新北师大版四年级数学下册第五单元认识方程知识点及练习题演示教学.doc

新北师大版四年级数学下册第五单元认识方程知识点及练习题

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第五单元《认识方程》复习整理及练习
班级 姓名
知识梳理
1、 用字母表示数
（1）含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。
（2）用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。
2、用字母表示有关图形的计算公式：
①长方形周长公式：C=2（a＋b）。 ②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。 ④正方形面积公式：S=( )
3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么
①加法交换律a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c
⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）
4、 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“• ”表示或省略不写，数字都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=( )
方程：含有未知数的等式叫方程。
6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
列出的方程要满足的条件：
①未知数写在等号的左边；
②方程无单位；
③等号左右两边是相等的量；
④未知数不能单独放在等号的一边
解方程
（1）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
（2）等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍成立。

解方程步骤： （1）先写“解：”；
（2）等号对齐；
（3）运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系（“直接想”）解方程；
（4）代入检验
解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母要放在等号的左侧。

9、加减乘除法的变形：
(1) 加法：a+b =和 则：a=和－b b=和－a
例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4
(2) 减法：被减数a–减数b=差 则：被减数a =差＋减数b 被减数a－差=减数b
例：12-4=8　 则有：12=8+4 12-8=4
(3) 乘法：乘数a×乘数b=积 则：乘数a =积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a
例：3×7=21　则有：3=21÷7 7=21÷3
(4) 除法：被除数a÷除数b=商 则：被除数a=商×除数b 除数b=被除数a÷商
例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

列方程解应用题
关键：找到等量关系
步骤：（1）设未知数，理清题意，用字母表示；（解：设……）
（2）找等量关系，分析数量间的相等关系；
（3）列出方程；
（4）解方程；
（5）检验写“答”。
练习题
一、 填一填。
1、比m的2倍少b的数是（ ）。
2、四（2）班女生有a人，男生有b人，平均分成6组，每组有（ ）人。
3、郭强家养了n只鸭，养鸡的只数比鸭的3倍少5只，养鸡和鸭共（　　）只。
4、食堂计划每月烧煤a吨，实际每月节约了b吨，实际一年烧煤（ ）吨
5、学校买来m本练习本，发给a个班，每班b本，还剩（ ）本。
6、一个正方形的周长是8a，那么它的面积是（ ）。
7、a与b的和的一半（ ）。
8、小红买了2枝钢笔，每枝x元，付出20元，那么20－2x表示（ ）。
9、1千克苹果的价钱是b元，那么10元可以买（ ）千克苹果。
二、选择题。
1、x÷5=y÷4，那么（ ）
A、x＞y B、x=y C、x＜y
2、小明用10元钱买了2枝铅笔和一本日记本，日记本的单价是6.5元，求铅笔的单价。设每枝铅笔x元，正确的方程是：（ ）
A、x+6.5×2=10 B、（10-6.5）÷2 C、2x+6.5=10 D、（10-6.5）÷x =2
3、哥哥今年a岁，妹妹今年（a-3）岁，再过x年后，他俩相差（ ）岁。
A、（a-3）岁 B、3岁 C、x岁 D、a岁
三、解方程。
①50-5+4x=61 ②1.6×25-5x=2 ③x÷7.5=4.6 ④7x+3x=2.8

四、根据题意列方程。
（1）比x多15的数是102，求x。 （2）x的2倍减去4与3的积，差是10，求x。

(3)一个数的5倍比30少20，这个数是几？ (4)6与一个数的2倍的和是10.2，这个数是几？

五、按要求解决问题。
1、 找出等量关系，再列方程解答。
（1） 小羊：你的体重比我的3倍还多2千克。羊妈妈：我们共重50千克。
小羊和羊妈妈的体重各是多少？
等量关系：

（2） 某厂男工人数比女工人数的3倍少50人，男工有130人，女工有多少人？
等量关系：

2、甲车从东城到西城每时行84千米，用了3.6时，乙车从西城到东城用了5.6时。乙车每时行多少千米？（用方程解）

3、爸爸的身高是明明的3倍，妈妈的身高比明明的3倍少10厘米，妈妈和明明的身高和是234厘米，爸爸的身高是多少厘米？

考考你
一个两位数，个位与十位上数字之和为10，如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到新的两位数比原来数大18，求原来的两位数.(用方程来解)

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