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四年级有余数的除法

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在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？

分析 “被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是（2×5）=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可．
解答 解：设被除数为A，除数为B，商为C，则：
A+B+C+2=59        ①
A=BC+2            ②
5A+5B+C+2×5=267  ③
①×5-③得：
5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-267
                    4C=28
                     C=7
将C=7代入②得A=7B+2，然后代入①
7B+2+B+7+2=59
        8B=48
         B=6
A=7B+2=7×6+2=44
答：被除数是44，除数是6．
点评 解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．

因为被除数+除数+商+余数=1600，
被除数+商=1600-30-10=1560，
又因为：被除数=商×除数+余数，
所以被除数+商=（商×除数+余数）+商，
设商为x，由上面关系得：
30x+10+x=1560，
     31x=1560-10，
     31x=1550，
       x=50；
答：商是50．
故答案为：50．

在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（ ）.

在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（35）.
被除数、除数的和是：
599－15－12＝572
被除数减去余数后正好是除数是15倍,除数是：
（572－12）÷（15＋1）＝35

在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的

在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除...

被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍
所以,
商
=（59×5-267）÷（5-1）
=28÷4
=7
被除数+除数+商+余数=59
（除数×商+余数）+除数+商+余数=59
除数×7+2+除数+7+2=59
除数×8=48
除数=6
被除数=6×7+2=44
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