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2019数学中考试题试卷

精品文档
2019—2019学年第二学期初三调研测试数学试卷
命题人：胡碧凡 审核人：黄亚平 2019.5
一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案填在括号内.)
1.的倒数是 （ ）
A. B. C. 5 D.
2.下列计算结果正确的是 （ ）
A． B． C． D．
3.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表:
每天使用零花钱(单位:元)
1
2
3
4
5
人数
2
5
8
9
6
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 （ ）
A. 4, 3 B. 4, 3.5 C. 3.5，3.5 D. 3.5，4
4. 圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是 （ ）
A．cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2
5.如图，己知、是⊙的弦， ，点在弦上，连接并延长 交于⊙于点,，则的度数是 （ ）
A. B .
C. D.

6.某工厂进行技术创新，现在每天比原来多生产50台机器，并且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设现在每天生产台机器，根据题意可得方程为: （ ）
A. B . C. D.
7.已知二次函数的图象如图所示，顶点为()，下列结论:
①; ②; ③; ④
其中正确结论的个数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为 （ ）
A． B． C． D．
9.如图边长为2的正三角形OAB的顶点A、B在一个半径为2的圆上， 将正三角形OAB沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点B运动的路径长为 （ ）
A．4p B．2p C．p D．p
O
A
B

（第10题）

（第9题）

（第8题）

10. 如图，已知点A（3，4），点B为直线x=−2上的动点，点C（，0）且－2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C,连接AB，若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时的值为
（ ）
A. B. C. 1 D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卷相应题中横线上.）
11.函数中自变量的取值范围是 .
12.正十二边形每个内角的度数为 .
13.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为 .
14.已知：，，，…，
观察上面的计算过程，寻找规律并计算 ．
15. 分解因式： ．
16. 二次函数的图像经过点(1，－2)，则代数式的值为 .

（第18题）

（第17题）

17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=70°，则∠A=　　　　　　°．
18.如图，点M是反比例函数在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2=A2M，△A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3=A3M，△A3C3B的面积记为S3；以此类推…；S1+S2+S3+…+S6=　 　．
三、解答题(本大题共10小题，共84分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)
19.(本小题满分8分)
（1）计算: （2）化简

20. (本小题满分8分)解方程：（1）x2－2x－8＝0 （2）解不等式组

21.(本小题满分7分) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
(1) 求证：CF＝AD；
A
B
D
E
C
F
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

22.(本小题满分7分)初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：
请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）这次抽查的样本容量是　 　；
（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；
（3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的百分比是多少？
23.(本小题满分8分)在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论．
⑴请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论；
⑵对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
⑶比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问琪琪进入复赛的概率是多少？

24.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A、B，CD交AM，BN于点D、C，DO平分∠ADC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．

25.（本小题满分10分）
　　小明同学在研究如何在△ABC内做一个面积最大的正方形时，想到了可以利用位似知识解决这个问题，他的做法是：（如图1）先在△ABC内作一个小正方形DEFG，使得顶点D落在边AB上，顶点E、F落在边BC上，然后连接BG并延长交AC边于点H，作HK⊥BC，HI∥BC，再作IJ⊥BC于J，则正方形HIJK就是所作的面积最大的正方形。
K
J
I
H
G
F
E
D
C
B
A
（1)若△ABC中，AB=4，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，请求出小明所作的面积最大的正方形的边长.

(2)拓展运用：
如图2，已知∠BAC，在角的内部有一点P，请画一个⊙M，使得⊙M经过点P，且与AB、AC都相切.
C
B
A
。。。
P
（注：并简要说明画法）

26.（本小题满分8分）老王乘坐7：00的高铁从A地去B地开会，出发后发现一份重要的文件未带，让同事小李乘坐8:00的动车将文件送至B地.因火车会车原因，动车在途中停留了半小时.若高铁与动车的行驶路线相同、行驶过程中两车都以各自的速度匀速行驶，且A地到B地的全线长为1350千米.设高铁出发时间为t小时，高铁与动车的距离为y千米，y与t的函数图像如图所示.（注：高铁出发时，动车在A地；高铁到达B地后进行补给，直至动车到达B地.）
（1） 高铁速度为 ，m= .
（2） 求动车的速度.
（3） 若小李当天16:00前能到达B地火车站，老王的会议就不会受影响，请通过计算说明老王的会议会不会受影响.
27．（本小题满分10）如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．

28.（本小题满分10）在直角坐标系中，矩形OABD的边OA、OC在坐标轴上，B点坐标是（2,1），M、N分别是边OA、OC上的点.将△OMN沿着直线MN翻折，若点O的对应点是O’.
（1）①若N与C重合，M是OA的中点，则O’的坐标是 ；
②MN∥AC，若翻折后O’在AC上.求MN的解析式.
（2） 已知M坐标是（1.5,0），若△MNO’的外接圆与线段BC有公共点，求N的纵坐标n的取值范围.
（3） 若O’落在△OAC内部，过O’作平行于x轴的直线交CO于点E，交AC于点F，若O’是EF的中点，求O’横坐标x的取值范围.

　　3、提升部分主题宴会服务的质量，从菜单的设计打印到配套餐具与调料的准备，特别是上菜的语言服务设计将是整个服务的点缀和装饰，开盘菜的欢迎词导入，餐中重头菜肴的介绍宣传，主食供应时的再次祝福，将时刻突出主人对主宾的尊敬热情，也通过此举服务让客人在心里更加加强对朋友盛情的美好回忆，真正达到客人宴请的物质精神双重享受。
　　4、建立完善信息收集制度，降低投诉与提高存酒的信赖度
　　根据上半年收集的案例汇总看基本集中在客人对存酒的凝虑，由于当时信息记录单一不全面导致客人对自己的酒水存放不放心，后经部门开会加强细化存酒服务流程，特别注重值台员、吧台的双向记录要求及自带酒水的饮用与存放的书面记录，以此避免了客人心中的顾虑，查询时可以第一时间告知客人排除凝虑。吧台人员在货架的分类上创新编号排放便于快
　　速查找，起到了良好的效果。
　　5、班会组织趣味活动，展示餐厅各项技能
　　为营造快乐班会快乐工作的氛围，餐厅经常以活动的形式来组织趣味游戏，虽然时间短暂但是收获多多，拓展PK小游戏配备奖励式处罚，融洽气氛、消除工作中的隔阂，提高相互之间的信赖度有着推波助澜的作用，包括每月的消防突击演练以真正检验全员的真实性效果，提高处变不惊的能力和处理突发事件的反应，当然托盘摆台技能的比拼才是我们真正的专业，从时间与质量考验选手的日常基本功，提高服务效率。
　　6、开展各类员工培训，提升员工综合素质
　　本年度共开展了班会全员培训相对多一点达到46场次，业务式技能培训11场，新人入职培训5场，领班主管的自主专题培训海底捞进行4场，通过培训来达到思想意识的提高，拓展管理思路，开阔行业视野。
　　7、全员齐努力，销售新突破
　　根据年初部门设定的果汁饮料销售新目标，全员不懈努力，在客源市场不是很景气的条件下发挥你追我赶宁创销售新高不伤相互感情的比拼精神，使我们的果汁数量屡创新高，到目前已销售11900多扎数，每月销售之星奖励的喜悦众人分享，从二连冠三连冠到现在的年终四连冠都是自身努力和实力的象征，餐厅也因此涌现出了一批销售之星。但是也有在销售中因没有注意语言技巧的把握而导致客人感觉有强买强的嫌疑。

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