新人教版三年级数学(下册)各单元知识要点(1)教学文稿.doc

新人教版三年级数学(下册)各单元知识要点(1)精品文档三年级下册数学各单元复习要点第一单元 位置与方向1、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。最简单的描述方式是采用画箭头的方式来描述，如： （方向） （方向） （方向）起点 经过地1 过地2 终点4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。小知识：司南是中国人发明的。5.、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ，如：吹西北风的时候，红旗飘向东南方。）第二单元 除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何不是0的数都等于0；或0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；或任何数加0都得原数。（4）任何数减0都得任何数本身 。2、没有余数的除法： 有余数的除法：被除数除数=商 被除数除数=商余数商除数=被除数 商除数+余数=被除数被除数商=除数 （被除数余数）商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数(也就是两位数除以一位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数（也就是三位数除以一位数）的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商除数=被除数；有余数的除法的验算方法：商除数+余数=被除数。4、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。第三单元 课外知识拓展5、 2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。6、关于倍数问题：两数和倍数和1倍的数两数差倍数差1倍的数例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=307、和差问题（两数和 两数差）2=较小的数（两数和 + 两数差）2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数2知道：两数和+两数差=乙数2（两数和 + 两数差）2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）2=28 甲：28-19=98、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：44=16（分钟）9、巧用余数解决问题。( )8=6( )，求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大应是68+7=55，最小应是68+1=49。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，896=14（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？“进一法”384=9（条）2（人）余下的2人也要1条船,9+1=10条。答：一共要10条船。 例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？“去尾法” 173=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。第三单元 复式统计表1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元 两位数乘以两位数口算乘法1、两位数乘一位数的口算方法：(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加(2)在脑中列竖式计算。2、整百整十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。(3)在脑中列竖式计算。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30500=15000 可以这样想，35=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30500=15000笔算乘法先把第二个因数同第一个因数个位上的数相乘，再与第一个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。注意事项1.估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）2、有大约字样的一般要估算。3、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。几个特殊数：254=100 ，1258=10004、相关公式：因数因数 = 积积因数 = 另一个因数5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。6、一个两位数与11的速算技巧：第五单元 面积面积和面积单位：1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。2.理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面的大小或封闭图形的大小，叫做它们的面积。（封闭图形是指像三角形、正方形、长方形、圆等这样的图形）1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室地面的一块大地砖）。4区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。因为周长和面积是两种不同的量，所以无法比较。5比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。背 熟：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）（2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。（3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 进率100：1平方米 = 100平方分米1平方分米 = 100平方厘米相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。背熟公式1、周长公式：长方形的周长= （长宽） 2 长 = 周长2宽 或者：（周长-宽2）2=长 宽 = 周长2长 或者：（周长长2）2= 宽正方形的周长= 边长4正方形的边长 = 周长42、面积公式：长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长已知长方形的面积求长：长=面积宽 已知正方形的面积求边长，想哪两已知长方形的面积求宽：宽=面积长 个相同的数相乘正好等于面积。 想口诀。A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的计算公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个长方形中减掉一个最大的正方形（要以长方形的宽作为正方形的边长），求减掉部分的面积或周长，也可能求剩余部分的面积和周长。这两类题都要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面积。熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。1、小单位大单位：数量它们间的进率如：零钱换大钱，张数减少；300平方分米3平方米2、大单位小单位：数量它们间的进率如：大钱换零钱，张数增多；5平方分米500平方厘米（可以编成儿歌：大化小，乘才好；小化大，除一下。或者大化小，添两0；小化大，去两0。）注 意：（1）面积相等的两个长方形，周长不一定相等。 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。（2） 面积相等的两个正方形，周长一定相等。 周长相等的两个正方形，面积一定相等。因为它们的边长是相等的。（3） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3） 周长是指长度和面积是指大小，是两种不同的量，无法比较它们的大小。（4） 典型例题：A、 用一根铁丝围成一个长6厘米，宽2厘米的长方形，这个长方形的面积是多少？用这根铁丝围成的正方形的面积又是多少？（分析：都用的是同一根铁丝，说明这个长方形和正方形的周长是相等的，由这个条件建立起两者的联系。）B、 一间客厅的长是6米，宽是3米，用边长是3分米的方砖来铺，需要多少块方砖？C、 一间客厅的长是6米，宽是3米，用面积是3平方分米的方砖来铺，需要多少块方砖？（分析：注意B、C两题的对比，一个给出的是方砖的边长，一个给出的是面积，计算这类问题，需要用房间的面积方砖的面积，而不是除以它的边长，也就是看房间的这个大面积内包含了几个方砖的面积，就要用几块砖。同时还要注意，单位换算，房间的面积单位是平方米，方砖的面积单位是平方分米）第六单元 年、月、日（一）年、月、日1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。2、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节、3月8日妇女节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月9日重阳节、9月10日教师节，10月1日国庆节。3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月，是特殊月。一年有12个月（7大4小1特殊）可借助歌谣记忆：一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），三十一天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年闰一日，一定要在二月加。4、熟记全年天数：平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，闰年366天。上半年（16月）多少天（平年的上半年181天，闰年的上半年182天），下半年（712月）多少天（所有年份的下半年都是184天），影响天数的只有二月这个特殊月。（1）季度:（一年分四季度，每3个月为一个季度）一、二、三月是第一季度(平年有90天，闰年有91天），四、五、六月是第二季度（有91天），七、八、九月是第三季度（92天），十、十一、十二月是第四季度（有92天）。（2）会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。闰年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（2）天。（4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。如：19784=4942，1978年是平年。19884=497，1988年是闰年。（5）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如1900年是平年，2000年是闰年。四年一闰、百年不闰、四百年再闰。5、经过的天数的计算：例如：修路从今年2月12修到4月17日结束，共修了多少天？分析：修路经历了三个月份，需要分月计算每个月份修的天数，再把每月修的天数相加。由于2月份是特殊月，所以必须要先判断今年2016年是闰年还是平年，才能判断2月份的总天数。2月从12日已经开始修，那么前面11天就没修，所以2月的修路天数应该是29-11=18（天），三月是大月，整个三月都在修，那么3月就修了31天，四月修到17日结束，那么四月就修了17天。把它们加起来就求出了修路的总天数。解答：20164=504，说明今年是闰年，2月共有29天。修路的天数：二月：29-11=18（天）三月：31天四月：17天一共：18+31+17=66（天）答：一共修了66天。6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如：小华2004年6月出生，到今年6月（2016-2004=12岁）。小华今年12岁，他是（2016-12=2004年）出生的。7、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）8、推算星期几的方法：例如：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。方法二：直接画出日历表。1号的下面总是8、15、22、29日，所以不必依次写出每一天，只写出1号下面的天数就可以简单推算了。如果这种简单的方法没学会，就只有把每一天都写上去了。9、会计算到今年经过的年份：就用2016 给的年份例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日；算式：2016-194967（年）（二） 24计时法1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“早上”、“上午”、“中午”、“下午”、“晚上”等表示时间段的词语。（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）注意用词要准确。2、24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前不用加表示的大概时间段的词语。3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来“时”的这一部分加上12。如：普通计时法 24时计时法上午9时 = 9时或9：00晚上9时 = 21时或21：004、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如：16时等于16-12 =下午4时。（必须加前缀）5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻-开始时刻=经过时间（因为经过时间是表示一段时间，而不是某个时刻，所以列式时不能用电子计时法）比如：10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22时10时=12（时）（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）比如：某商品早上8：00开始营业，下午6：00停止营业，一天营业多少时间？ 下午6时18时 18时 8时 10（时）6、认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（10时30分），注意不能写成（10：30）。正确的列式格式为：21时30分11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分2时35分，再根据“开始时间+经过时间=结束时间”来计算。解析：155分2时35分 19时30分+2时35分=21时65分=22时5分 答：比赛22时5分结束。（说明：这里没有必要改写成12时计时法）7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。制作年历步骤：第一：确定1月1日是星期几；第二：确定12个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。8、时间单位进率：1世纪=100年 1年 =12个月 1日=24时 1周7天1时=60分 1分=60秒 1年=365天（平年）或366天（闰年）第七单元 小数的初步认识1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。十分之几的分数可以写成零点几的一位小数。2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。例如：127.005读作：一百二十七点零零五。 6.00读作：六点零零。3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。例如：0.55/10 0.5050/1004、 运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。7角=0.7元；7分=0.07元；一个小朋友的身高是1.35米的意思是1米3分米5厘米，也就是135厘米。5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.016、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）。7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。8、比大小的两种情况：跑步是时间越少越好；跳远、跳高是数越大越好。9、计算小数加、减法时，（小数点）对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。10、小数加减法计算：（尤其注意：123.9； 98.3 等题的计算。）11、小数不一定比整数小，1和2之间有无数个小数，1.5和1.6之间也还有无数个小数。（如：5.1 5 ；1.3 1等）第八单元 数学广角-搭配（二）简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除