上海交通大学外国留学生本科入学考试数学(样题)(理科含答案)讲解学习.doc

上海交通大学外国留学生本科入学考试数学(样题)(理科含答案)

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上海交通大学外国留学生本科入学考试（样题）
科目：数学（理科） 建议用时：90分钟
一、 选择题 (每小题4分, 共48分)
1. 设则 ( )
(A) (B)
(C) (D)
2．复数 ( )
(A) (B) (C) 4 (D)
3. 不等式的解集为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
4. 计算： ( )
(A) 1 (B) (C) (D) 4
5. 下列函数中，偶函数的是 （ ）

6．过点且与直线平行的直线方程是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
7. 若直线与圆相切,则 ( )
(A) 或 (B) 或
(C) 或 (D) 或
8．若，则 （ ）
(A) (B)- 1 (C)1 (D)
9．圆的圆心在直线上，则实数的值为 ( )
(A) 1 (B)－1 (C)2 (D)－2
10. 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
11．函数的定义域为 （ ）
(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)
12. 已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是 ( )
(A)　　　　 (B)6　　　　 (C)　　　　 (D) 12

二. 填空题: （每题5分，共40分）
13. 方程的解
14. 已知等差数列中，，则
15．已知，且与平行，则x
16. 函数的值域是
17. 已知圆与抛物线的准线相切，则抛物线的方程是
18. 与双曲线有相同的焦点，且经过点的椭圆方程是
19. 设为常数且，已知和这两个展开式中的系数相等，则

20. 过点(2,-2),且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为_____________

三. 解答题 (每小题6分, 共12分)
21. 已知函数其中， 若 的最小值为2，求的最大值
22．已知是抛物线的焦点，是抛物线上的两个点，线段的中点为，求的面积
参考答案（理科）
一. 选择题: （每题4分，共48分）
1
2
3
4
5
6
D
D
B
C
C
B
7
8
9
10
11
12
A
C
A
C
D
A

二. 填空题: （每题5分，共40分）
13. 2 17.
14. 28 18.
15. 19.
16. ， 20.

三. 解答题: （每题6分，共12分）
21. 解：
．
22. 2
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