2021年人教版物理双基限时练-必修二：第七章-5探究弹性势能的表达式.docx

双基限时练(十八)　探究弹性势能的表达式
1．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关(　　)
A．弹簧的长度
B．弹簧的劲度系数
C．弹簧的形变量
D．弹簧的原长
解析　弹簧的弹性势能的表达式为Ep＝kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，故B、C选项正确．
答案　BC
2．在探究弹力与弹簧伸长的关系试验中，通过试验作出弹簧弹力F(N)与弹簧的伸长量x(m)的关系曲线，如下图中正确的是(　　)

解析　由胡克定律F＝kx可知B选项正确．
答案　B
3．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连一轻弹簧，

用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h.若不计物体动能的转变和弹簧重力，则人做的功(　　)
A．等于mgh B．大于mgh
C．小于mgh D．无法确定
解析　在物体被缓慢提高h的过程中，人所做的功一部分增加了物体的重力势能mgh，另一部分增加了弹簧的弹性势能，故B选项正确．
答案　B

4．如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，其次次把它拉到B点后再让其回到A点弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为(　　)
A．W1<W2 B．W1＝2W2
C．W2＝2W1 D．W1＝W2
解析　弹簧弹力做功只跟弹簧的形变量有关，即与弹簧的初、末位置有关，与过程无关，故D选项正确．
答案　D

5．如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧．今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开头时物体A静止在弹簧上面，设开头时弹簧弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp说法中正确的是(　　)
A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2
C．ΔEp>0 D．ΔEp<0
解析　开头时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg.它离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg，由于x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，故A选项正确．
答案　A
6．在水平面上竖直放置一轻弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时(　　)
A．物体的重力势能最大　　 B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大 D．弹簧的弹性势能最小
解析　在物体下落过程中，弹簧弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能不断增大，直到物体减速到零时，弹性势能达到最大，故C选项正确．
答案　C
7．如图所示，在一次蹦极运动中，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．重力对人做正功
B．人的重力势能减小
C．橡皮绳对人做正功
D．橡皮绳的弹性势能增加
解析　人在下落的过程中，重力对人做正功，人的重力势能不断减小，A、B正确；橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功，故橡皮绳的弹性势能不断增大，C错误，D正确．
答案　ABD
8．在一次演示试验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d跟小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜想弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)(　　)
试验次数
1
2
3
4
d/cm
0.50
1.00
2.00
4.00
s/cm
4.98
20.02
80.10
319.5
A.s＝k1d，Ep＝k2d B．s＝k1d，Ep＝k2d2
C．s＝k1d2，Ep＝k2d D．s＝k1d2，Ep＝k2d2
解析　从数据比较可得出s/d2是一常量，所以说s∝d2，因此也猜想弹簧的弹性势能也与d2成正比．
答案　D

9．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(　　)
A．重力做正功，弹力不做功
B．重力做正功，弹力做正功
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
解析　用细绳拴住小球向下摇摆时重力做正功，弹力不做功，C项对．用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，重力做正功，因小球轨迹不是圆弧，小球下摆时，弹力方向与速度方向不再垂直，弹力做负功，A、B、D项错．
答案　C
10．一根弹簧的弹力(F)与伸长量(l)之间的变化关系图线如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为(　　)

A．3.6 J，－3.6 J B．－3.6 J,3.6 J
C．1.8 J，－1.8 J D．－1.8 J,1.8 J
解析　F－l围成的面积表示弹力的功W＝×0.08×60 J－×0.04×30 J＝1.8 J，弹性势能削减1.8 J，C对．
答案　C

11．小玲同学平常使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧状况下的弹性势能的增加量(如图所示)．请你挂念她完成这一想法．
(1)写出试验所用的器材：________________________________________________________________________.
(2)写出试验的步骤和所要测量的物理量(用字母量表示，要求能符合实际并尽量削减误差)．
(3)弹性势能的增加量的表达式ΔEp＝______.(用测得量表示)
解析　(1)刻度尺、天平．
(2)①将圆珠笔紧靠刻度尺竖直放在桌面上；
②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，登记笔尖处的读数x1；
③突然放开圆珠笔，观看并登记笔尖到达最高点的读数x2；
④用天平测出圆珠笔的质量m.
(3)ΔEp＝mg(x2－x1)
答案　(1)刻度尺、天平
(2)见解析
(3)mg(x2－x1)

12．如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知mA＝2mB，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep1，假如水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep2，试比较Ep1与Ep2的大小关系．
解析　当F向右拉B时，有F＝(mA＋mB)a，弹簧拉A的力FT1＝mAa＝mA，同理，当F向左拉A时，弹簧拉B的力FT2＝mB，由于mA＝2mB，所以FT1＝2FT2，由F＝kx可知，当F向右拉B时弹簧的伸长量大，所以Ep1>Ep2.
答案　Ep1>Ep2
13．弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧渐渐伸长，当弹簧伸长到l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：
(1)弹簧的劲度系数k为多少？
(2)在该过程中弹力做了多少功？
(3)弹簧的弹性势能变化了多少？
解析　(1)由F＝kx得，
k＝＝ N/m＝8 000 N/m.
(2)由于F＝kx，作出F－x图象．
如图所示求出图中阴影的面积，即为弹力做功的确定值，由于伸长过程中弹力F与x方向相反，故弹力做负功，
W＝－×400×0.05 J＝－10 J.

(3)弹性势能的变化ΔEp＝－W，即ΔEp＝10 J>0，表示弹性势能增加10 J.
答案　(1)8 000 N/m
(2)－10 J
(3)增加10 J