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六年级数学先学后教教案(上)

精品资料
第一单元：分数乘法
课题一：分数乘整数
【学习目标】
1、理解分数乘整数的意义。
2、掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
【学习过程】
一、板书课题
师：同学们，今天我们来学习“分数乘整数”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是：（出示）
1、理解分数乘整数的意义。
2、掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第2页到第3页的例1和例2。
1、看例1的情景图和计算过程，思考：分数乘整数的意义是什么？
2、分数乘整数是怎样计算的？计算时，怎样做比较简便？
4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第2页“做一做”的第1和2题，）
1、找两名学生板演，其余学生做在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论
1、评议第一题
认为对的请举手，为什么？
还可以怎样列式？+ + =
生回答，师板书：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
③、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。

2、评议第二题
看第二题的第一步，认为对的举手。为什么？
生说，师板书：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
看计算过程和结果，认为对的举手。
估计： ×8 = =
×8 = =
肯定这两种方法都是对的，问：哪个更简便？为什么？
生说，师板书：能约分的先约分，再计算。
强调：约分时，约得的数要跟原数上、下对齐。
3、练习第3页“做一做”。
六、全课总结
同学们，今天我们学习了分数乘整数，它意义是什么呢？该怎样计算呢？计算时需要注意什么？
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。
七、当堂训练
1、判断。
（1）×5 == 　　　　　　 （ ）
（2）5个的和是多少？列成乘法算式为5×　　 （ ）

1 1
（3）＝＝　　　　　　 （ ）
3
（4）×9＝×9＝　　　　　　　 　 （ ）
4
2、作业：第1题（写书上）、第2题和第4题（写作业本上）
3、练习：同步训练
八、板书设计
分数乘整数
1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2、能约分的先约分，再计算
3、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

第二课时：分数乘整数练习课
【学习目标】
1、进一步理解分数乘整数的意义。
2、进一步掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
【学习过程】
一、板书课题
师：同学们，这节课我们继续来学习“分数乘整数”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是：（出示）
1、进一步理解分数乘整数的意义。
2、进一步掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、先学
（一）填空
1、＋＋=（  ）×（  ）=（  ）
＋＋＋=（  ）×（  ）=（   ）=（   ）
2、＋＋＋=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
3. 平方米=（ ）平方分米 时=（ ）分 
千米=（ ）米
（二）计算
1. 15个的和是多少？      2. 的9倍是多少？
3、 一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？
四、后教（议一议）
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论
1、评议第一题
认为对的请举手，为什么？
生回答，师板书：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
②、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
2、评议第二题
五、当堂训练
练习一的内容

六、板书设计
分数乘整数
1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2、能约分的先约分，再计算
3、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
教后反思；

第三课时：一个数乘分数的意义及分数乘分数
【学习目标】
1、理解分数乘分数的意义。
2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
【学习过程】
一、板书课题
师：同学们，今天我们来学习“分数乘分数”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是：（出示）
1、理解分数乘分数的意义。
2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
师：为了达到目标，下面请大家看自学指导。
三、出示自学指导
认真看课本第3页到第5页的例3和例4，看图、看文字并填空。
1、看例2的情景图和计算过程，思考：分数乘分数的意义是什么？
2、分数乘分数是怎样计算的？计算时，需要注意什么？
3、分数和整数相乘怎样约分？
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看课本第3页到第5页的例2和例3，看图、看文字并填空。
教师巡视，督促人人都在认真地看书。
1.看例2，想一想：题中的数量关系是（ ）
2.看例3分数乘分数的计算法则是：（ ）
过度：看懂了吗？请看检测题（白板出示）
（二）检测（课本第3--4页的“做一做”）
1、找两名学生板演，其余学生做在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论
看前两道题的第一步，认为对的举手。为什么？
生说，师板书：
分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
看计算过程和结果，认为对的举手。计算时，需要注意什么？
小结：能约分的可以先约分再乘。
看第三道题的，认为对的请举手。为什么？
小结：分数和整数相乘，可以把整数看成分母是1的数，整数要和分母进行约分。
评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
练习（课本第5页）做一做
六、全课总结
同学们，今天我们学习了分数乘分数，它的意义是什么呢？该怎样计算呢？计算时需要注意什么？
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
七、当堂训练
1、算一算。
× × ×
× ×39 ×
2、列式计算。
米的是多少米？ 4吨的是多少吨？
3、解决问题。
一块正方形地砖边长是米，这块地砖的面积是多少平方米？
作业：练习一相关练习
八、板书设计
一个数乘分数的意义及分数乘分数
1、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
2、能约分可以先约分再乘
3、分数和整数相乘，可以把整数看成分母是1的数，整数要和分母进行约分。

第四课时 分数乘法计算中的约分
【学习目标】
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力；
2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
【学习过程】
一、板书课题。
同学们，今天我们来学习“分数乘法计算中的约分
”（板书课题）。
二、出示目标：
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高计算的能力；
2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

三、出示自学指导
1、认真读题、分析第5页例4，思考为什么需要用乘法计算？
乌贼每分钟可游km，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，也就是（ ）的，根据求一个数几分之几是多少就是一个数乘几分之几，所以列式是：___________。
2、例4中的1小题和我们前面学过的分数乘分数有什么不同之处？
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第5页的做一做）
1、找三名学生板演，其余学生做在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论
1、 小组内交流例4中1小题是如何约分的？
1 2
×= =
5 5
抽生说一说约分的过程，思考：为什么要先约分呢？
2、体验×===的约分过程，小组内交流一下感受。
注：先约分的目的是为了使计算简便。
3、说一说例4中第2小题的解题思路：运用了哪一种数量关系式？这道题又是怎么约分的？小组内讨论后抽生汇报。
【归纳总结】
分数乘法中，为了计算（ ），可以先（ ）再乘。
引导学生分数计算要养成约分的习惯
六、当堂训练
1、计算下面各题。
× × 18× ×

× ×36 ×39 ×

2、一张长方形餐桌，桌面长米，宽是长的。桌面宽多少米？ 桌面的面积是多少平方米？
板书设计：
分数乘法计算中的约分
1 2
×= = 为了计算简便，可以先约分再乘。
5 5
作业：课本第6-7 7、8题

第五课时 小数乘分数
【学习目标】
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思
想，提高计算能力。
【学习过程】
一、板书课题。
同学们，今天我们来学习“小数乘分数”
二、出示目标：
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数计算方法的探究过程，体会算法多样化的数
学思想，提高计算能力。

三、出示自学指导
自学书上第8页的例5第1小题，思考完成下列问题：
（1）为什么求松鼠欢欢尾巴的长度要用乘法？
（2）这道题和我们前面学过的计算有什么不同？
（3）根据提示算一算：
2.1×（把2.1化成分数计算） 2.1×(把化成小数计算)

（4）通过计算感受，同学们说一说哪种方法更为简便。（引导学生了解一般情况下，用分数计算更为简便）
四、先学
（一）看书
自学书上第8页的例5第1小题，和第2小题，思考完成下列问题：
（1）为什么求松鼠欢欢尾巴的长度要用乘法？
（2）这道题和我们前面学过的计算有什么不同？
（3）根据提示算一算：
2.1×（把2.1化成分数计算） 2.1×(把化成小数计算)
（4）通过计算感受，同学们说一说哪种方法更为简便。（引导学生
了解一般情况下，用分数计算更为简便）
（二）检测（课本第8页的做一做）
1、找三名学生板演，其余学生做在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论
思考：1、这样约分有什么好处？ 2、是不是所有小数乘分数都可以这样约分？
【归纳总结】
小数乘分数的方法：
1、把分数化成小数再进行计算(当分数不能化成有限小数时，一般不采取此方法)；
2、把小数化成分数再进行计算（适用于所有小数乘分数的计算，具有普遍性）；
3、小数和分数的分母先约分再进行计算（小数和分母容易约分的题可以选取此方法）
六、当堂训练
1、计算下面各题。
2.5× ×3.6 1.8×
1.2× ×1.44 ×0.4
2、列式计算。
3.5吨的是多少吨？ 6.5公顷的是多少公顷？
板书设计：
小数乘分数
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
0.6
小数和分母约分：2.4×=2.4×=1.8
1
作业：课本第10页 1、2、3、4题

第四课时：分数混合运算、简便运算
【学习目标】
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便。
【学习过程】
一、板书课题。
同学们，今天我们来学习“分数乘法的混合运算和简便运算”（板书课题）。
二、出示目标：
本节课我们的目标是：（出示）
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便。
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第8页和第9页例6和例7上面的内容，并将例题补充完整。
思考：1、分数混合运算的运算顺序是什么？
2、例7的第一步运用了什么运算定律？
4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第9页的做一做）
1、找三名学生板演，其余学生做在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论
看第1题的第一步，认为对的举手。为什么？
生说，师小结：
分数乘法混合运算的顺序和整数乘法的运算顺序相同。
看第2题和第3题的第一步，认为对的举手。它们分别运用了什么运算定律？目的是什么？
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数同样适用。
看3道题的计算结果，认为对的请举手。
评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
六、全课总结
同学们，今天你学会了什么？
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
七、当堂训练（课本第15-16页练习三）
作业：第1题、第2题、第4题（写作业本上）
练习：3、6、8（写练习本上）

课题三：分数乘法的混合运算和简便运算
【学习目标】
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便。
【学习目标】
一、板书课题。
同学们，今天我们来学习“分数乘法的混合运算和简便运算”（板书课题）。
二、出示目标：
本节课我们的目标是：（出示）
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便。
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第14页“做一做”上面的内容，并将例题补充完整。
思考：1、分数混合运算的运算顺序是什么？
2、例6的第一步运用了什么运算定律？
4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第14页的做一做）
1、找三名学生板演，其余学生做在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论
看第1题的第一步，认为对的举手。为什么？
生说，师小结：
分数乘法混合运算的顺序和整数乘法的运算顺序相同。
看第2题和第3题的第一步，认为对的举手。它们分别运用了什么运算定律？目的是什么？
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数同样适用。
看3道题的计算结果，认为对的请举手。
评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
六、全课总结
同学们，今天你学会了什么？
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
七、当堂训练（课本第15-16页练习三）
作业：第1题、第2题、第4题（写作业本上）
练习：3、6、8（写练习本上）
八．拓展
28× 124×
板书设计：
分数混合运算、简便运算
1、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
2、整数乘法的运算定律，对于分数乘法同样使用。
作业：课本第10-11页 6、7、8、9、11

课题四：解决问题（一）
求一个数的几分之几是多少的应用题
【学习目标】
1、掌握简单的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。
2、掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。
【学习目标】
一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“求一个数的几分之几是多少的应用题”（板书课题）。
二、出示目标：
本节课我们的目标是：（出示）
1、掌握简单的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。
2、掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第13页的例8阅读与理解，把阅读与理解补充完整：
1、整个大棚的面积是--------------------------------。
2、萝卜地的面积占整个大棚的面积---------------------？
3、红萝卜地的面积占萝卜地面积的------------------------------？
要求的是------------------------的面积？
3分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第14页的“做一做”）
1、指名学生板演，其余生做在练习本上
2、学生独立完成，教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
（二）讨论
谁能说一说解答求一个数的几分之几是多少的应用题的方法是什么？
小结：先找出题中的单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。
3、看第2个题的算式，认为对的举手？为什么？
4、谁能说一说连续求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法是什么？
生说，师小结：正确判断第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”，是解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题的关键。
5、看每道题的计算过程和结果，若对，问：认为对的请举手。
若错，追问：为什么？错在了哪里？
6、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
六、全课总结
同学们，今天我们学习了“求一个数的几分之几是多少的应用题，知道了解答这类应用题的关键是正确地判断题中的单位“1”，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。
下面，我们就来运用今天所学的知识比赛做作业，比谁的课堂作业做得又对又快。
七、当堂训练
1.中国第一长河长江全长6300千米，黄河的长度大约是长江的，黄河全长大约是多少千米？
2.能力检测。
人体共有206快骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数占手骨的，人体的手指骨有多少块？
3.拓展训练。
一本书192页，第一天读完了，第二天读完了余下的，问还剩多少页？
板书设计：
分数乘法一步和连乘应用题
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：
（1）找出分率句（2）确定单位“1”（3）画出线段图帮助理解题意（4）最后再列式解答

作业：练习册练习三相关练习）

课题五：解决问题（二）
求比一个数多（或少）几分之几是多少的应用题
【学习目标】
理解并掌握求比一个数多（或）少几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。
【学习过程】
一、板书课题
同学们，今天我们来学习“求比一个数多（或少）几分之几是多少的应用题”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是：（出示）
理解并掌握求比一个数多（或）少几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
1、.结合线段图，认真分析课本14页例9，把“阅读与理解”补充完整。

2、在小组内交流对线段图的理解。
比青少年多
？次
75次

青少年：
婴 儿：

6分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
1、学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
2、出示学生补充的例题，问：认为对的举手。统一正确答案后，让做错的学生更正。
（二）检测（课本第15页的“做一做”）
1、找一名学生板演，其余学生做在练习本上
2、学生独立完成，教师巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
（二）讨论
1、看题的第一种方法，问：认为对的请举手。为什么？
2、谁能说一说你的解题方法是什么？
小结：单位“1”的量+（-） 单位“1”的量×部分量所占单位“1”的几分之几=另一个部分量。
3、看两道题的第二种方法，问：认为对的举手？为什么？
4、谁能说一说你的解题方法是什么？
生说，师小结：单位“1”的量×（1+（-）一个部分量所占单位“1”的几分之几）=另一个部分量。
5、看每道题的计算过程和结果，若对，问：认为对的请举手。
若错，追问：为什么？错在了哪里？
6、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正
六、全课总结
同学们，今天我们学习了“求比一个数多（或少）的几分之几是多少的应用题“，它的解题方法是什么呢？（学生说，然后齐读公式）
下面，我们就来运用今天所学的知识比赛做作业，比谁的课堂作业做得又对又快。
七、当堂训练
1、计算下面各题。
42×（1+） 30×（1-） 60×+60
2、五年级师生向希望小学捐书150本，六年级师生比五年级多捐。六年级师生捐书多少本？

八、板书设计
求比一个数多（或少）几分之几是多少的应用题
解题步骤：
（1）找出分率句（2）确定单位“1”（3）画出线段图帮助理解题意（4）最后再列式解答
解题思路：
（1）从总量里加上或减去一个部分量；
（2）求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几分之几是
多少的方法求出这个部分量。

第二单元：位置

课题一：位置
【学习目标】
1、理解数对的含义，掌握数对的读法、写法。
2、能用数对表示物体的位置。
【学习过程】
一、板书课题
师：同学们，今天我们来学习“位置”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是：（出示）
1、理解数对的含义，掌握数对的读法、写法。
2、能用数对表示物体的位置。
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第2页到第3页的例1和例2，看图看文字并将例题补充完整。
1、确定一个物体的位置用了几个数据？
2、每个数据分别表示什么？怎样读？
5分钟后，比谁能做对检测题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视（不宜辅导学生），督促人人都在认真地看书。
（二）检测（找两名学生板演，其余学生写在练习本上）
写出自己位置的“数对”。
要求：1、认真观察，正确书写。
2、写完的同学认真检查。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论
1、看黑板上的数对，认为对的请举手。为什么？
板书：张红（3，4） 李雷（4，3）
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列 行 列 行
2、师：像（3，4）和（4，3）就是数对，数对怎么读、怎么写？
小结：数对（3，4）写时要用逗号隔开，表示列的数字在前面，表示行的数字在后面。
3、质疑：像（0，0）和（1，1）是不是数对？为什么？
4、拓展：请写出自己前后左右同学的数对，并认真观察，看你能发现什么？
生说，师总结：
前、后同学位置的“数对”的第1个数字不变，第2个数字变了，因为列不变，行变了；
左、右同学位置的“数对” 第1个数字变了，第2个数字不变，因为列变了，行不变。
5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
六、全课总结
师：同学们，今天你学会了什么？下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。
七、当堂训练（课本练习一）
作业：1、2、
练习：3、4、6、
选作：第7题
八、板书设计
位置
张红（3，4） 李雷（4，3）
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列 行 列 行

第三单元 分数除法
课题一：1、倒数的认识
【学习目标】
1、 通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。
2、 掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。
3、 养成观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
【学习过程】
一、板书课题题、出示目标
师：同学们，今天我们来学习“倒数的意义”（板书课题）。这节课我们的目标是（齐读）：
1、通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。
师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好么?
二. 自学指导：自学书上第28页的例题,思考下面的问题:
（1）什么是倒数?
（2）“互为”是什么意思？
（3）互为倒数的两个数有什么特点？
（4）怎样求倒数？
4分钟后，比谁会做与例题类似的题！
三、先学
师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。
（一）看一看
学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）做一做（课本28页做一做，29页练习六的第1和第3题）
要求：认真做题，并把字写端正、写大点。
1、找三名学生板演，其余学生写在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错题，板书于黑板上对应位置。
四、后教
（一）更正
师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更正）
（二）讨论（议一议）
1、看29页练习六的第2题，认为对的举手。为什么？
生说，师板书：互为倒数的两个数的特点是：乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数为1，0没有倒数。
2、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
五、全课总结
同学们，今天我们学习了“倒数的认识”，谁能说一下求一个数的倒数的方法是什么？能熟练地找出一个数的倒数。
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快！
六、当堂训练（练一练）
课本29页练习六
作业：4、5（写作业本上）
七、板书设计：
倒数的认识

乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数为1，0没有倒数。

课题二：分数除法的意义和分数除以整数
【学习目标】
1、理解分数除法的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法。
【学习过程】
一、板书课题题、出示目标
师：同学们，今天我们来学习“分数除法的意义和分数除以整数”（板书课题）。这节课我们的目标是（齐读）：
1、理解分数除法的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法。
二、自学指导
认真看课本第30到31页的例1和例2，重点看黄色部分的思考过程。
思考：1、分数除法的意义是什么？
2、分数除以整数的计算方法是什么？
4分钟后，比谁会做与例题类似的题！
三、先学
师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。
（一）看一看
学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）做一做（课本30页做一做，32页做一做第2题中的前两个题）
要求：认真做题，并把字写端正、写大点。
1、找三名学生板演，其余学生写在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错题，板书于黑板上对应位置。
四、后教
（一）更正
师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更正）
（二）讨论（议一议）
1、看30页“做一做”，认为对的举手。为什么？
分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、看32页“做一做”
看第二题的第1小题，认为对的请举手，为什么？
生说，师板书：分数除以整数（0除外）的计算方法是：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

3、估计： ÷4= =
÷4 = ×=
肯定这两种方法都是对的，但用分子除以整数的计算方法有局限性；分子除以整数得不到整数时不能用这种方法。
4、看4道题的计算结果，认为对的请举手。
5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
五、全课总结
同学们，今天我们学习了“分数除法的意义和分数除以整数”，谁能说一下分数除法的意义是什么？计算方法是什么？
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快！
六、当堂训练（练一练）
课本34页练习七
作业：1、3、4（写作业本上）
七、板书设计
分数除法的意义和分数除以整数
1、分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除以整数（0除外）的计算方法是：
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

课题三：一个数除以分数
【学习目标】
1、理解一个数除以分数的算理。
2、掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。
【学习过程】
一、板书课题、出示学习目标
师：同学们，今天我们来学习“一个数除以分数”（板书课题）。这节课我们的目标是（齐读）：
1、理解一个数除以分数的算理。
2、掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。
师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好么？
二、自学指导
认真看课本31到32页的例2，重点看线段图和黄色部分的思考过程。
思考：1、列算式的依据是什么？是怎样计算的？
2、一个数除以分数的计算方法是什么？
4分钟后，比谁会做与例题类似的题！
三、先学
师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。
（一）看一看
学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）做一做（课本32页做一做的第1题和2题中的后两个题）
要求：认真做题，并把字写端正、写大点。
1、找两名学生板演，其余学生写在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错题，板书于黑板上对应位置。
四、后教
（一）更正
师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更正）
（二）讨论（议一议）
1、看第二道题的第3小题的第一步，认为对的请举手。为什么？
估计：如：15÷ =15××13
15÷ =15×
师肯定两种方法都是对的，追问：哪种方法最简便？（第2种）
2、一个数除以分数的计算方法是什么？
生说，师板书：一个数除以分数，可以用被除数乘分数的倒数。
3、看4道题的计算过程和结果，若对，问：认为对的举手。
错的，问：为什么错了？
4、通过分数除以整数（0除外）和一个数除以分数的学习（对比例2和例3），你发现了什么规律？
生说，师板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
6、练习：计算下面各题，你能从中发现什么规律？
0÷ 0÷ 1 ÷ ÷ 2 ÷ 1 ÷

总结：
大于1的数，商小于被除数。
一个数（0除外）除以 等于1的数，商等于被除数。
小于1的数（0除外），商大于被除数。
下面，我们就来运用今天所学的知识做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快！
五、当堂训练（练一练）
课本32页练习七
作业：2、5（写作业本上）
练习：6、7、8、（写练习本上，不抄题）
六、板书设计
一个数除以分数
一个数除以分数，可以用这个数乘分数的倒数。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

大于1的数，商小于被除数。
一个数（0除外）除以 1，商等于被除数。
小于1的数（0除外），商大于被除数。

课题四：分数除法的混合运算
【学习目标】
1、掌握