大学物理量子期末复习试卷.doc

量子1

当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：
(A) 减小0.56 V． (B) 减小0.34 V．
(C) 增大0.165 V． (D) 增大1.035 V． ［ (D)
］
(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C)
由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出：
(A) 一种波长的光． (B) 两种波长的光．
(C) 三种波长的光． (D) 连续光谱． ［ (C)
］
若a粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的德布罗意波长是
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) ． ［(A)
］
如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的
(A) 动量相同． (B) 能量相同．
(C) 速度相同． (D) 动能相同． ［(A)
］
电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 Å，则U约为
(A) 150 V ． (B) 330 V ．
(C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ (D)
］
(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)
将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将
(A) 增大D2倍． (B) 增大2D倍．
(C) 增大D倍． . (D) 不变． ［ (D)
］
在原子的K壳层中，电子可能具有的四个量子数(n，l，ml，ms)是
(1) (1，1，0，)． (2) (1，0，0，)．
(3) (2，1，0，)． (4) (1，0，0，)．
以上四种取值中，哪些是正确的？
(A) 只有(1)、(3)是正确的．
(B) 只有(2)、(4)是正确的．
(C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的．
(D) 全部是正确的． ［ (B) ］

使氢原子中电子从n =3的状态电离，至少需要供给的能量为__1.51_eV(已知基态氢原子的电离能为13.6 eV)．

要使处于基态的氢原子受激发后能辐射氢原子光谱中波长最短的光谱线，最少需向氢原子提供__13.6___eV的能量．

如果电子被限制在边界x与x +Dx之间，Dx =0.5 Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为__1.33×10-23__kg·m／s． (不确定关系式Dx·Dp≥h，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)

已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647 Å，其中有一谱线波长为6565 Å．试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量．
(R =1.097×107 m-1 )
解：极限波数 可求出该线系的共同终态.

由l =6565 Å 可得始态 =3
由 eV
可知终态 n =2，E2 = -3.4 eV
始态 n =3，E3 = -1.51 eV

a粒子在磁感应强度为B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm的圆形轨道运动．
(1) 试计算其德布罗意波长．
(2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与a粒子相同的速率运动．则其波长为多少？
(a粒子的质量ma =6.64×10-27 kg，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C)
解：(1) 德布罗意公式：
由题可知a 粒子受磁场力作用作圆周运动
，
又 则
故
(2) 由上一问可得
对于质量为m的小球
=6.64×10-34 m

处于静止状态的自由电子是否能吸收光子，并把全部能量用来增加自己的动能？为什么？
答：处于静止状态的自由电子不能吸收光子，并把全部能量用来增加自己的动能，因为假若原来静止的自由电子与光子碰撞后吸收光子，并以速度v运动，则根据能量守恒定律有： ①
由①式解得电子吸收光子后的运动速度为

又根据动量守恒定律有 ②
由②式解得电子吸收光子后的运动速度为

显然，由①式和②式决定的速度不相等，这说明自由电子吸收光子的过程不能同时遵守能量守恒和动量守恒定律．因而这一过程是不可能发生的．

量子2

当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：
(A) 减小0.56 V． (B) 减小0.34 V．
(C) 增大0.165 V． (D) 增大1.035 V． ［(D)
］
(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C)
氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为
(A) 7/9． (B) 5/9．
(C) 4/9． (D) 2/9． ［ (B)
］
电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 Å，则U约为
(A) 150 V ． (B) 330 V ．
(C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ (D)
］
(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)
若a粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的德布罗意波长是
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) ． ［(A)
］
如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的
(A) 动量相同． (B) 能量相同．
(C) 速度相同． (D) 动能相同． ［ (A)
］

设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？
［ (A)
］

以波长为l= 0.207 mm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率n 0=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|Ua| =_0.99__V．
(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C)

设描述微观粒子运动的波函数为，则表示粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度_；须满足的条件是_单值、有限、连续 ___；其归一化条件是________．

多电子原子中，电子的排列遵循___泡利不相容__原理和_能量最小__原理．

泡利不相容原理的内容是__一个原子内部不能有两个或两个以上的电子有完全相同的四个量子数(n、l、ml、ms) __．

若光子的波长和电子的德布罗意波长l相等，试求光子的质量与电子的质量之比．
解：光子动量： pr = mr c = h /l ① 2分
电子动量： pe = me v = h /l ② 2分
两者波长相等，有 mr c = me v
得到 mr / me ＝ v/ c ③
电子质量 ④ 2分
式中m0为电子的静止质量．由②、④两式解出
2分
代入③式得 2分

量子 3
用频率为n1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为n2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，若I1> I2，则
(A) n1 >n2． (B) n1 <n2．
(C) n1 =n2． (D) n1与n2的关系还不能确定． ［ (D)
］
］

电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 Å，则U约为
(A) 150 V ． (B) 330 V ．
(C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ (D)
］
(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)

如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的狭缝．在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于
(A) 2a2/R． (B) 2ha/p．
(C) 2ha/(Rp)． (D) 2Rh/(ap)．
［(D)

］
设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？
［ (A)
］

某光电管阴极, 对于l = 4910 Å的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71 V．当入射光的波长为__3.82×103__Å时，其遏止电压变为1.43 V．
( e =1.60×10-19 C，h =6.63×10-34 J·s )

波长为l =1 Å的X光光子的质量为_2.21×10-32_kg． (h =6.63×10-34 J·s)

静止质量为me的电子，经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长l＝___ ___．

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