精选2019届四川省成都市武侯区中考数学二模试卷(有答案)教学文案.doc

2019届四川省成都市武侯区中考二诊试卷数 学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）如果a与互为相反数，则a等于（）ABC2D2-2（3分）如图所示的几何体是由 6 个完全相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（）ABCD3（3分）从成都经川南到贵阳的成贵客运专线正在建设中，这项工程总投资约 780亿元，预计2019 年12月建成通车，届时成都到贵阳只要 3 小时，这段铁路被称为“世界第一条山区高速铁路”将数据780亿用科学记数法表示为（）A78109B7.8108C7.81010D7.810114（3分）下列计算正确的是（）A（2a2）3=6a6Ba3+a3=2a3Ca6a3=a2Da3a3=a95（3分）在平面直角坐标系中，若直线y=2x+k1经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（）Ak1Bk2Ck1Dk26（3分）如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于点A、B，过A作ACb，垂足为C，若1=48，则2的度数为（） 来源:A58oB52oC48oD42o7（3分）武侯区部分学校已经开展“分享学习”数学课堂教学，在刚刚结束的 3 月份的月考中，某班 7 个共学小组的数学平均成绩分别为 130 分、128 分、126 分、130 分、127 分、129 分、131 分，则这组数据的众数和中位数分别是（）A131分，130分B130分，126分C128分，128分D130分，129分8（3分）关于x的一元二次方程2x23x=5的根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定9（3分）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，则点A经过的路径弧AC的长为（）ABpC2D310（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴的一个交点坐标为 （ 3，0），对称轴为直线x=1，则下列说法正确的是（）Aa0Bb24ac0Ca+b+c=0Dy随x的增大而增大二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）49的算术平方根是 12（4分）已知2a+b=2，2ab=4，则4a2b2= 13（4分）如图，在ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，连接DE，若AB=12，AE=8，ABC=AED，则AC= 14（4分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD=6，则AD= 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）计算：（2）求不等式组的整数解16（6分）先化简，再求值：，其中17（8分）为了减轻二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏如图，工程人员在高架上的车道 M 处测得某居民楼顶的仰角ABC的度数是 20，仪器 BM 的高是 0.8m，点M 到护栏的距离 MD 的长为 11m，求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离 ED 的长（结果保留到 0.1m，参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36）18（8分）为了弘扬中国传统文化，“中国诗词大会”第三季已在中央电视台播出某校为了解九年级学生对“中国诗词大会”的知晓情况，对九年级部分学生进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图的信息，解答下列问题：（1）求在本次抽样调查中，“基本了解”中国诗词大会的学生人数；（2）根据调查结果，发现“很了解”的学生中有三名同学的诗词功底非常深厚，其中有两名女生和一名男生现准备从这三名同学中随机选取两人代表学校参加“武侯区诗词大会”比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好选取一名男生和一名女生的概率来源:19（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（n，3），B（3，2）两点，过A作ACx轴于点C，连接OA（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）若直线AB上有一点M，连接MC，且满足SAMC=2SAOC，求点M的坐标20（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，连接CB，过C作CDAB于点D，过C作BCE，使BCE=BCD，其中CE交AB的延长线于点E（1）求证：CE是O的切线；（2）如图2，点F在O上，且满足FCE=2ABC，连接AF并延长交EC的延长线于点G）试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；）若CD=4，tanBCE=，求线段FG的长一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）若a为实数，则代数式a2+4a6的最小值为 22（4分）对于实数 m，n 定义运算“”：mn=mn（m+n），例如：42=42（4+2）=48，若x1、x2是关于 x 的一元二次方程x25x+3=0的两个实数根，则x1x2= 23（4分）如图，有A、B、C三类长方形（或正方形）卡片（ab），其中甲同学持有A、B类卡片各一张，乙同学持有B、C类卡片各一张，丙同学持有A、C类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是 24（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的边OB在x轴上，过点C（3，4）的双曲线与AB交于点D，且AC=2AD，则点D的坐标为 25（4分）如图，有一块矩形木板ABCD，AB=13dm，BC=8dm，工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm的矩形木板MBCN，并将其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M、B、C、N分别与M、B、C、N对应现在这个新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则x的取值范围是 ，且最大圆的面积是 dm2二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点如图，已知该矩形空地长为90m，宽为60m，按照规划将预留总面积为4536m2的四个小矩形区域（阴影部分）种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等（1）求各通道的宽度；（2）现有一工程队承接了对这4536m2的区域（阴影部分）进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了536m2的绿化任务后，将工作效率提高25%，结果提前2天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？27（10分）如图，已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、AB上，且CD=AE，BD与CE相交于点P（1）求证：ACECBD；（2）如图2，将CPD沿直线CP翻折得到对应的CPM，过C作CGAB，交射线PM于点G，PG与BC相交于点F，连接BG）试判断四边形ABGC的形状，并说明理由；）若四边形ABGC的面积为，PF=1，求CE的长28（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=6x+4的顶点A在直线y=kx2上（1）求直线的函数表达式；（2）现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为A，与直线的另一交点为B，与x轴的右交点为C（点C不与点A重合），连接BC、AC）如图，在平移过程中，当点B在第四象限且ABC的面积为60时，求平移的距离AA的长；）在平移过程中，当ABC是以AB为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点A的坐标参考答案与试题解析一、选择题1B2B3C4B5A6D7D8C9A10C二、填空题117128139143三、解答题15解：（1）原式=31+2+2=2+2=4；（2）解不等式2（x3）2，得：x2，解不等式x1，得：x1，则不等式组的解集为1x2，所以不等式组的整数解为0、1、216解：=，当a=+1时，原式=17解：由题意：CD=BM=0.8m，BC=MD=11m，在RtECB中，EC=BCtan20=110.363.96（m），ED=CD+EC=3.96+0.84.8（m），答：需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离 ED 的长4.8m18解：（1）调查的总人数为1220%=60（人），“基本了解”中国诗词大会的学生人数m=6024126=18（人）；（2）列表：共有6种等可能的结果，其中恰好选取一名男生和一名女生的情况有4种，P（恰为一名男生和一名女生）=19解：（1）将点B（3，2）代入，得：m=3（2）=6，则反比例函数解析式为y=反比例函数的图象过A（n，3），3=，n=2，A（2，3），将点A（2，3）、B（3，2）代入y=kx+b，得：，解得：，则一次函数解析式为y=x+1；（2）设点M的坐标为（m，m+1），过M作MEAC于Ey=，SAOC=|6|=3，SAMC=2SAOC=6，ACME=3|m+2|=6，解得m=2或6当m=2时，m+1=1；当m=6时，m+1=7，点M的坐标为（2，1）或（6，7）20（本小题满分10分）（1）证明：如图1，连接OC，OB=OC，OBC=OCB，（1分）CDAB，OBC+BCD=90，（2分）BCE=BCD，OCB+BCE=90，即OCCE，CE是O的切线；（3分）（2）解：i）线段CF与CD之间满足的数量关系是：CF=2CD，（4分）理由如下：如图2，过O作OHCF于点H，CF=2CH，FCE=2ABC=2OCB，且BCD=BCE，OCH=OCD，OC为公共边，COHCOD（AAS），CH=CD，CF=2CD；（6分）ii）BCD=BCE，tanBCE=，tanBCD=CD=4，BD=CDtan1=2，BC=2，由i）得：CF=2CD=8，设OC=OB=x，则OD=x2， 在RtODC中，OC2=OD2+CD2，x2=（x2）2+42，解得：x=5，即OB=5，OCGE，OCF+FCG=90，OCD+COD=90，FCO=OCD，GCF=COB，四边形ABCF为O的内接四边形，GFC=ABC，GFCCBO，=，FG=（10分）一、填空题21解：原式=a2+4a+410=（a+2）210，因为（a+2）20，所以（a+2）21010，则代数式a2+4a6的最小值是10故答案是：1022解：由题意可知：0，x1+x2=5，x1x2=3原式=x1x2（x1+x2）=35=15故答案为：1523解：由题可得，随机选取两位同学，可能的结果如下：甲乙、甲丙、乙丙，a2+2ab+b2=（a+b）2，选择乙丙手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个边长为（a+b）的正方形，能拼成一个正方形的概率为，故答案为：24解：作CFOB，垂足为F，作DEOB，垂足为E，连接CD并延长交x轴于M设反比例函数的解析式是y=，把C点的坐标（3，4）代入得：k=12即y=，ABOC是平行四边形ACOB，OCAB，AC=OB，AB=OCC（3，4）OF=3，CF=4OC=，即AB=5设AC=2a，则AD=a，OB=2a （a0）BD=5a，OCABCOF=DBE且CFO=DEBCFOBDEDE=，BE=OE=D（，）点D是y=图象上一点=12a=D（7，）故答案为（7，）25解：如图，设O与AB相切于点H，交CD与E，连接OH，延长HO交CD于F，设O的半径为r在RtOEF中，当点E与N重合时，O的面积最大，此时EF=4，则有：r2=（8r）2+42，r=5O的最大面积为25，由题意：，2x3，故答案为2x3，25二、解答题26解：（1）设各通道的宽度为x米，根据题意得：（903x）（603x）=4536，解得：x1=2，x2=48（不合题意，舍去）答：各通道的宽度为2米（2）设该工程队原计划每天完成y平方米的绿化任务，根据题意得：=2，解得：y=400，经检验，y=400是原方程的解，且符合题意答：该工程队原计划每天完成400平方米的绿化任务27（1）证明：ABC是等边三角形，A=ACB=60，AC=BC，（2分）AE=CD，ACECBD；（3分）（2）解：i）四边形ABGC为菱形，理由是：ACECBD，ACE=CBD，DPC=PCB+CBD=PCB+ACE=ACB=60，由翻折得：CD=CM，CDP=CMP，MPC=DPC=60，DCF+DPF=60+260=180，CDP+CFP=360180=180，CMP+CMF=180CMF=CFP，CF=CM=CD，（4分）CFM+CFG=180，CDP+CFM=180，CDP=CFG，CGAB，GCF=CBA=60=BCD，CDBCFG，（5分）CG=CB，CG=AB，CGAB，CG=AB=AC，四边形ABGC是菱形；（6分）ii）过C作CHAB于H，设菱形ABGC的边长为a，ABC是等边三角形，AH=BH=a，CH=AHsin60=a=，菱形ABGC的面积为6，ABCH=6，即aa=6，a=2，（7分）BG=2，四边形ABGC是菱形，ACBG，GBC=ACB=60，GPB=180CPDCPM=60，GBC=GPB，BGF=BGF，BGFPGB，（8分），即BG2=FGPG，PF=1，BG=2，FG=3或4（舍），（9分）CDBCFG，ACECBD，FG=BD，BD=CE，CE=FG=3（10分）28解：（1）y=6x+4=（x6）214，点A的坐标为（6，14）点A在直线y=kx2上，14=6k2，解得：k=2，直线的函数表达式为y=2x2（2）设点A的坐标为（m，2m2），则平移后抛物线的函数表达式为y=（xm）22m2当y=0时，有2x2=0，解得：x=1，平移后的抛物线与x轴的右交点为C（点C不与点A重合），m1（i）联立直线与抛物线的表达式成方程组，解得：，点B的坐标为（m4，2m+6）当y=0时，有（xm）22m2=0，解得：x1=m2，x2=m+2，点C的坐标为（m+2，0）过点C作CDy轴，交直线AB于点D，如图所示当x=m+2时，y=2x2=2m42，点D的坐标为（m+2，2m42），CD=2m+2+4SABC=SBCDSACD=CDm+2（m4）CD（m+2m）=2CD=2（2m+2+4）=60设t=，则有t2+2t15=0，解得：t1=5（舍去），t2=3，m=8，点A的坐标为（8，18），AA=2（ii）A（m，2m2），B（m4，2m+6），C（m+2，0），AB2=（m4m）2+2m+6（2m2）2=80，AC2=（m+2m）2+0（2m2）2=4m2+12m+8，BC2=m+2（m4）2+0（2m+6）2=4m220m+56+16当ABC=90时，有AC2=AB2+BC2，即4m2+12m+8=80+4m220m+56+16，整理得：32m12816=0设a=，则有2a2a10=0，解得：a1=2（舍去），a2=，m=，点A的坐标为（，）；当BAC=90时，有BC2=AB2+AC2，即4m220m+56+16=80+4m2+12m+8，整理得：32m+3216=0设a=，则有2a2a=0，解得：a3=0（舍去），a4=，m=，点A的坐标为（，）综上所述：在平移过程中，当ABC是以AB为一条直角边的直角三角形时，点A的坐标为（，）或（，）