成才教育-六年级从课本到奥数下册复习过程.doc

成才教育内部讲义-六年级秋第一讲 逻辑推理（二）例11 一次数学考试，共六道判断题.考生认为正确的就画“”，认为错误的就画“”.记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分.已知A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分，并简单说明你的思路。例12 李英、赵林、王红三人参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖.现在知道：例13 李云和他哥哥参加一次集会，同时出席的还有其他两对兄弟.见面后有的人握手问候，没有人和自己的兄弟问候，也没有人和同一个人握两次手.事后李云发现除自己外每个人握手次数互不相同，问李云握了几次手？李云的哥哥握了几次手？例14 红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。例15 有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。例16 北京至福州列车里坐着6位旅客：A、B、C、D、E、F.分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州，已知A和北京人是医生；E和天津人是教师；C和上海人是工程师。A、B、F和扬州人参过军，而上海人从未参军。南京人比A岁数大；杭州人比B岁数大；F最年轻。B和北京人一起去扬州；C和南京人一起去广州。例17 甲、乙、丙三人分别在北京、天津、上海的中学教数学、物理、化学.已知甲不在北京；乙不在天津；在北京的人不教化学；在天津的人教数学；乙不教物理。根据以上情况判断，甲、乙、丙三人分别在何处教何课程？第二讲 旋转体的计算例1 甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙两桶的高度 例2 一块正方形薄铁板的边长是22厘米，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块扇形铁板围成一个圆锥筒，求它的容积（结果取整数部分） 2米，圆锥的高为1米，这堆谷重约多少公斤（谷的比重是每立方米重720公斤，结果取整数部分）？例4 有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度例5 有一草垛，如下图，上部是圆锥形，下部是圆台形，圆锥的高为07米，底面圆周长为6.28米，圆台的高为1.5米，下底面周长为4.71米如果每立方米草约重150公斤，求这垛草的重量（结果取整数部分）例6 如下右图，在长为35厘米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为20厘米，求这个管子的体积例7 一个长方形的长为16厘米，宽为12厘米以它的一条对角线为轴旋转此长方体，得到一个旋转体求这个旋转体的体积（结果中保留，即不用近似值代替）第三讲 列方程解应用题例1 甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17乙数的10倍除以甲数商3余45求甲、乙二数例2 电扇厂计划20天生产电扇1600台生产5天后，由于改进技术，效率提高25，完成计划还要多少天？例3 有一项工程，由甲单独做，需12天完成，丙单独做需20天完成甲、乙、丙合作，需5天完成如果这项工程由乙单独做，需几天完成？例4 中关村中学数学邀请赛中，中关村一、二、三小六年级大约有380450人参赛比赛结果全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分求男、女生至少各有多少人参赛？例5 瓶子里装有浓度为15的酒精1000克现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精，瓶子里的酒精浓度变为14已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A种酒精的浓度例6 有人用车把米从甲地运到乙地，装米的重车日行50里，空车日行70里，5日往返三次问两地相距多少里？（选自九章算术）例8 兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍问，3年后兄弟二人各几岁？第四讲 最大与最小问题例1 把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？例2 已知pq-1=x，其中p、q为质数且均小于1000，x是奇数，那么x的最大值是_.例4 求同时满足a+bc6，2a-bc=3，且bc0的a的最大值及最小值.的根为自然数，则最小自然数a=_.例5 5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟.如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，使所有人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值.例6 一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，当打开4个进水管时需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？例7 在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共5个.一号仓库存货10吨，二号仓库存货20吨，五号仓库存货40吨，三、四号仓库空着.现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.8元运费，那么最少要花多少运费？例8 若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克，今有载重量为1.5吨的汽车，至少需要几辆，才能把这些箱货物一次全部运走？三、最短的路线（几何中的最大最小问题）例9 下图，直线l表示一条公路，A、B表示公路同一侧的两个村子，现在要在公路l上修建一个汽车站，问这个汽车站建在哪一点时，A村与B村到汽车站的距离之和最短？例10 设牧马营地在M，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回营地.问：怎样的放牧路程最短？第五讲 综合题选讲（一）例1 王师傅一月份生产450个零件.合格率为80.二月份产品合格率90，又知二月份比一月份少出废品18个，王师傅一、二月份共生产合格零件多少个？千克？油桶重多少？例3 甲、乙、丙三个工人合做一件工作，16天完成，共得工资120元.这件工作如由甲单独做40天可完成；由乙单独做48天可完成.现在工资是按所完成的工作量分配，三人各应得多少元？例4 甲、乙、丙、丁四人共同生产一批零件，甲生产的占其他三人生例5 今年爷爷的年龄是小明年龄的6倍，几年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍.又过几年以后，爷爷年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年是多少岁？例6 一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25，可以提前40分钟到达乙地.那么，甲乙两地相距多少千米？例7 小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是多少分钟？例8 某水池有甲、乙、丙三个放水管.每小时甲能放水100升，乙能放水125升.现在先使用甲管放水，2小时后，又开始使用乙管，让甲、乙两管同时放水，再过一段时间后，又加入丙管放水.直到把池中水全部放完.计算甲、乙、丙三管的放水量，发现它们恰好相同.问池中原有水多少升？例9 两个小孩在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动，他们的速度分别是5米/秒，9米/秒.如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是多少？（不包括出发和结束的两次）第六讲 速算与巧算综合练习1.计算：2.计算：（123456234561345612456123561234612345）63.计算：199419931993-1992199419944.计算：5.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-+19946.计算：4726342+4726352-472633472635- 4726344726367.计算：8.计算：9.计算10.计算：11.计算：12.计算：13.已知等式其中内是一个最简分数，试求内的分数.14.计算：1234567891011121331211101987654321，商的小数点后前三位数字各是什么？15.计算：16.D是1至1999的所有奇数之和，N是2至1998所有偶数之和.求D-N的值.18.若已知12+22+32+42+252=5525，试求22+42+62+82+502之值.19.现规定符号“”表示选择两数中较大数的运算，“”表示选择两数中较小数的运算.例如 53=35=5，53=35=3.试计算： 21.（外国趣题）巴黎有居民2754842人，若依次给每个人编一个号码（从1至2754842号），请你算一算，为了编这些号码，需要使用多少个阿拉伯数字？所有号码相加的和是多少？（精确到百万）习题一1.A、B、C、D四位同学参加60米赛跑的决赛.赛前，四位同学对比赛结果各说了如下的一句话：A说：“我会得第一名.”B说：“A、C都不会取得第一名.”C说：“A或B会得第一名.”D说：“B会得第一名.”结果有两位同学说对了.试问：谁会获得这次决赛的第一名？2.A、B、C、D四人同住一间寝室，其中一人在修指甲，一人在洗头，一人在画画，另一人在看书，已知：A不在修指甲，也不在看书；B不在画画，也不在修指甲；若A不在画画，则D不在修指甲；C既不在看书，也不在修指甲；D不在看书，也不在画画。请问：他们各自在干什么？3.张、王、李三人分别出生在北京、上海和武汉，他们分别是歌唱演员、相声演员和舞蹈演员.已知：小王不是歌唱演员，小李不是相声演员；歌唱演员不出生在上海；相声演员出生在北京；小李不出生在武汉.试分别确定他们的出生地和职业。4.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知：甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层；医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住最低层。试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？习题二1.某乡共有六块甘蔗地，每块地的产量如下图所示.现在准备建设一座糖厂，问糖厂建于何处总运费最省？2.产地A1、A2、A3和销售地B1、B2、B3、B4都在铁路线上，位置如下图所示.已知A1、A2、A3的产量分别为5吨、3吨、2吨；B1、B2、B3、B4的销售量分别是1吨、2吨、3吨、4吨.试求出使总运输吨公里数最小的调运方案。3.把长239米的钢筋截成17米和24米长的钢筋，如何截法最省材料？4.钢筋原材料每件长7.3米，每套钢筋架子用长2.9米、2.1米和1.5米的钢筋各1段.现在需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料几件？截料方法怎样最省？5.某车间有铣床3台，车床3台，自动机床1台，生产一种由甲、乙两个零件组成的产品.每台铣床每天生产甲零件10个，或者生产乙零件20个；每台车床每天生产甲零件20个，或者生产乙零件30个；每台自动机床每天生产甲零件30个，或者生产乙零件80个.如何安排这些机器的生产任务才能获得最大数量的成套产品？每天最多可生产多少套产品？习题三一、填空题：1一个圆柱体的侧面积是m平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是_立方厘米2一个圆锥的母线长为8厘米，底面直径为12厘米，那么这个圆锥的侧面积等于_平方厘米3圆台的上、下底面半径分别为2厘米和5厘米，母线长为4厘米，那么这个圆台的表面积等于_4用半径为2厘米的半圆形铁皮卷成的圆锥形容器，则它的底面半径为_厘米，容积是_立方厘米5一个圆锥的高是10厘米，侧面展开图是半圆，那么圆锥的侧面积等于_二、选择题：1一个圆柱体高80厘米，侧面积为1.5平方米，它的全面积是_（精确到0.01平方米）（A）1.78平方米 （B）2.06平方米（C）3.74平方米 （D）5.25平方米2圆锥的侧面积为4272平方厘米，母线长为17厘米，那么圆锥的高是_（精确到001厘米）（A） 5.75厘米（B）15厘米（C） 16.52厘米 （D）5.25厘米3圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是_（A）4S（B）2S4母线和底面直径相等的圆锥叫做等边圆锥，一个等边圆锥的底面半径是5厘米，那么它的侧面积是_（A） 25平方厘米 （B） 50平方厘米（C） 100平方厘米 （D） 250平方厘米5把一个底面半径是1厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的体积是立方厘米（取r3.14）（A） 1 （B） 3.14（C） 3.143.14 （D） 3.146.286长、宽分别为6寸、4寸的长方形铁片，把它围成一个圆桶，另加一个底，形成圆柱形的杯子，这个杯子的最大容积是_ 三、解答题：1一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装着水，水中放置一个底面半径是9厘米，高20厘米的铁质圆锥体，当圆锥从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘米？2在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米求这段钢材的长3有A、B两个容器，如下页图，先将A容器注满水，然后倒入B容器，求B容器的水深（单位：厘米）4从一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到一个如下图的几何体求这个几何体的表面积和体积5圆锥形烟囱帽的底的半径是40厘米，高是30厘米，计算它的侧面面积若烟囱表面要涂油漆，已知每平方米需要油漆150克，问需油漆多少克？6一个圆台的母线长为25厘米，而两个底面半径之比为1：3，已知圆台的侧面积等于1000平方厘米，求这个圆台的全面积7把一条导线以螺旋状绕在圆柱管上，绕成十圈，圆柱管的外圆周长4厘米，导线的两端点位于圆柱的同一条母线上，每线长（两端点之间的距离）为9厘米试求导线的长度8在长为1米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为12厘米，求此管子的体积9如下页图，长方形纸片ABCD中，AB3厘米，BC4厘米，10一个几何体如下图，求它的表面积习题四1某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人三个车间各有多少人？克？325支铅笔分给甲、乙、丙三人乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比乙的一半多3支问：甲、乙、丙三人各分到几支铅笔？4甲、乙共有图书63册，乙、丙共有图书77册三人中图书最多的人的书数是图书最少的人的书数的2倍问：甲、乙、丙三人各有图书多少册？5体育用品商店购进50个足球、40个篮球，共3000元零售时足球加价9，篮球加价11，全部卖出后获利润298元问：每个足球、篮球进价各多少元？6王虎用1元钱买了油菜籽、西红柿籽和萝卜籽共100包油菜籽3分钱一包，西红柿籽4分钱一包，萝卜籽1分钱7包问王虎买进油菜籽、西红柿籽和萝卜籽各多少包？习题五且不大于2，则n的最大值是_.2.赵师傅要加工某项工程五个相互无关的部件急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、7分钟、4分钟、6分钟.问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所需要的总时间最少？这个时间是多少？3.下图，小明住在甲村，奶奶住在乙村，星期天小明去看奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问：小明应选择怎样的路线使路程最短？4.某车场每天有4辆汽车经过A1、A2、A3、A4、A5、A6六个点组织循环运输（如图）.在A1点装货，需6个工人；在A2点卸货，需4个工人；在A3点装货，需8个工人；在A4点卸货，需5个工人；在A5点装货需3个工人；在A6点卸货，需4个工人.若每个点固定工人太多，会造成人力浪费，我们可以让装卸工人跟车走.这样有人跟车，有人固定，问最少要安排多少名装卸工人？ 习题六1.有一堆苹果平均分给幼儿园大、小班小朋友，每人可得6个，如果只分给大班每人可得10个，问只分给小班时，每人可得几个？2.甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？生人数是剩下的女生人数的2倍.已知六年级共有156人，问男、女生各有多少人？4.六年级举行一次数学竞赛，共有若干名同学得奖，其中得一等奖的同的同学比得二等奖的同学多21名.问得奖人数是多少？5.甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相赠送.先由甲给乙、丙，甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有豆数.依同办法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙各人现有的豆数.最后由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数.互赠后每人恰好各有豆32粒，问原来三人各有豆多少粒？6.王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？