大学物理第3章作业题解答教学内容.doc

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《大学物理》第3章作业题解答

1．在杨氏实验装置中，光源波长为0.64μm，两缝间距为0.4mm，光屏离缝的距离为50 cm。
（1）试求光屏上第一亮条纹与中央亮条纹之间的距离；
（2）若点离中央亮条纹为0.1 mm，则两束光在点的相位差是多少?
（3）求点的光强度和中央点的光强度之比。
解：（1）由得第一亮条纹（k=1）与中央亮条纹（k=0）之间的距离

（2）光程差

相应的位相差

（3）两束相干光在空间某点相遇时合成光矢量的光强为

因，有

中央明纹相位差，光强
P点相位差，该点的光强度和中央明纹的光强度之比

2．在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5 mm，光屏离小孔的距离为50 cm。当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔时(如图3-21所示)，发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度。

图3-21
解：未插入透明薄片时，由、发出的光程差为

设透明薄片的厚度为，覆盖上透明薄片后光程差为

由此带来的附加光程差为
=
得：

6．试求能产生红光(μm)的二级反射干涉条纹的肥皂薄膜厚度。已知肥皂膜的折射率为1.33，且平行光与法向成角入射。
解：由反射光中亮条纹满足的条件

得二级反射干涉条纹的肥皂薄膜厚度

7．波长为0.40～0.76 μm的可见光正入射在一块厚度为m、折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强？
解:此题为等倾干涉相长现象, 薄膜（玻璃片）厚度确定，求波长，由相干条件:

代入数据：n2 =1.5、d0 = 1.2×10-6m、i2 = 00
解出波长： k = 0、1、2、3、……
将干涉级数k = 0、1、2、3、…分别代入，解出在可见光范围内的光波波长；
k = 5 时，； k = 6 时，
k = 7 时，； k = 8 时，
11．在牛顿环实验中，当透镜与平板玻璃间为空气时，第10个亮环的直径为m；当在其间充满某种均匀液体时(假定液体的折射率小于透镜和平板玻璃的折射率)，第10个亮环的直径变为m，试求这种液体的折射率。
分析:　当透镜与平板玻璃间充满某种液体（n2 ＞1），且满足n1 ＞n2 ，n2 ＜n3或n1 ＜n2 ，n2 ＞n3 时，在厚度为d 的地方，两相干光的光程差为。由此可推导出牛顿环暗环半径和明环半径，这里明、暗环半径和充入的介质折射率n2 有关。
解：当透镜与玻璃之间为空气时，k 级明纹的直径为

当透镜与玻璃之间为液体时，k 级明纹的直径为

解上述两式得

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