小学三年级奥数题及答案.docx

小学三年级奥数题及答案：还原问题   1.工程问题  
  绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？   
  解答：200÷4=50 （棵）  
  （200+400）÷50=12（天）  
  【小结】  
  归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．  
  2.还原问题  
  3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?  
  解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，"相同时间"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数： 2370÷6=395(只)．  
小学三年级奥数题及答案：楼梯问题   1上楼梯问题  
  某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？   
  解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 
  从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯  
  还需要的时间：16×4=64（秒）  
  答：还需要64秒才能到达8层。  
  2.楼梯问题  
  晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？   
  解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。  
小学三年级奥数题及答案：页码问题   1.黑白棋子  
  有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？  
    解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：  
  白子共有：43×2+15×3=158（枚）。   
  2.找规律  
  有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……。问第 个数组内三个数的和是多少？解答：99×5=495  
  99×10=990  
  99+495+990=1584  
  【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1 、2 、3 .....的自然数列，第二个是5 、10 、15 ......分别是它们各组中第一个数的5 倍，第三个10 、20 、30 ......分别是它们各组中第一个数的10 倍；所以，第99 组中的数应该是：99 、99×5=495 、99×10=990 ，三个数的和 99+495+990=1584   
  3.页码问题  
  一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？
解答：1+2+3+4+……62=1953 2000-1953=47
小结：从1页到62面，页码的和为：1+2+3+4+……62=1953，那么多加一页为：2000-1953=47小学三年级奥数题及答案：平均重量1.平均重量小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？解答：两批猪的总重量为：66×3＋42×5＝408(千克)。两批猪的头数为3＋5＝8(头)故平均每头猪重408÷8＝51(千克)）
答：平均每头猪重51千克。  
  注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：  
  (66＋42)÷2＝54(千克)。  
  上式求出的是两批猪的"平均重量的平均数"，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！   
  2.平均数  
  有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 ，那么第三个数是多少？  
  解答： 21×3+32×4=63+128=191  
  191-150=41 
【小结】 6 个数的总和为25×6=150 ，前三个数的和加上后四个数的和为 21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41   
小学三年级奥数题及答案：盈亏问题 
  1.盈亏问题  
  三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?   
  解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数  
  4×5+3=20+3=23（颗）……糖
或5×5-2=25-2=23（颗）  
  2.盈亏问题  
  老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
解答：14.2=12本
7.5=2本
12÷2=6人
6×+14=44本
小结：两种分配方案之所以相关14-2=12本，是因为两种分配方案每人相差7-5=2本，对应的求出优秀少先队员有12÷2=6人，买来了6×5+14=44本练习本。

三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？   
  解答：全班身高的总数为  
  132×42＝5544(厘米)，  
  女生身高总数为  
  136×18＝2448(厘米)，  
  男生有42-18＝24(人)，身高总数为5544-2448＝3096(厘米)，  
  男生平均身高为  
  3096÷24＝129(厘米)。  
  综合列式：  
  (132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。  
  答：男生平均身高为129厘米。

有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？   

  分析 虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。  
  解 3.5×6＋3×3＋2×3=21+9+6  
  =36（千克）  
  36÷12=3（千克）  
  答 这群猪娃平均每头重3千克。 
  小学三年级奥数天天练：平均成绩  
  小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？ 
  分析：英语比平均成绩高的这4分，是"补"给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩。  
  解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。  
  答：英语得了97分。

一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？   
  总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。
这个小组有6个同学，平均成绩是  
  546÷6＝91(分)。  
  答：平均成绩是91分。

某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?   
  解答：  
  柳树：1350÷9=150（棵）  
  杨树：150×2=300（棵）  
  9÷（2+1）=3（米）

把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？   
  苹果和梨的总重量为  
  40＋80＝120(千克)。  
  因要装成6筐，所以，每筐平均应装  
  120÷6＝20(千克)。
答：每筐应装20千克

3.等量代换  
  如下图所示，有七张写有数字的卡片，A 、B 、C 三人分别取其中的两张。  
  A说："我所取的卡片，合起来为12 。"  
  B说："我所取的卡片，合起来为10 。"  
  C说："我所取的卡片，合起来为22 。"  
  那么剩下的一张卡片上写着几呢？ 
14 12 4 6 8 2 10

1.差倍问题  
  甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？   
  解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）  
  甲班本数：40×3=120（本）

.2、和倍问题  
  两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？  
  解答：  
  682÷（10+1）=62  
  62×10=620

1.年龄问题  
  6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？  
  解答：母子今年年龄和：78-6×2=66（岁）  
  母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁）  
  母亲六年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁）  
  母亲今年的年龄：45+6=51（岁）
2.年龄问题  
  东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？  
  解答：34-28=6 （岁）．  
  【小结】东东、明明的年龄和是：14×2=28 （岁），明明、亮亮的年龄和是：17×2=34 （岁），所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6 （岁）。

1.追及问题  
  桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5 千米．板凳先走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？   
  解答：板凳每小时走5千米，先走了2小时，这时桌子和板凳之间的路程是 5×2=10（千米）．桌子每小时可追上板凳7-5=2 （千米），10 千米里面包含着几个2千米，就需要几小时追上，追及时间是：10÷2=5 （小时）． 
  2.追及问题
六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米， 15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？   
  解答：同学们 15分钟走 72×15=1080（米），即路程差．然后根据速度差＝路程差÷追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟72米，就可以得出李老师的速度．即 1080÷9+70=190（米）