泰兴市西城中学初三数学单元测试-(2)讲课讲稿.doc

泰兴市西城中学初三数学单元测试 (2)

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九年级数学单元复习 2010.1.8
班级 姓名
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A、相等的圆心角所对的弧相等 B、90°的角所对的弦是直径
C、等弧所对的弦相等 D、圆的切线垂直于半径
2、在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（ ）
O
（第3题图）
A． B．2 C． D．2
3、如图，PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线长PA
为（ ）
A、 B、8 C、4 D、2
4、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程
x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A、点A在⊙O内部 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外部 D、点A不在⊙O上
5、两圆的半径为4cm和2cm，如果这两圆相切，则圆心距为（ ）
A、6cm B、2cm C、2cm或6cm D、3cm
6、已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于（ ）．
A、 B、 C、 D、
（第7题图）
7、图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池。若每条弧所在
的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为( )
A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm
（第8题图）
8、如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）．
A、 B、1 C、 或3 D、或
二、填空题
A
C
O
B

（第13题图）
（第9题图）
9、如图，⊙O的直径MN⊥AB于P，∠BMN＝30°，则∠AON＝ ．
（第16题图）

10、三角形的一边长为2，它的对角为30°，则此三角形外接圆的半径为 ．
11、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC= ；若I为△ABC的内心，∠BIC= ．
12、已知∠AOB＝30º，C是射线0B上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是　　　　　　。
13、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为 。
14、已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 。
15、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .
16、如图，直线经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且=，点P是直线上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，使得QP=QO，则满足条件的∠OCP的大小为 。
A
B
C
E
D
(第17题图)
三、解答题
17、在网格中画出符合下列条件的图形。(保留画图痕迹，不写画图步骤)
(1)画出所给图形关于直线BE对称的图形，并标出A、D的对应点A1、D1；
(2)画出一个与直线CA、CA1都相切，且切点分别为A、A1的圆，并标出圆心O。

18、如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交切线于点与半圆交于点，连结．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
C
A
O
B
E
D
（第18题图）

19、半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC ：CA＝4 : 3，点P在上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q.
(l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
(2)当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．

（第19题图）

20、小明和小丽两位同学合作，将半径为1米，圆心角为90°的扇形薄铁皮围成一个圆锥筒，在计算圆锥体积（接缝忽略不计）时，小明认为圆锥的高就等于扇形的中心到弦AB的距离OC（如图），小丽说这计算不正确，你同意谁的说法？把正确的计算过程写下来。

（第20题图）

21、如图1，已知中，，．过点作，且，连接交于点．
（1）求的长；
（2）如图2，过点作，垂足为．以点为圆心，为半径作⊙A；以点为圆心，为半径作⊙C．若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使点在⊙A的内部，点在⊙A的外部，求和的变化范围．

E
E

Ｄ
C
P
C

P

图2
图1
B
A
B
A

（第21题图）

22、在同一平面直角坐标系中有6个点：，，．
（1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系；
（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为．
①判断直线与的位置关系，并说明理由；
②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与的劣弧围成的图形的面积（结果保留）．

（第22题图）

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