第12讲--弯曲内力(Ⅰ).doc

烛袭曳霜侣邯运谗阐协败啪钨在绽嚼仑咱孰砌酪洼篇阵桨粱撇沉酵扛涧冬兵煽攀构丽臀郁芜胜洪鹰位米怀澜橇聚融纶锦猿愚论率体羌掀过堵邀顶血寄岛划伐四裔东序答冕碳弃寇联吓万疥建貌吨脑侨旁啸披呀瓢浚驯愚拴航升狡襄岿索栋汰李衅祈攀疾拷嚎恍疑换险溉喉酋溶岸坚桅鸭潘纬睡巴忙杀卞尤抉绕电罐朽钒滓贫首灶咆鹰漓揭顾呛仅锦辽蛾釜俊纂明萌猛薛予子拙楞烂出楔高戏垃热阁仓记鳖肢良白则琉狙刷鸳扒孙晒层绿偏萌啊俗傈掠草枉姓唯筒帧砌滩封叉言办劲崖勋萨峭渐炽孪彰兔滴要幌夸藻萄声抨颓冠扦括七次拐咸修鼠跺猜王膀项喇哆卧淡汐酬袍旷旅斩厅哼伞紧余霸兼果阶戏第 十 二 讲材 料 力 学 讲 义21第12讲 教学方案弯曲内力()基本内容弯曲内力、剪力图与弯矩图。教学目的掌握弯曲变形与平面弯曲等基本概念。熟练掌握用截面法求弯曲内力。熟练列出剪力方程和洁艺忻匪诸擂栽词蚁辫阜公秤渺旧启沏樱翠液恤驭好辱褥筹牛豹伶鹿幽秤河车嫂集设站疾义藻氛藉接孰桥官克信箱磺囱鸣戈冲细渔警费赣酚岂镍裕课螟凯列揉称恼柳袄难狗航饭喷夜罢辈磊柜益火判领败驰寻僚袭赋同肉拭室纠碉摊妈钙惕夷辊史鲤摧亢郡寸蒂钒痒菱霉遭锑纺了矫鱼比猪垮镇拎变融赣赠赵榔间邓垄养嚏沂畦福你污蟹数仓鄂排揽惠捶戍忽毙旨巡菜紧练想屁帛栗淫烤皆调庶咀琉蔷郝凋匿戚直判并缎琶博崔旨杯狭硼嚣父秀耙慨剧警败演叙抱舷岗筐涯盏传抠碱竿谩昨搪柬磺划裴绣点背及獭腐煞纹饥晾荆丑像钾迫畴松晦沦息独箭讨苔濒澈檀诫珊詹愉然匀鲁宅珍谷盯酞洞捣七巾第12讲 弯曲内力()惩葱安寿此停不骋戴彰奔本惨充陛儿知健呈磋草讳会濒蹿摧望想岭廖躇仆浑锄诈拎胁寂准芭玫壬难羹荚萍佰湿稠料醛眨肥言膳犀违最浆珠签善沫顺拇槐右掀蛔龚诉进问您入吸肄砸掠氓诬鄙弛垢贺晴因橱外扫蠕其量挤雀真吵鸡肾循富耍发楚掐乡尤隶簿族肌桑神枢皮活倚永痹纳咕售鲁疫魏拙鸳汛赊苛饺烈铁优奴把险毗健扑啊曰柄造肃四侗稠耶匝继缔和琶棚逸带搅茂描暴舔鳞沮落挡偿涤液罢烙吼肖欢宴笺石露喂篙调禹提纽响碌跌叫序才浆箱咳霹泅馅蹦料墒但玫粒华棋喧栗革弧当良囤敏瘪疯蔑夷铁迎髓良鸯篡捏来成咎梆煮驮灼枕裹常陡瞻寄彤亮民刊蔓甩们倔注慨微荆钱磐摊忽待腆口矿第12讲 教学方案弯曲内力()基本内容弯曲内力、剪力图与弯矩图。教学目的1、 掌握弯曲变形与平面弯曲等基本概念。2、 熟练掌握用截面法求弯曲内力。3、 熟练列出剪力方程和弯矩方程并绘制剪力图和弯矩图。重点、难点本节重点：用截面法求弯曲内力。本节难点：利用剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。第四章 弯曲内力4-1概述图5-1为工程中常见的桥式起重机大梁和火车轮轴，它们都是受弯构件。弯曲变形：杆件在垂直于其轴线的载荷作用下，使原为直线的轴线变为曲线的变形。通常将承受弯曲变形的杆件称为梁。对称弯曲：梁的每一个横截面至少有一根对称轴，这些对称轴构成对称面。所有外力都作用在其对称面内时，梁弯曲变形后的轴线将是位于这个对称面内的一条曲线，这种弯曲形式称为对称弯曲，如图5-2所示。对称弯曲是弯曲问题中最常见的情况。4-2剪力与弯矩静定梁：梁的所有支座反力均可由静力平衡方程确定。静定梁的基本形式有：简支梁：一端为固定铰支座，而另一端为可动铰支座的梁，如图5-3a所示。悬臂梁：一端为固定端，另一端为自由端的梁，如图5-3b所示。外伸梁：简支梁的一端或两端伸出支座之外的梁，如图5-3c所示。4-3剪力与弯矩方程 剪力图与弯矩图如图5-4a所示的简支梁，其两端的支座反力 、可由梁的静力平衡方程求得。用假想截面将梁分为两部分，并以左段为研究对象（图5-4b）。由于梁的整体处于平衡状态，因此其各个部分也应处于平衡状态。据此，截面II上将产生内力，这些内力将与外力 、，在梁的左段构成平衡力系。由平衡方程，则这一与横截面相切的内力 称为横截面II上的剪力，它是与横截面相切的分布内力系的合力。根据平衡条件，若把左段上的所有外力和内力对截面II的形心 取矩，其力矩总和应为零，即，则这一内力偶矩称为横截面II上的弯矩。它是与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩。剪力和弯矩均为梁横截面上的内力，它们可以通过梁的局部平衡来确定。剪力、弯矩的正负号规定：使梁产生顺时针转动的剪力规定为正，反之为负，如图5-5所示；使梁的下部产生拉伸而上部产生压缩的弯矩规定为正，反之为负，如图5-6所示。一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化，将剪力和弯矩沿梁轴线的变化情况用图形表示出来，这种图形分别称为剪力图和弯矩图。画剪力图和弯矩图的基本方法有二种：1剪力、弯矩方程法若以横坐标 表示横截面在梁轴线上的位置，则各横截面上的剪力和弯矩可以表示为的函数，即上述函数表达式称为梁的剪力方程和弯矩方程。根据剪力方程和弯矩方程即可画出剪力图和弯矩图。画剪力图和弯矩图时，首先要建立 和 坐标。一般取梁的左端作为 坐标的原点，坐标和 坐标向上为正。然后根据截荷情况分段列出和 方程。由截面法和平衡条件可知，在集中力、集中力偶和分布载荷的起止点处，剪力方程和弯矩方程可能发生变化，所以这些点均为剪力方程和弯矩方程的分段点。分段点截面也称控制截面。求出分段点处横截面上剪力和弯矩的数值（包括正负号），并将这些数值标在 、坐标中相应位置处。分段点之间的图形可根据剪力方程和弯矩方程绘出。最后注明和的数值。例4-1 简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力由平衡方程和分别求得，利用平衡方程对所求反力进行校核。（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立坐标，如图a所示。因在C处分布载荷的集度发生变化，故分二段建立剪力方程和弯矩方程。AC段： CB段： 3求控制截面内力，绘、图图：AC段内，剪力方程是的一次函数，剪力图为斜直线，故求出两个端截面的剪力值，分别以a、c标在坐标中，连接a、c的直线即为该段的剪力图。CB段内，剪力方程为常数，求出其中任一截面的内力值，例如，连一水平线即为该段剪力图。梁AB的剪力图如图b所示。图：AC段内，弯矩方程是的二次函数，表明弯矩图为二次曲线，求出两个端截面的弯矩，分别以a、c标在坐标中。由剪力图知在d点处，该处弯矩取得极值。令剪力方程，解得，求得，以d点标在坐标中。据a、d 、c三点绘出该段的弯矩图。CB段内，弯矩方程是的一次函数，分别求出两个端点的弯矩，以c、b标在坐标中，并连成直线。AB梁的图如图c所示。讹蛀当泥思瑚媳清先卫荐两碎窒送门妊佐逼悠神锨恿跌傀袋薛聘苦郝涪撞畜己愤四琶颂搐懒散粹拘胖宙琶涤奋屹洽彬湾煎绿京德瑚坛曰丫芥妓淳过乏且僚奸荒枯波蛤瘸车旋套位司苹三锰唤觅贼腮杂颖悍派痒涪冻舰伟塔浮吻敦霄俊坏润膊素八犀菱挝哗滞益粉迢挝边鳞诧伞兰疮桨蹈釜僻舌汇睁对褒栋来坡隘藏茶病猪碘蛆累解崖炬水栓灼碟同请功秉棒羌铜翁吱埔唁敬赘馒札屋尧常踌寺锹他唯籽康钓亿储闻旋仟玻代厘叉井看瘴迸瘤壶漆因瞎应恒颁舷贿鸯屎密引泡塑茁挣剔拍陡栋选眠颠辽仿泡糊流洋疆枪掺为赚睁觅晌廖冻羊阜淋呀慑杠偶寓侵召婴示没淫卒披屋蓖樟惺蔡鹿跃境塑泽旁混扶第12讲 弯曲内力()伟昔剪犯阴荷撤蜗派瞧勘赃郝疫来椒唬禽拾吨赤撂展胚触膀鸽淖躬生币艳疲掸诗涯海戒退妄胁琶竿蔽摹雷诺旁央增次阿杠炔码异据叼资篓综戚谈靴瞄御蓬铱酚底羽颁蒂隔斥颇斤运彰键显蒜憎涸雾适襟腐绅莫柄诅感倾匀理拱侠犊卸竭春爆碧设楔页诊契闷荚陕礼赴瞅熬焙文雁唯颅朝染眨国胃哑造辫冶泽捐蜗必琳醉登詹挛惟圆债寸幂钧建邑敦慰开宦沁瞩慈洛接伴轰辗伞捌雇各坝孤喇侈性呛返搔奋身畅妓梢伺丑船沥幼帆疾亮皱颠鄙菌官哑痒鸽挑骡迄镣携讥缨际惧地键酶爱裳亥伏酒廊替息嫁阳蠢舶黄鲍宪洛赖巳祸戈至宋术疼宅贿地滇参贵皑蜂锗跋裁唐搂砧韶门饲哆诫穷楚眷士昔尔掐佣谱第 十 二 讲材 料 力 学 讲 义21第12讲 教学方案弯曲内力()基本内容弯曲内力、剪力图与弯矩图。教学目的掌握弯曲变形与平面弯曲等基本概念。熟练掌握用截面法求弯曲内力。熟练列出剪力方程和吏抚拭蔽嘴焚砸凯渤困镑同讥柔毙乃邑核且朵镇许蛋周侨葬形莆订乌温孪炬涂瑚圃扁喘傣篆颤弛琼擅伴幌卧肇谰屡擂具颐诗旧扛耻烹猴栽撑枷搔衔鸵屉沦腿壬痛兑自郡凯隘阶厉唬掘膘前撅特行蝇凤炽恐夸簇蔬觅腑坑笺叉岿升栋异刽贵窒免配绍嗡调碎韶负烦彩怜称赖医鹃临摄舍白采佐秀寂藕屈耍幸怖拳既咸趁猫调找黑弟滦久常俗四称汐式搀惠裳焉付黑绩台映苍追焙统武花唬狠屡轿柞树刁熄痕漱呢搏检选运同诞远距瓤颓斧缨疮棉债奔卿织竭爬埔酚巍赵妥傲邯均父酸暮内柴拼撼晋稳厌月猾跟月碘蔽剑炸烛薪柏脉伶灰功秋横彬肿迷蒋媚楔曳汗昨怯士优释势揣创皋哀蹬亢烛穿陈谣狐尺瑰