五年级上册第一单元小数乘法导学案电子教案.doc

五年级上册第一单元小数乘法导学案

精品文档
第一单元 小数乘法
第一课时小数乘整数
【学习内容】
教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。
【学习目标】
知识与技能：理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。
【学习重点】
理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
【学习难点】
能够运用算理进行小数乘整数的计算。
【教学过程】
一、知识铺垫
用竖式计算
14×9= 35×23= 245×16=
二、合作探究
学习提示1：
1.观察情境图，说说从情境图中能获得哪些信息？
2.求“买3个风筝多少钱”，就是求3个3.5元的和，可以用加法算，列式为（ 　　 ）；也可以用乘法算，列式为（ ）。
3.计算：3×3.5=　　；独立计算，并在小组内交流自己的想法。
4.小数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同（　　）的（　）的简便运算。
学习提示２：
问题：0.72×5=　　
1.0.72不是钱数，没有元、角、分这样的单位，还能不能计算出结果呢？独立思考，然后在小组内交流计算方法。
2.在计算小数乘整数时，可以用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
三、巩固练习
练习1：教材第3页做一做第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
练习2：教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
练习3：指名板演教材第3页做一做第3题
四、课堂检测
1、计算下列各题。
5.7×6= 24.6×20= 4.32×8=
2、不用计算，直接说出下面算式的结果吗？
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.48×23=( )
0.148×23=( ) ( )×( )＝34.04
【板书设计】
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。

0.72
× 5
3.60
72
× 5
360
÷100
方法2
方法1
0.72
0.72
0.72
0.72
＋ 0.72
3.60
×100
最后的0可以去掉

【课后作业】
教材第4页练习一第1、2、3题。
【课后反思】
（见教师反思本）

第2课时：小数乘小数
【学习内容】
教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。
【学习目标】
知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
【学习重点】
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
【学习难点】
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
【教学过程】
一、知识铺垫
1．口算。
0.7×5 9×0.8 1.2×6
0. 23×3 14×3 1.4×3
思考：从14×3和1.4×3的口算中，发现了什么？
2. 列竖式计算。
26×7= 1.36×12= 30.8×25=
二、合作探究
学习提示1：
1.观察情景图，你发现了什么？
2.要求“一共需要多少千克油漆”，需要先求出宣传栏的面积有多大，列式为（ 　）。并竖式计算。
3.再根据算式（ ），求出一共需要多少千克油漆？
4.竖式计算，并说一说：在列竖式计算小数乘法时，要注意什么？
学习提示２：
1.讨论：小数乘法应该怎样计算？（完成第6页例4上面的填空。）
2.尝试计算0.56×0.04=
3.算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算发现：乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点？
4讨论：（1）小数乘小数，首先怎样想？
（2）怎样得到正确的积？
（3）积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？举例说明？
5.归纳：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的（ ）边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用（ ）补足，再点小数点。积的末尾若有0，要先点（ ），再划去末尾的0。
三、巩固练习
练习：完成第5页的做一做。
四、课堂检测
1.不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06
9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5
同桌互说：怎样判断积有几位小数？
2．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）。
3．完成教材第6页“做一做”的第2题。独立完成，集体订正。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。
【板书设计】
小数乘小数
2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224
2.4
× 0.8
1.9 2
×10
÷100
×10
2 4
× 8
1 9 2
0.5 6 ……两位小数 0.5 6
×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4
2 2 4 ……四位小数 0.02 24

1看、2算、3数、4点
【课后作业】
教材第8～10页练习二第1、9题。
【课后反思】
（见教师反思本）

第3课时：小数倍的应用和验算
【学习内容】
教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。
【学习目标】
知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
【学习重点】
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
【学习难点】
正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
【教学过程】
一、知识铺垫
1．用竖式计算。
3.6×0.08 0.12×0.14 0.09×0.25
2．(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
(2)如果积的小数位数不够，该怎么办吗？
二、合作探究
学习提示：
1.观察情景图，你发现了什么？要解决的问题是什么？
2.倍数可以是整数，也可以是（ ）数。
3.求一个数的几倍是多少，用（ ）法计算。列式为（ ）
4.列竖式计算，并讨论：算得对吗？如何验算？
5.验算。
方法一：把因数的位置（ ）一下，再乘一遍。
方法二：因为1.3大于1，所以56×1.3的积一定比56（ ）（填“大”或“小”），可见，原计算（ ）（填“正确”或“错误”）。
方法三：用计算器进行验算。
三、巩固练习
练习1：完成第7页的做一做。
练习2：练习二第3题。
四、课堂检测（时间5分钟）
1、先用竖式计算，再验算。
4.18×0.7= 0.48×0.23= 0.14×0.35=
2、一头奶牛四月份每天产奶0.025吨，调换饲料后，五月份每天产奶量是原来的1.2倍，这头奶牛五月份一共产奶多少吨？
【板书设计】
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5 56×1.3=72.8（千米/时）
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2 . 8
【课后作业】
教材第9页练习二第10题。
【课后反思】
（见教师反思本）

第4课时：积的近似数
【学习内容】
教材P11例6及练习三第1、2、3题。
【学习目标】
知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
【学习重点】
正确地进行“四舍五入”。
【学习难点】
应用“四舍五入”法取积的近似数。
【教学过程】
一、知识铺垫

保留整数
保留一位小数
保留两位小数
3.986

5.089

0.546

二、合作探究
学习提示1：
1.阅读课本11页第一段，理解小数乘法积的近似数。
2.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？ 问题： 　
3.怎么列式呢？
列式并计算（ ）
4.如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数？
5.说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。
保留一位小数，看小数点后第（ ）位，因为（ ）O（ ），按照“ 四舍五入”的方法应该舍去（ ）位和（ ）位上的数，积的近似数约是（ ）。
6.思考问题：求积的近似数的一般方法是什么？
求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看要保留数位的后一位数字，最后按照按（ ）法求出近似数，并用（ ）号连接。
学习提示２：
题目：一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？
1.列式计算：
2.小组讨论交流：如果要求得数保留整数，到底应该保留多少呢？
3.如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
4.引导小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要（ ），只保留（ ）部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
5.总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第（ ）位小数是几；保留一位小数，就看第（ ）位小数是几；保留两位小数，就看第（ ）位小数是几……然后按（ ）法保留小数位数。
三、巩固练习
练习1：完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。完成后集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。
练习2：完成教材第11页“做一做”第2题。
四、课堂检测（时间5分钟）
1.用竖式计算，得数保留一位小数。
8.67×1.4≈ 3.3×7.25≈
2.用竖式计算，得数保留两位小数。
7.05×1.7≈ 5.14×0.97≈
【板书设计】
积的近似数
0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求出结果。
× 4 5
2 4 5
1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。
2 .2 0 5
↑
0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
【课后作业】
教材第13页练习三第1、2、3题。
【课后反思】
（见教师反思本）

第5课时：整数乘法运算定律推广到小数
【学习内容】
教材P12例7及练习三第4、5题。
【学习目标】
知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
【学习重点】
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
【学习难点】
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
【教学过程】
一、知识铺垫
用简便方法计算下面各题。
4×7×25 8×（125×19） 102×38
二、合作探究
学习提示1：
1.观察教材上每组的两个算式，它们有什么关系？
2.先计算所有的算式。发现：每组中两个算式的结果（ ）。因此，整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法。
学习提示２：
1.用刚才总结的方法来计算下面这道题，看看怎样算简便。
0.25×4.78×4
2.观察算式0.65×202，小组讨论，交流各自的思路，然后再计算。
3.说一说解题思路。
三、巩固练习
练习1：完成第12页做一做的第1题，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
练习2：完成第12页做一做的第2题，说一说在计算类似101×0. 45与2.73×99题时的关键是什么。
四、课堂检测（时间5分钟）
用简便方法计算下面各题。
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 8.5×0.99
【板书设计】
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c
O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）
=4.78 =131.3
【课后作业】
教材第13页练习三第4、5题
【课后反思】
（见教师反思本）

第6课时：解决问题(1)
【学习内容】
教材P15例8及练习第1～5题。
【学习目标】
知识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。
情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
【学习重点】
灵活运用所学知识解决实际问题。
【学习难点】
熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题
【教学过程】
一、知识铺垫
1.在¨里填上最小的整数。
3.8×3<¨ 1.78×3.98<¨
2.在¨里填上最大的整数。
2.5×4.12>¨ 6.1×3.08>¨
二、合作探究
学习提示1：
1.认真观察情境图，说说从情境图中能获得哪些信息？
2.将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：

单价
数量
总价
大米

肉

鸡蛋

3.题中的问题是 ？
方法一：估算。
（1）1袋大米不到31元，2袋大米不到（）元；肉的价钱不到（）元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过（）+（）+（）=（）（元），所以用剩下的钱买一盒10元的鸡蛋（）（填“够”或“不够”）。这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估（）（填“大”或“小”），估（）（填“大”或“小”）以后所有物品的总价不到（）元，所以剩下的钱一定（）（填“够”或“不够”）买一盒10元的鸡蛋。
（2）1袋大米超过30元，2袋大米超过（）元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过（）×（）=（）（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了（）+（）+（）=（）(元)，所以用剩下的钱买一盒20元的鸡蛋（）（填“够”或“不够”）。这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估（）（填“大”或“小”），算出所有物品的总价达到了（）元，所以剩下的钱肯定（）（填“够”或“不够”）买一盒20元的鸡蛋。
方法二：精确计算。（独立完成）
4.总结：要判断“够”，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
三、巩固练习
练习1：完成教材第17页练习四的第3题。
练习2：完成教材第17页练习四的第4题。
四、课堂检测（时间5分钟）
1.学校宣传栏上的玻璃长1.2米，高0.8米，每平方米玻璃16.5元，买这块玻璃需要多少钱？
2.星期天，红红和丫丫两家（红红、红红的爸爸、妈妈、丫丫、丫丫的爸爸、妈妈）去逛公园，门票一共需要多少钱？
  3.汽车的油箱里有25千克汽油，每千克油可供汽车行驶6.8千米，看路牌，他中途要加油吗？
【板书设计】
解决问题

单价
数量
总价
大米
30.6
2
61.2
肉
26.5
0.8
21.2
鸡蛋
10
1
10
【课后作业】
完成教材第17页练习四的第1、2、5题。
【课后反思】
（见教师反思本）

第7课时：解决问题(2)
【学习内容】
教材P16例9及练习四第6～9题。
【学习目标】
知识与技能：在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息；进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。
情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。
【学习重点】
理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
【学习难点】
熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
【教学过程】
一、知识铺垫
1.填空：在计算0.39×9.2时，可以把0.39看作（  ），把9.2看作（  ），（  ）×（  ）＝（  ），所以0.39×9.2≈（  ）。  引导学生通过讨论，选择不同的估算方法进行计算。
2.估算下面各题。
 58.23×61    0.032×98 78.96×34.65  100.81×70.28 
二、合作探究
学习提示1：
1.小组讨论理解出租车收费标准：3 km以内7元；超过3 km的部分，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
2.“3 km以内7元”的意思是，出租车从起步到行驶（）km里程，应付的车费都是（）元。有“超过3km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）”可知，超过3km的部分，如果不足1km，要按（）km计费，问题中的“6.3km”要按（）km计算。
3.从情境图中可知乘客坐了6.3 km的路程，你能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？
完成后同桌相互交流订正。
4.完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论。
行驶的里程/km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
出租车费/元

三、巩固练习
妈妈带95元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8 kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
1.引导审题：与例题相比，这道题哪个数据有变化？
2.学生独立完成，教师巡视，了解学生能否运用经验解决此类问题。
3.全班交流：你是怎样用估算解决这个问题的？
四、课堂检测（时间5分钟）
1．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？
2．教材第18页练习四第8*题。
3．教材第18页练习四第9*题。
【板书设计】
解决问题
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）
【课后作业】
教材第18页练习四第6、7题。
【课后反思】
（见教师反思本）

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