，这两种仪器都可以测量辐射温度不对称的情况。
最后，净辐射计可以直接测量平均辐射温度，但是价格十分昂贵，需要多个传感器或者从三个方向测量计算平面辐射温度值。
在表2中总结了平均辐射温度的不同测量方法。

表2 平均辐射温度的不同测量方法
测量方法及方程式
优点
缺点
黑球温度计测量
这种方法经常被使用，主要由于：
对流和辐射热的交换系数一般是接近的

设备紧凑、容易计算、
物体形状不是球形导致与环境水平面相关的辐射热流的计算值会偏高

可以直接计算人体的辐射热负荷
黑球的辐射系数值与服装的辐射系数值不一样（尤其是如果直接接受太阳辐射）

成本低
测量的不连续性（不适合不均匀的环境）

通径标准
响应时间长（大概20-30分钟）

双球辐射计（球形或者椭圆形
双球辐射计（球形或者椭圆形）
补偿对流热负荷
测量的不稳定性 由于：

可以直接计算人体的辐射热负荷
物体表面形状不是球形

球体的空间位置不同

黑色涂料发射率

反射球面的发射系数（随着时间而增大）

球形恒温器环路的复杂性

测量的不连续性

普遍性低

响应时间长
恒定空气温度传感器（球形或者椭圆形）
补偿对流热负荷
测量的不确定性由于：

可以直接计算人体的辐射热负荷
物体表面形状不是球形

传感器发射率

球形恒温器环路的复杂性 尤其是

测量的不连续性

普遍性低
根据有效辐射流测量
精度最高与辐射系数无关
由于辐射流的测量必须从三个方向进行因而具有复杂性

由于可以研究瞬变现象具有广泛性
普遍性低

测量的不连续性
根据周围表面的温度和角系数来计算的方法
精度高 因为
计算复杂 由于

接触式温度测量
接触式测量很难进行

单一表面的计算关系有利于
计算需要知道环境所有表面的温度

广泛性 因为
需要设备

研究瞬态现象
透明表面存在太阳能负荷需要辐射计

评估环境的辐射场
非标准几何图形的角因素使计算很困难

评估不对称情况

基于角系数和远程温度计来计算
精度高：
计算的复杂性 ：

能够进行表面温度的多个测量
计算表面的辐射系数

单一表面的计算关系有利于
不透明表面的温度测量需要设备、

广泛性：
透明表面存在太阳能负荷需要辐射计 不

研究瞬变现象
均匀几何图形的角因素使计算很困难

评估环境的辐射场

评估不对称情况

根据平面辐射温度测量和根据净辐射计测量的方程式
补偿对流热负荷
相关性不确定

广泛性由于能测量不对称的情况
圆盘的空间位置不同

黑涂料的辐射系数

超过一定时间反射圆盘的辐射系数会增加

恒温器环路的复杂性

测量不连续性

普遍性低

响应时间长
基于恒定空气温度测量

站着
补偿对流热负荷
相关性不确定

广泛性由于能测量不对称的情况
黑涂料的辐射系数
坐着

恒温器环路的复杂性

测量不连续性
和

响应时间长
基于由一个吸收圆盘和一个反射圆盘组成的加热传感器计算
补偿对流热负荷
不确定性由于：
站着
广泛性由于能测量不对称的情况
黑涂料的辐射系数

恒温器环路的复杂性
坐着

测量不连续性

普遍性低
和

响应时间长

由于成本高、测量需要时间及其复杂性，平均辐射温度测量仪器的选择不能符合ISO标准7726的要求是不重要的。事实上：（a）表2中简要总结的方法使用时需要注意并且需要熟练的使用者；（b）要根据热环境的种类正确的选择测量仪器（例如，不像极冷和极热的环境，在温和的环境中局部热不适的评估需要测量平面辐射温度）或者是根据环境热流持续测量的需要来选择。
除了这些还有一个至关重要的因素使环境平均辐射温度的测量变成一个很微妙的问题。最重要的是平均辐射温度只能通过间接测量，因此精度的要求不能参考单一的仪器（就像ISO标准7726）而是根据采用的测量方法来选取精度值。因此测量的不同值跟使用的仪器和测量方法有关。
3. 本文写作目的
关于温和热环境一些研究人员强调他们根据PMV值进行分类规范性很强但是基本没有实用性。尤其是根据De Dear小组基于成千上万的问卷调查的发现看来，自然条件空间的A等级热环境品质不授予相对满意度有利于个体或现实建筑的居住。此外，对受PMV指标影响的六个变量的灵敏度分析的数值结果显示，尽管在ISO标准7726要求的精度范围内测量平均辐射温度，PMV值也会对环境的分类有很大的影响。相反，与气流速度和空气温度有关的PMV值的灵敏度比较低（或者是在A类和B类条件的湿度环境下是可以忽略的）。我们团队的另一个调查研究的不确定性分析也进一步证实了这些结果。尤其是，已经证明知道某一类的清楚属性是很困难的或者说是不可能的，除非使用的仪器精确度特别高（例如，仪器有最好的不确定性），并且在均匀稳定的环境中。此外，使用符合ISO标准7726的不同仪器会得到值是彼此兼容的，但是分类的属性却是有歧义的。在热环境（S类）中也强调了这一情况。实际上PHS指标受平均辐射温度值影响很大，它的灵敏度被进一步放大因为在S类环境中仪器的精度要求比C类环境低，如表1中所示。
最后，在文学领域唯一致力于平均辐射温度的研究要么涉及室内外应用测量方法的属性，要么研究热感觉的物理量的效果，然而任何一种系统研究都能发现测量方法和/或仪器在热舒适（应力）评估中的影响。
为了以一种明确的方式来分析不同仪器测量之间的区别和平均辐射温度测量在室内热环境评估中扮演的角色，本文展示了为了再现温和环境典型微气候条件在测试房间的实验结果（在冬天和夏天），已经根据ISO标准7726的常见方法和仪器测量出温和环境的平均辐射温度。得到的结果最终用于模仿平均辐射温度的测量方法和精确度怎样影响热应力的评估。
4.实验设备和方法
4.1房间测试
为了平均辐射温度的不同测量方法之间能够进行比较必须建立一个特殊的实验环境（图1）。西面墙均为玻璃幕墙，北面墙与一个跟实验环境特征相似房间相邻，东面墙和南面墙分别与走廊和楼梯井相邻，都受相同的暖通空调系统控制。为了得到测试环境平均辐射温度的季节性小气候明显不同的数据，必须建立模拟冬季和夏季透过窗户的室外辐射的特殊系统。这个系统由一个比实际窗户面积略小的装有温度调节装置的圆盘制造的虚拟墙组成，放置在测试房间内，用这种方式传感器板面和传感器窗口系统的角系数一样。

图1 实验房间和实验装置
根据ISO标准7726用于小平面单元的公式用接触式温度计和红外测温仪/热相机（见表2）的测量方法进行了角系数的计算。
为了回顾典型的平均辐射温度的测量方法并验证其兼容性，根据市场上常用的做法选择了不同精度的不同仪器。所有的仪器都符合ISO标准7726的限制。在这次调查研究中平均辐射温度测量所使用的方法和仪器（仪器的规格已经在表3中列出）如下。
（i）基于角系数的计算和接触表面温度的测量的间接测量方法。在这种情况下，用几个K型热电偶和冷接点补偿数据记录器相连的方法来测量，并用一种特殊的方法校核。
（ii）基于角系数计算和表面温度测量的间接测量方法，用远程红外测温仪和热相机测量表面温度。
（iii）用两个符合C类（舒适）环境应用的ISO标准7726要求的商用黑球（分别标记为球1和球2）直接测量方法。
（iv）测量平面辐射温度的间接测量方法用两个都符合ISO标准7726的不同辐射计（分别标记为1和2）进行了这些测量。尤其是前者允许对对流影响（由于聚乙烯材料中气囊的存在）进行局部修正，而第二种允许全面修正由于金属板的存在。

表3 平均辐射温度测量仪器的制造规格
测量方法
传感器
测量范围
响应时间
精度
间接测量
角系数和表面接触温度
K型热电偶和冷接点补偿数据记录器相连
-40-375℃
1min

角系数和远距离表面温度
热相机
-40-500℃
0.1s

红外辐射仪
0-100℃
1s

平面辐射温度
净辐射计1（用聚乙烯气囊）

5min（湿度90%）

净辐射计2（用金属板）

1min（湿度90%）

直接测量
球形温度计
球1
5-100℃
7min（湿度90%）

球2
5-100℃
7min（湿度90%）

根据黑球温度测量的直接方法已经用于作为参考，因为它用的最多也是最便宜的仪器（从技术观点来看）而且容易描述（从理论观点来看）。用双球辐射计和恒定温度传感器来测量的方法还没有被考虑在内，因为前者很难在市场上得到，而后者虽然是比较好用的设备但是它值适合在实验规模下使用。
最后，空气温度、相对湿度和空气流速分别用干湿球温度计、干湿球湿度计和热线风速仪来测量，这些仪器均符合ISO标准7726的要求。这些设备展现出了被技术熟练的操作人员使用的仪器的典型计量特征；尤其是：
l 空气温度传感器的精度和分辨率值分是0.2℃和0.01℃；
l 干湿球湿度计的精度和分辨率值分别是2%RH和0.01%RH；
l 热线风速仪的精度和分辨率值分别是0.05ms和0.01ms。
为了不受其他仪表或者操作人员的影响，要注意以下预防措施：（i）要自动更新温度接触探头和辐射计（ii）平面辐射温度探头放置时要避免干扰（或者是被其他探头干扰）（iii）一些测量通过渐渐地放置探头在相同的条件下重复多次（例如双球实验）（iv）利用热相机进行测量是通过每次测量后剔除移动电台来进行
每个仪器都表现出不同的响应时间（如表3中所示），每次实验在稳定条件下至少持续60分钟。
4.2温和热环境评估
以一贯的室内环境普遍接受的常见程序配备暖通空调系统和公认的PMV指标进行全球室内热舒适条件的评估。
尤其是用TEE软件包进行PMV指标的计算，这是用于评估热环境的一个特殊的软件，它符合热环境人类工程学领域的国际标准。
固有的服装热阻值按ISO标准7730提出的夏季0.5clo和冬季1.0clo来考虑。根据ISO标准7730优先计算PMV值，根据与气流速度和代谢率相关的人体活动来修正固定服装热阻值。最后，用于热舒适条件评估的代谢率参考值等于1.4met（特别是轻活动）（表4）。
表4 人体舒适热环境的分类在ISO标准7730和EN15251标准中的划分
ISO标准7730
A类 B类 C类
条件 PD（%） 条件 PD（%） 条件 PD（%）
PMV -0.2-0.2 6 -05.-0.5 10 -0.7-0.7 15
<2℃ 3 <3℃ 5 <4℃ 10
<10℃ 5 <10℃ 5 <13℃ 10
<5℃ 5 <5℃ 5 <7℃ 10
DR<10 10 DR<10 10 DR<15 15
19-29℃ 10 19-29℃ 10 17-31℃ 15
EN15251
I类 II类 III类 IV类
条件 PD（%） 条件 PD（%） 条件 PD（%） 条件 PD（%）
PMV -0.2-0.2 6 -05.-0.5 10 -0.7-0.7 <15 <-0.7或>0.7 >15
4.3炎热环境评估
为了证明平均辐射温度使用不同的方法和探针对热环境评估影响的不确定性，调查报告已经拓展到利用PHS模型来进行热应力分析。尤其是为了诱导出现热应力实验房间已经被设计为再现温和环境的典型微气候条件，通过PHS模型预测的影响生理热效应的一个或多个参数进行了分析。特别是在以下两种情况下进行了模拟：
（1） 在测试房间中只改变代谢速率来引起热应力。分别以三种不同水平的代谢速率来分析：1.7met（低），2.8met（中），4.0met（高）根据ISO标准8996。
（2） 通过改变空气温度和相对湿度值来保持相同的平均辐射温度和气流速度的测量值。在最新的模拟中空气温度提升5到10℃，与测量值相关，相对湿度值和标准（RH=50%）一致，干燥（RH=30%）和潮湿（RH=70%）条件。在这种情况下考虑低/中代谢速率水平（2.3met）和服装热阻值尤其是工作服装（1.0clo）（根据ISO标准9920一般的工作服装热阻值超过0.6-0.8clo）。
5.结论与讨论
5.1测量的实施
本文中讨论的不同测量方法的调查报告从实施观点和计量性能方面强调了每种仪器的主要特性。关于实施简要总结如下：
l 尽管黑球温度计响应时间长，但是便宜可靠，使用方便；
l 角系数方法和接触式温度计，与接触电阻相关的探头安装有困难，测量不方便，需要计算角系数。相反，通过这样的实验室技术，能够测量突变的平均辐射温度比起大型玻璃表面直接暴露在太阳辐射的环境中；
l 角系数方法辅助远程温度计的特性与以上提及的相似，即使需要评估表面反射率。总之它的特征是响应时间短，安装方便（不需要表面接触探头）。
平面辐射方法关于探头周围的对流现象灵敏度很高（尤其是用非补偿探头时）。这是简单评估温和环境中对称辐射的唯一方法。
表5 使用不同研究方法测量平均辐射温度之间的比较。最后一列给出了与参考值的区别
方法
参量
仪器
测量平均值
最大标准偏差
标准偏差
与参考值的差别
金属板温度10℃
黑球温度测量法

球1（参考）
17.5℃
0.03℃
0.03℃
-
球2
17.9℃
0.03℃
0.03℃
+0.4
视图法
热电偶
17.5℃
0.21℃
0.03℃
0
热相机
17.3℃
0.05℃
0.05℃
-0.2
红外线温度计
18.3℃
0.10℃
0.10℃
+0.8
净辐射计1
21.8℃
0.26℃
0.16℃
+4.3
净辐射计2
18.0℃
-
-
+0.5

干湿球温度计
19.9℃
0.08
-

局部湍流强度
43%
-
-

风速仪
0.1m/s
0.05m/s
-

RH
干湿球湿度计
57%
2.10%
-

金属板温度40℃
黑球温度测量法

球1（参考）
21.3℃
0.05℃
0.05℃
-
球2
21.8℃
0.05℃
0.05℃
+0.5
视图法
热电偶
22.2℃
0.80℃
0.60℃
+1.1
热相机
22.7℃
0.2℃
0.05℃
+1.4
红外线温度计
22.7℃
0.2℃
0.10℃
+1.4
净辐射计1
26.8℃
0.27℃
0.18℃
+1.3
净辐射计2
22.0℃
-
-
+4.3

干湿球温度计
21.7℃

-
+0.7

局部湍流强度
40%
0.05℃
-

风速仪
0.1m/s
0.05m/s
-

RH
干湿球湿度计
53%
2.00%
-

5.2测量结果
表5中记录了根据以上方法测量图1所示的实验房间中平均辐射温度的结果。根据测量结果我们可以得出：
l 通过调查研究方法和仪器测量的t不同值是随着平均辐射温度的增大而增大。在这些情况下误差值在ISO标准7726要求的精度范围内（除了净辐射计1的偏差超过了要求的精度值1℃）。
l 计算角系数的方法和接触（远程）表面温度测量方法看上去都彼此一致（尤其是在t值较高时），与黑球温度计方法也一致（尤其是在值较低时t）。
l 由于利用热相机测量的方法有较好的空间分辨率而且能够适应测量表面的反射率，在平均辐射温度较低时参考值之间的误差比红外线温度计的测量值要低。
l 用净辐射计只能部分补偿对流的影响而导致一个不规则的系统差异（超过4℃）无论是高于还是低于t值。这种情况应该避免使用这样的装置无论是在温和环境下还是在严峻的环境下。
表6 根据表5中记录的在夏季（冬季）条件下的物理量来计算PMV值 M=1.4met，I=0.5clo（1.0clo）

装置
t(℃)
PMV(-)
分类（ISO标准77730）
分类（EN15251）
金属板温度为10℃
球1（参考）
18.7
-0.43
B
II
球2
18.9
-0.40
B
II
热电偶
18.7
-0.43
B
II
热相机
18.6
-0.45
B
II
红外线温度计
19.1
-0.37
A
I
净辐射计1
20.9
-0.11
A
I
净辐射计2
19
-0.40
B
I
金属板温度为40℃
球1（参考）
21.5
-1.05
-
II
球2
21.8
-0.99
-
II
热电偶
22
-0.94
-
II
热相机
22.2
-0.89
-
II
红外线温度计
22.2
-0.89
-
II
净辐射计1
24.3
-0.40
B
I
净辐射计2
21.9
-0.97
-
II

表7在夏季和冬季评估平均辐射温度ISO标准要求和期望的PMV平均值
M=1.4met，Icl=0.50clo（1.0clo）夏季（冬季），ta=tr，va=0.1m/s

PMV
PMV偏差值

要求精度值
期望精度值

夏季
冬季
夏季
冬季
-0.60
-0.23-0.24
-0.15-0.15
-0.02-0.03
-0.03-0.03
-0.35
-0.23-0.24
-0.15-0.15
-0.02-0.03
-0.03-0.03
0
-0.23-0.24
-0.15-0.16
-0.02-0.02
-0.03-0.03
+0.35
-0.23-0.25
-0.15-0.16
-0.02-0.03
-0.03-0.03
+0.60
-0.25-0.25
-0.15-0.16
-0.02-0.02
-0.03-0.03

表8 根据不同的研究方法和仪器测量的平均辐射不对称值
方法 传感器 平均辐射不对称值℃
金属板温度10℃
视图法 热电偶 1.9
热相机 2.1
红外线温度计 1.8
净辐射计1 1.2
净辐射计2 1.9
金属板温度40℃
视图法 热电偶 6.1
热相机 6.5
红外线温度计 5.3
净辐射计1 2.7
净辐射计2 6.0

5.3这些测量方法评估温和热环境的效果
考虑到平均辐射温度测量方法对人体舒适性评估效果，表6中给出了夏季和冬季条件下的PMV值。根据与不同平均辐射温度对应的PMV值，令人吃惊的是t值的很小差异就会导致指标的很大变化。尤其是在冬季条件下（金属板温度10℃），PMV值3位小数点的变化导致一个不可靠的环境分类（根据ISO标准7730是从B到A ,如果是根据EN标准15251记录的室内温度变化进行的环境分类是从II到I）。甚至在夏季条件下得到了更惊奇的结果。实际上，由于与t（根据斯蒂芬波尔兹曼定律呈4次方关系）相关的辐射热流的高灵敏度，PMV指标的变化超过6位小数点。结果分类的属性更加复杂由于在夏季条件下低空气温度值计入实验房间（21.7℃）促使PMV值向稍微冷的条件转换（除了使用净辐射计1测量平均辐射温度的情况）。
由于上述的使用不同的仪器/方法测量平均辐射温度PMV值变化的灵敏度，用市场上的仪器进行热环境的可靠评估基本上是不可能的。实际上，根据我们团队最近得到的相似条件下的数值结果，PMV值的平均误差分别为0.16或0.25，这是根据ISO标准7726要求的精度计算的（见表7）。这些进一步证实了平均辐射温度测量在温和热环境评估中的主导作用。不同方法/仪器评估人体热感觉的歧义也被表8中记录的平均辐射不对称值证实了。得到的结果很清晰的证明了不同的研究方法测量的不对称值在高温下会升高，并且与ISO标准7726要求的精度值不一致（见表1）。此外，接触温度测量法计算的不对称值与用热相机计算的值一致。
5.4这些测量方法评估热的热环境的效果
表9中总结的PHS模型的分析结果显示服装热阻和代谢率的热应力评估时测量仪器的影响是可以忽略的。相反，在高代谢率时，使用不同的仪器会导致评估彼此不一致，特别是使用净辐射计1的情况下，参考球最大持续暴露时间达到46分钟。通过改变空气温度和相对湿度（见表10）也可以得到相似的结果；尤其是t=31.7℃时限制暴露时间的模拟结果是随意的，尤其是在高相对湿度下（RH=70%）。值得强调的是这些结果已经在与温和热环境相关的小气候条件下得到了；结果，为了提高更多的相关结果，有必要进行更进一步的调查研究，在与热的工作环境（例如烘焙室、玻璃厂、工厂、矿厂等）一致的高的t和t值的实验房间中。

表9 根据表5中记录的值用PHS模型的方法预测主要的物理变量和持续暴露时间

测量仪器
M（met）

失水量（g）

0.50clo
1.0clo
0.50clo
1.0clo
0.50clo
1.0clo
0.50clo
1.0clo
球1（参考）
1.7
37.2
37.2
>480
>480
654
1096
>480
>480
球2

37.2
37.2
>480
>480
683
1121
>480
>480
热电偶

37.2
37.2
>480
>480
706
1141
>480
>480
热相机

37.2
37.2
>480
>480
735
1167
>480
>480
红外测温仪

37.2
37.2
>480
>480
735
1167
>480
>480
净辐射计1

37.2
37.2
>480
>480
986
1389
>480
>480
净辐射计2

37.2
37.2
>480
>480
694
1131
>480
>480

球1（参考）
2.8
37.5
37.5
>480
>480
2016
2737
>480
>480
球2

37.5
37.5
>480
>480
2051
2774
>480
>480
热电偶

37.5
37.5
>480
>480
2079
2804
>480
>480
热相机

37.5
37.5
>480
>480
2114
2842
>480
>480
红外测温仪

37.5
37.5
>480
>480
2114
2842
>480
>480
净辐射计1

37.5
37.5
>480
>480
2420
3174
>480
>480
净辐射计2

37.5
37.5
>480
>480
2065
2789
>480
>480

球1（参考）
4
37.7
37.7
>480
>480
2839
3840
>480
470
球2

37.7
37.7
>480
>480
2878
3885
>480
464
热电偶

37.7
37.7
>480
>480
2909
3921
>480
460
热相机

37.7
37.7
>480
>480
2948
3968
>480
455
红外测温仪

37.7
37.7
>480
>480
2948
3968
>480
455
净辐射计1

37.7
37.7
>480
>480
3288
4377
>480
414
净辐射计2

37.7
37.7
>480
>480
2893
3903
>480
462

表10 用PHS模型方法通过保持相同的值来预测主要物理变量和持续暴露时间

仪器
条件

失水量（g）

球1（参考）

37.4
>480
2299
>480
球2
RH=30%

2316

热电偶

2343

热相机

2377

红外测温仪

2377

净辐射计1

2680

净辐射计2

2329

球1（参考）

37.4
>480
2424
>480
球2
RH=50%

2464

热电偶

2497

热相机

2538

红外测温仪

2538

净辐射计1

2910

净辐射计2

2480

球1（参考）

37.4
>480
2762
>480
球2
RH=70%