平方根-立方根运算专攻电子教案.doc

平方根,立方根运算专攻精品文档数学习题册运算能力专项提升训练（七年级上册八年级上册）目录： 掌握情况：1、 平方根、立方根 （ ）2、 二元一次方程 （ ）3、 不等式 （ ）4、 整式的加减乘除 （ ）5、 乘法公式 （ ）6、 因式分解 （ ）注：请认真完成每道习题，若碰到不会做的题请在题目旁边注明不会的原因，课堂未讲完的习题作为课后作业，试题讲解完后请认真总结好该知识点。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 一、平方根、立方根要点： 平方根里面的被开方数必须要是非负数 算术平方根一定为非负数，平方根有两个 例：4的算术平方根是2, 4的平方根是2 立方根被开方数与结果都不分正负 课堂习题 19的算术平方根是（ ） A-3 B3 C3 D812下列计算不正确的是（ ）A=2 B=9 C=0.4 D=-63下列说法中不正确的是（ ） A9的算术平方根是3 B的平方根是2 C27的立方根是3 D立方根等于-1的实数是-14的平方根是（ ） A8 B4 C2 D5-的平方的立方根是（ ） A4 B C- D6的平方根是_；9的立方根是_7用计算器计算：_（保留4个有效数字）8求下列各数的平方根（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0099计算：（1）-； （2）； （3）； （4）10一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C+1 D11若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A-3 B1 C-3或1 D-112已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ） A4 B-4 C D-13 若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_14将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=R3）15利用平方根、立方根来解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； （3）x3-2=0； （4）（x+3）3=4课后作业 1如果是负数，那么的平方根是（ ）A B C D2使得有意义的有（ ）A个 B1个 C无数个 D以上都不对3下列说法中正确的是（ ）A若，则 B是实数，且，则C有意义时， D0.1的平方根是4若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（ ）A2 B2 C4 D4 5若，则的所有可能值为（ ）A0 B10 C0或10 D0或106若，且，则、的大小关系是（ ）A B C D不能确定7设，则下列关于的取值范围正确的是（ ）A BC D8的立方根与的平方根之和是（ ）A0 B6 C12或6 D0或69若，满足，则等于（ ）A2 B C2 D10若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ ）A2 B4 C2 D411下列各式中无论为任何数都没有意义的是（ ）A B C D12下列结论中，正确的是（ ）A的立方根是 B的平方根是 C的平方根是 D一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、1 13的平方根是 ，是 的平方根14在下列各数中0，有平方根的个数是 个15自由落体公式：（是重力加速度，它的值约为），若物体降落的高度，用计算器算出降落的时间 （精确到）16代数式的最大值为 ，这是的关系是 17若，则 ，若，则 18若，则的值为 19若，其中、为整数，则 20若的平方根是和，则= 21求下列各数的平方根 0 22求下列各数的立方根： 0 23解下列方程： 24计算： 错题总结：讲解后是否理解：要点：消元法，加减法。 求出其中一个未知数的值后，代入原式求另一个未知数时不 能出错！二、二元一次方程组课堂习题 1、以为解建立一个二元一次方程，不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、方程的公共解是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知：与的和为零，则= （ ）A、7 B、5 C、3 D、14、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄为 （ ） A、12 B、18 C、24 D、305、设的值为 （ ） A、 B、 C、 D、6、如果是二元一次方程的一个解，则a= 。二、细心填一填(每题5分，共30分)1、已知：3x-5y=9，用含的代数式表示，得 。2、若是二元一次方程，则= 。3、在方程中。如果，则 。4、如果方程的两组解为，则= ，= 。5、若：=3：2，且，则 ，= 。6、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为，个位数字为，则用方程组表示上述语言为 。三、专心解一解(共30分)(1)解方程组1、 2、 3、 4、(2)甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值。平均分及格学生87不及格学生43初一年级76 (3)某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？课后作业 1.二元一次方程的非负整数解共有（ ）对A、1 B、2 C、3 D、42.一张试卷一共只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了（ ）A、21题 B、22题 C、23题 D、24题3、方程是二元一次方程，则的取值为（ ）A、0 B、1 C、1 D、24、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为（ ） A、6 B、4 C、5 D、15、如果一个正两位数，十位数与个位数的和为5，那么符合这个条件的两位数有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个6、已知的解是方程3x+2y=34的一组解，则m等于（ ） A .-2 B. -1 C. 1 D.2二、细心填一填(每题5分，共30分)1.已知二元一次方程组为，则x-y= ,x+y= .3如果，那么= ，= 。4、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为 。 5一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于 6、已知6x3y=16，并且5x3y=6，则4x3y的值为 。三、专心解一解(共30分)1、解方程组2、已知 都满足y=ax+bx+c（1）求a、b、c的值； （2）当x=2时，求y的值。3、一艘载重460吨的船，容积是1000立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积为2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，问是否都能装上船，如果不能，请你说明理由。并求出为了最大限度的利用船的载重和体积，两种货物应各装多少？4、某班学生58人到公园划船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满，若每艘大船的租金为15元，每艘小船的租金为6元，请你为该班学生设计一种所花租金最少的租船方案。（注：要说明理由）错题总结：讲解后是否理解：三、不等式要点：不等式两边同时加减，不等号方向不变； 不等式两边同时乘除，不等号方向改变。课堂习题 1.下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ）A.B.C.D.2.不等式组的解集是（ ）Ax3 B113.如图.不等式的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为（ ）4.把一个不等式组的解集表示在数轴上.如图所示.则该不等式组的解集为（）A. B. C.D.5.不等式x-21的解集是（ ）Ax3或x3或x-3 C1x3 D-3x-5 B-5a-2或a8 Bm8 Cm8 Dm89.一种灭虫药粉30kg.含药率是.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（ ） A15%x28% B15%x35% C39%x47% D23%x50%10.韩日“世界杯”期间.重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油.现有A、B两个出租车队.A队比B队少3辆车.若全部安排乘A队的车.每辆坐5人.车不够.每辆坐6人.有的车未满；若全部安排B队的车.每辆车4人.车不够.每辆坐5人.有的车未满.则A队有出租车（ ）A11辆 B10辆 C9辆 D8辆11.不等式组的解集是.12.不等式组的整数解的个数是. 13.不等式组的最小整数解是_.14.若x=.y=.且x2y.则a的取值范围是_ 15.如果2m、m、1m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列.那么m的取值范围是. 16.某旅游团有48人到某宾馆住宿.若全安排住宾馆的底层.每间住4人.房间不够；每间住5人.有一个房间没有住满5人.则该宾馆底层有客房间.17.已知关于x的不等式组的解集是-1x1.那么（a+1）（b-2）的值等于_18.把一篮苹果分组几个学生.若每人分4个.则剩下3个；若每人分6个.则最后一个学生最多得3个.求学生人数和苹果数？设有x个学生.依题意可列不等式组为_19.若不等式组无解.则m的取值范围是_20.若关于x的不等式组的解集为x0.y0求a的取值范围23.4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员要求每人必须独立装订.而且每个男生的装订数是每个女生的2倍.在装订过程中发现.女生们装订的总数肯定超过30本.男、女生们装订的总数肯定不到98本.问：男、女生平均每人装订多少本？课后作业 1、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+48B.2x1C.2x5D.3x02、已知ab,则下列不等式中不正确的是( ) A. 4a4b B. a+4b+4 C. -4a-4b D. a-40，那么a+t与a的大小关系是（ ）A+t Ba+ta Ca+ta D无法确定5、(2008年永州) 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）Aacb BbacCabcDcab6、若a0的解集是（ ）Ax Bx- Dx-7、不等式组的整数解的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8、从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( ) A .1小时2小时 B.2小时3小时 C.3小时4小时 D.2小时4小时9、某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( ) A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米10、在方程组中若未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上表示应是（ ）11、不等号填空：若ab1-3n的最小整数值是_13、若不等式ax+b-1，则a、b应满足的条件有_14、满足不等式组的整数x为_15、若|-5|=5-，则x的取值范围是_16、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是 .17、小芳上午10时开始以每小时4km的速度从甲地赶往乙地，到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_18、代数式x-1与x-2的值符号相同，则x的取值范围_19、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）7x+4；（2）；（3）（4）20、代数式的值不大于的值，求x的范围21、 方程组的解为负数，求a的范围.22、已知，x满足化简：.23、已知3a+5+（a-2b+）2=0，求关于x的不等式3ax-（x+1）-4b（x-2）的最小非负整数解24、是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由25、有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?错题总结：讲解后是否理解：四、整式的加减乘除要点： X2X3=X2+3=X5 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加； （X2）3=X23=X6 幂的乘方，底数不变，指数相乘。课堂习题 1.下列各式中与的值不相等的是 ( )。 A.； B.； C.； D.2.单项式的系数和次数依次是 ( )。 A.； B.,4； C. ； D.3.如果，那么的值是 ( )。 A.1； B. 1； C. 17； D.不确定4若，则=_，_，_5计算：=_6若多项式恰好是另一个多项式的平方，则_7若，则 _8（_）9下列计算正确的是( )(A) (B)(C) (D) 10化简的结果是( ) (A) (B) (C) (D)11如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是( ) (A) (B) (C) (D) 12三个连续奇数，若中间一个是，则它们的积是( ) (A) (B) (C) (D) 13下列多项式相乘的结果为的是( )(A) (B) (C) (D)14若的积中不含有的一次项，则的值是( )(A)0 (B)5 (C) -5 (D) -5或5 15要使式子成为一个完全平方式，则应加上( )(A) (B) (C) (D) 16下列多项式中，可以进行因式分解的个数有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 三、计算题（每小题7分，共14分）17 18 四、把下列多项式进行因式分解（每小题7分，共14分）19 20五、解答题（每小题8分，共24分）21先化简，再求值：，其中22已知：，求的值23已知：ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式，试说明该三角形是等边三角形课后作业 1判断： （1）7a38a2=56a6 （ ） （2）8a58a5=16a16 （ ） （3）3x45x3=8x7 （ ） （4）3y35y3=15y3 （ ）（5）3m25m3=15m5 （ ）2下列说法完整且正确的是（ ） A同底数幂相乘，指数相加； B幂的乘方，等于指数相乘； C积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘； D单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘38b2（a2b）=（ ） A8a2b3 B8b3 C64a2b3 D8a2b34下列等式成立的是（ ） A（x2）3（4x）2=（2x2）8 B（1.7a2x）（ax4）=1.1a3x5C（0.5a）3（10a3）3=（5a4）5D（2108）（5107）=10165下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ） A单项式之积不可能是多项式； B单项式必须是同类项才能相乘； C几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0； D几个单项式的积仍是单项式6计算：（xn）n36xn=（ ） A36xn B36xn3 C36xn2+n D36x2+n7计算：（1）（2.5x3）2（4x3） （2）（104）（5105）（3102） （3）（a2b3c4）（xa2b）38化简求值：3a3bc22a2b3c，其中a=1，b=1，c=9下列说法正确的是（ ） A多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式； B多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积； C多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和； D多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等10判断： （1）（3x+y）=x+y （ ） （2）3x（xy）=3x23xy （ ） （3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ） （4）（3x）（2x23x+1）=6x39x2+3x （ ） （5）若n是正整数，则（）2n（32n+1+32n1）= （ ）11若x（3x4）+2x（x+7）=5x（x7）+90，则x等于（ ） A2 B2 C D12下列计算结果正确的是（ ） A（6xy24x2y）3xy=18xy212x2y B（x）（2x+x21）=x32x2+1 C（3x2y）（2xy+3yz1）=6x3y29x2y2z+3x2y D（an+1b）2ab=an+2ab213x（yz）y（zx）+z（xy）的计算结果是（ ） A2xy+2yz+2xz B2xy2yz C2xy D2yz14计算：（1）（a3b）（6a） （2）5a（a+3）a（3a13） （3）xn（xn+1x1） （4）2a2（ab+b2）5ab（a21）15、计算：的结果是_16、计算：(-3)735=_. 17、计算：a2008_= a218、计算：_ 19、若(x+1)0=1，则x的取值范围是_.20、计算：(-y5)23(-y)35y3=_21、已知ax=4，ay=9，求a3x-2y的值22、解方程：642 x82 x4=6423、已知，求的值。(10分)24、先化简，再求值：（15分），其中，。25、3月12日植树节，某班学生计划植树m棵，原计划每天植树x棵，结果每天比原计划多植树5棵，问实际比原计划提前多少天完成任务？并求出当m=120，x=10时实际比原计划提前的天数。（15分）26、若m、n为正整数，求m、n的值错题总结：讲解后是否理解：五、乘法公式要点：三大公式 完全平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2 完全平方差公式（a-b）2=a2-2ab+b2 平方差公式 （a+b）(a-b)=a2-b2课堂习题 1、计算(x-y)(-y-x)的结果是（ ）A.-x2+y2 B. -x2-y2 C. x2-y2 D. x2+y22、计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是（ ）A. 8x2-8y2 B. 8y2-8x2 C. 8(x+y)2 D. 8(x-y)23、计算的结果不含a的一次项，则m的值是（ ）A. 2 B.-2 C. D. 4、若x2-y2=100，x+y= -25，则x-y的值是（ ）A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不对5、化简(m2+1)(m+1)(m-1)-(m4+1)的值是（ ） A. -2m2 B.0 C.-2 D.-1 6、若|x+y-5|+(x-y-3)2=0，则x2-y2的结果是（ ） A.2 B.8 C.15 D.无法确定 7、计算(3m+4)(4-3m)的结果是_8、若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=_.9、计算(2m+1)(4m2+1)(2m-1)=_.10、用简便方法计算：503497=_；1.020.98=_11、若(9+x2)(x+3)M=81-x4，则M=_.12、观察下列各式：13=22-1，35=42-1，57=62-1，请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_.13、计算（a+b）（-a-b）的结果是（ ） Aa2-b2 B-a2-b2 Ca2-2ab+b2 D-a2-2ab-b214、设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是（ ） A12mn B24mn C6mn D48mn15、若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（ ） A3 B6 C6 D8116、已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（ ） A B C7 D717、计算：（-x-y）2=_；（-2a+5b）2=_18、a+b-c=a+（_）；a-b+c-d=（a-d）-（_）19、x2+y2=（x+y）2-_=（x-y）2+_20、多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是_21、计算：(3a-2b)(9a+6b)； (2y-1)(4y2+1)(2y+1)22、计算：3(2a+1)(-2a+1)-(a-3)(3+a) a4-(1-a)(1+a)(1+a2)(1+a)23、用简便方法计算： 991011000124、已知a2-b2=8，a+b=4，求a、b的值25、计算（-xy+5）2 （x+3）（x-3）（x2-9）（a+2b-c）（a-2b-c） （a+b+c）226、计算：（a+b）2（a2-2ab+b2） （x+5）2-（x-2）（x-3） 1002227、已知：a+b=10，ab=20，求下列式子的值：a2+b2； （a-b）2课后作业 1、下列可以用平方差公式计算的是( )A、(xy) (x + y) B、(xy) (yx) C、(xy)(y + x) D、(xy)(x + y)2、下列各式中，运算结果是的是( )A、 B、C、 D、3、若，括号内应填代数式( )A、 B、 C、 D、4、等于( )A、 B、 C、 D、5、的运算结果是 ( )A、 B、 C、 D、6、运算结果为的是 ( )A、 B、 C、 D、7、已知是一个完全平方式，则N等于 ( )A、8 B、8 C、16 D、328、如果，那么M等于 ( )A、 2xy B、2xy C、4xy D、4xy二、填空题1、(b + a)(ba) = _, (x2) (x + 2) = _；2、( 3 a + b) ( 3 ab) = _, (2x23) (2x23) = _；3、4、(x+ y) (x + y) = _, (7m11n) (11n7m) = _；5、；6、 (x + y)2=_，(xy)2=_；7、8、9、(3x + _)2=_+ 12x + _；10、；11、(x22)2(x2 + 2)2 = _；二、计算题 (写过程)1、 2、 3、 4、 5、 6、错题总结：讲解后是否理解： 六、因式分解 要点：充分运用完全平方公式及平方差公式 提公因式法 如： 十字相乘法 如： 运用公式法 平方差公式： 完全平方公式：课堂练习 1.多项式-6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（ ）A.2ab B.-6a2b C.-6ab2 D. -6ab2.下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（ ） A.(x-3)(x+3)=x2-9 B.x2+1=x(x+) C.