大学物理热学期末复习试卷卷.doc

热学 1 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？ (A) 等体降压过程 (B) 等温膨胀过程 (C) 绝热膨胀过程 (D) 等压压缩过程 (D) 在温度分别为 327和27的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 (A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 91.74 (B) 一定量的理想气体，起始温度为T，体积为V0后经历绝热过程，体积变为2 V0再经过等压过程，温度回升到起始温度最后再经过等温过程，回到起始状态则在此循环过程中 (A) 气体从外界净吸的热量为负值 (B) 气体对外界净作的功为正值 (C) 气体从外界净吸的热量为正值 (D) 气体内能减少 (A) 质量一定的某种理想气体， (1) 对等压过程来说，气体的密度随温度的增加而_成反比地减小_，并绘出曲线 (2) 对等温过程来说，气体的密度随压强的增加而_成正比地增加_，并绘出曲线1 mol的单原子分子理想气体，在1 atm的恒定压强下，从0加热到100，则气体的内能改变了_1.25103 _J(普适气体常量R8.31 Jmol-1K-1 ) 已知1 mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1 K，内能增加了20.78 J，则气体对外作功为_8.31 J _，气体吸收热量为_29.09 J _ (普适气体常量) 两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示当左边容器的温度为 0、而右边容器的温度为20时，水银滴刚好在管的中央试问，当左边容器温度由 0增到 5、而右边容器温度由20增到30时，水银滴是否会移动？如何移动？ 解：据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中央维持平衡时，左、右两边氢气的压强相等、体积也相等，两边气体的状态方程为： p1V1=(M1 / Mmol)RT1 ， p2V2=(M2 / Mmol)RT2 由p1= p2得：V1 / V2= (M1 / M2)(T1 / T2) 开始时V1= V2，则有M1 / M2= T2/ T1293/ 273 当温度改变为278 K，303 K时，两边体积比为 0.9847 h2 ,W1 = W2 (C) h1 =h2 ,W1 W2(D) h1 =h2 ,W1 TM 因而EDEM 0 由图可知 WCD WCM QCD0CD过程为吸热过程 试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交 证：设pV图上某一定量物质的两条绝热线S1和S2可能相交，若引入等温线T与两条绝热线构成一个正循环，如图所示，则此循环只有一个热源而能做功(图中循环曲线所包围的面积)，这违反热力学第二定律的开尔文叙述所以，这两条绝热线不可能相交 下列过程是否可逆，为什么？ (1) 通过活塞(它与器壁无摩擦)，极其缓慢地压缩绝热容器中的空气； (2) 用旋转的叶片使绝热容器中的水温上升(焦耳热功当量实验) 答：(1) 该过程是无摩擦的准静态过程，它是可逆的 (2) 过程是有摩擦的非准静态过程，所以是不可逆的 热学 3 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？ (A) 等体降压过程 (B) 等温膨胀过程 (C) 绝热膨胀过程 (D) 等压压缩过程 D 在温度分别为 327和27的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 (A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 91.74 B 一定量的理想气体，起始温度为T，体积为V0后经历绝热过程，体积变为2 V0再经过等压过程，温度回升到起始温度最后再经过等温过程，回到起始状态则在此循环过程中 (A) 气体从外界净吸的热量为负值 (B) 气体对外界净作的功为正值 (C) 气体从外界净吸的热量为正值 (D) 气体内能减少 A 1 mol的单原子分子理想气体，在1 atm的恒定压强下，从0加热到100，则气体的内能改变了_1.25103_J(普适气体常量R8.31 Jmol-1K-1 ) 容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v200 ms-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R8.31 Jmol-1K-1，玻尔兹曼常量k1.3810-23 JK-1) 解：定向运动动能，气体内能增量，i3 按能量守恒应有： = (1) 6.42 K (2) 6.6710-4 Pa (3) 2.00103 J (4) 1.3310-22 J 汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求： (1) 在pV图上大致画出气体的状态变化过程 (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？ (4) 氦气所作的总功是多少？ (普适气体常量R=8.31 )解：(1) pV图如图 (2) T1(27327) K300 K 据 V1/T1=V2/T2， 得 T2 = V2T1/V1600 K Q =n Cp(T2-T1) = 1.25104 J (3) DE0 (4) 据 Q = W + DE WQ1.25104 J 1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q1(2) 气体所作的净功W(3) 气体传给低温热源的热量Q2解：(1) J (2) . J (3) J 1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线的方程为, a点的温度为T0(1) 试以T0 , 普适气体常量R表示、过程中气体吸收的热量。(2) 求此循环的效率。(提示：循环效率的定义式=1- Q2 /Q1， Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。)解：设a状态的状态参量为p0, V0, T0，则pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9T0 pc Vc =RTc Tc = 27T0 (1) 过程 过程 Qp = C p(Tc Tb ) = 45 RT0 过程 (2) 设大气为理想气体，大气随高度的膨胀可视为准静态绝热过程，并且大气处于力学平衡态试推证大气温度T随高度z变化的关系为 式中g为空气的比热容比，Mmol为摩尔质量，R为普适气体常量 证：设大气的密度为r，在高度z处的压强为p，z+dz处压强为p+dp，则有 p(p+dp) =gdz 得 因为绝热，故有 pV=C，Vdp +pV-1dV= 0 又 ， 由、两式消去dV得 由、两式得 热学 1 三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为124，则其压强之比为： (A) 124 (B) 148 (C) 1416 (D) 421 (C) 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m (B) pV / (kT) (C) pV / (RT) (D) pV / (mT) (B) 在容积V410-3 m3的容器中，装有压强P5102 Pa的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为 (A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J (B) 在标准状态下体积比为12的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 (A) 12 (B) 56 (C) 53 (D) 103 (B) 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强p的变化关系为一直线(其延长线过Ep图的原点)，则该过程为(A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 (C) 玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态， (1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能