人教版四年级数学上册期中知识点总结学习资料.doc

人教版四年级数学上册期中知识点总结

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第一单元、大数的认识
一、认识数位顺序表
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一（个）

1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。（例如：个级、万级、亿级。）
2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。个级的计数单位有：个、十、百、千。万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3、计数单位所占的位置叫做数位。个级的数位有：个位、十位、百位、千位。万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。

二、读数的方法
1、读数时，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496¦0000）
2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。（要写大写数字。）
（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）
1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（二、）亿以上数的读法
1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、写数的方法
（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。）
1、先写万级，再写个级；
2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。）
1、先写亿级、再写万级、最后写个级；
2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。

四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）
1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

五、数的改写
1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。
2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿”字。

六、用“四舍五入”法求近似数：
（“四舍五入”法：≥5(有5、6、7、8、9、)向前一位进1；<5（有1、2、3、4、）舍去。）
1、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。
2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数。

七、数的产生
1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
2、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

第二单元 公顷和平方千米
一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
1、边长是100米的正方形的面积是1公顷。 1公顷=10000平方米
2、边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷
3、正方形 周长=边长X4 面积=边长X边长
4、长方形 周长=（长+宽）X2 面积=长X宽
二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）
1、平方厘米和平方分米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘米
2、平方分米和平方米之间的进率是100 1平方米=100平方分米
3、公顷和平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米
4、平方千米和公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷
5、平方千米和平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方米

第三单元 角的度量
一、线段、直线、射线
1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。
3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。
4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。经过两点只能画一条线段、直线和射线。
5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
二、角

1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°

3、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。
4、角的分类 锐角：小于90° 直角=90° 钝角：大于90°小于180° 平角=180° 周角=360°
1周角=2平角=4直角=360° 1平角=2直角=180° 锐角<直角<钝角<平角<周角
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
3时整或9时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。
5、用量角器量角的方法：
①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。）
6、用量角器画角的方法：
1、 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2、 在量角器相应刻度线的地方点一个点。
3、 以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画一条射线。

第四单元 三位数乘两位数
一、三位数乘两位数的笔算方法：
1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐
2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐
3、把两次乘得的积加起来
（三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。）
二、因数末位有0的乘法的简便方法:
1、先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添几个0。（因数末尾若有0，先把0前数相乘；再看末尾0几个，就在积末添几0。）
2、当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。

三、积的变化规律：
1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。
4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0除外），另一个因数同时乘相同的数，积不变。

四、总价问题
1、每件商品的价钱，叫做单价。买了多少，叫做数量。一共用的钱数，叫做总价。
2、单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

五、路程问题
1、一共行了多长的路，叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。（例如：千米/小时）

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