湖北浠水高一数学5月月考!资料.doc

湖北浠水2017高一数学5月月考!

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湖北省浠水县2016-2017学年高一数学5月月考试题（无答案）

一、选择题：（每小题5分，共60分）
1、已知，则等于
A、 B、 C、 D、
2、若，则
A、 B、 C、 D、
3、钝角三角形ABC的面积为，AB=1，，则（ ）
A、5 B、 C、2 D、1
4、在中，若，则角C=（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一个圆锥的侧面展开图的圆心角为，它的表面积为，则它的底面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于
A、 B、 C、 D、
7、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A、若则 B、若//，则
C、若//，则// D、若//，//，则//
8、正方体，二面角的平面角等于（ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知：直线的倾斜角为，则此直线的斜率是（ ）
A、 B、 C、 D、

10、已知两点，过点的直线与线段AB有公共点，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、

11、已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得 的的最大值为（ ）
A、11 B、19 C、20 D、21
12、已知，则的最小值为（ ）
A、3 B、 C、4 D、

二、填空题（每题5分，共20分）
13、已知变量满足约束条件，则的最小值为 .
14、若，且， 则的最小值为 .
15、已知等比数列中，，则 .
16、如图，已知六棱锥的底面是正六边形，面ABCDEF，PA=2AB，则下列结论正确的是 .
①PBAD；②平面PAB平面PBC；
③直线BC//平面PAE；
④ 直线PD与平面ABC所成的角为.

三、解答题（共70分）
17、已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合.

18、在中，分别是角的对边，已知.
（1）若求角的大小；
（2）若求的面积.

19、如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点.求直线与平面ABCD所成角的正切值.

20、已知数列的前项和为且
（1）求数列的通项公式；
（2）设令求.

21、制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，，而且还要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利分别是100%和50%，可能的最大亏损分别是30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问：
投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能获得的盈利最大？

22、如图所示，已知三棱锥，，D为AB的中点，且是正三角形，。

（1）求证：平面PAC平面ABC；
（2）求二面角的正弦值；
（3）若M为PB的中点，求三棱锥的体积.

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