高考正弦定理和余弦定理练习题及答案教学提纲.doc

高考正弦定理和余弦定理练习题及答案精品文档高考正弦定理和余弦定理练习题及答案一、选择题1. 已知ABC中，ac2，A30，则b()A. B. 2C. 3 D. 1答案：B解析：ac2，AC30，B120.由余弦定理可得b2.2. ABC中，a，b，sinB，则符合条件的三角形有()A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 0个答案：B解析：asinB，asinBbbBa.A30.B180120Ab.5. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为()A. B. C. D. 答案：D解析：方法一：设三角形的底边长为a，则周长为5a，腰长为2a，由余弦定理知cos.方法二：如图，过点A作ADBC于点D，则AC2a，CD，sin，cos12sin212.6. (2010泉州模拟)ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于()A. B. C. 或 D. 或答案：D解析：，sinCsin30.C60或C120.当C60时，A90，SABC1，当C120时，A30，SABC1sin30.即ABC的面积为或.二、填空题7在ABC中，若b1，c，C，则a_.答案：1解析：由正弦定理，即，sinB.又bc，B，A.a1.8(2010山东卷)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sinBcosB，则角A的大小为_答案：解析：sinBcosB，sin(B)1.又0B，B.由正弦定理，知，sinA.又ab，A0知B，由已知得cosB，sinADC，从而sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB.由正弦定理得，AD25.12. (2010安徽卷)设ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2Asinsinsin2B.(1)求角A的值；(2)若12，a2，求b，c(其中bb知c6，b4.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除