人教版数学五年级上册第六单元多边形面积相关知识点与公式复习进程.doc

人教版数学五年级上册第六单元多边形面积相关知识点与公式

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人教版数学五年级上册第六单元多边形相关知识点公式
蔡西海尔希望小学 蔡海涛

长方形面积＝长×宽 S＝ab
长方形的长＝面积÷宽 　a＝S÷b
长方形的宽＝面积÷长 　b＝S÷a
长方形的周长＝（长+宽）×2 C＝（a+b）× 2
长方形的长＝周长÷2－宽 　a＝C÷2－b
长方形的宽＝周长÷2－长 　b＝C÷2－a
正方形的面积＝边长×边长 　S＝a2
正方形的周长＝边长× 4 C＝4a
正方形的边长＝周长÷4 a＝C÷4

平行四边形的面积＝底 ×高 S＝ah
平行四边形的底＝面积÷高 a＝S÷h
平行四边形的高＝面积÷底 h＝S÷a
平行四边形的周长＝两条相邻边之和×2 C＝（a+b）×2
平行四边形两条邻边和＝周长÷2 a+b＝C÷2
平行四边形的一条边＝周长÷2－一条邻边 a=C÷2－b

三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
三角形的底＝面积×2÷高 a＝2S÷h
三角形的高＝面积×2÷底 h＝2S÷a

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝(a+b)h÷2
梯形的上底＝面积×2÷高－下底 a＝2S÷h－b
梯形的下底＝面积×2÷高－上底 b＝2S÷h－a
梯形的高＝面积×2÷(上底+下底) h＝2S÷(a+b)

1.平行四边形，三角形，梯形的面积公式都是通过割补拼接法转换成长方形推导出来的。
2.等底等高的两个平行四边形的面积相等。
3.等底等高的两个三角形的面积相等。
4.等底等高的三角形与平行四边形：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
5.底边和面积都相等的三角形与平行四边形：三角形高是平行四边形高的2倍，平行四边形高是三角形高的一半。
6.高和面积都相等的三角形与平行四边形：三角形底是平行四边形底的2倍，平行四边形底是三角形底的一半。
7.一个三角形的三条边上各有一条高，共有三条高；每组底边和高计算出来的同一个三角形的面积是相等的；直角三角形的两条直角边互为底和高；钝角三角形两条钝角边上的高在三角形外部，作钝角边的高时先向着钝角方向延长钝角边，在从对角顶点向钝角边的延长线作垂线。
8.一个平行四边形有两组无数条高，以两组底边和对应高计算出的面积相等。
9.一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积增加。
一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积减少。
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