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人教版六年级数学上册第五单元 圆教学设计

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第五单元 圆
教材简析：
本单元教学的主要内容包括：圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形四部分内容，实在继直线图形的知识后学习的一种新知识——曲线图形。教材注重实践和探究，通过大量的实践活动让学生体验圆的曲线特征，认识圆的各部分的基本特征和对称性，研究圆的周长与直径的比值（圆周率），运用转化思想研究圆的面积，利用圆来引入扇形。在实践和探究活动中培养学生的观察推理能力，发展空间观念。
单元教学目标：
知识与技能：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
过程与方法：经历圆的知识的探究学习过程，体验直观观察、操作实验、分析归纳的学习方法。
情感态度与价值观：沟通知识与生活之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识，通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
单元重点：
1、 认识圆和轴对称图形；
2、 掌握圆的周长和面积的计算公式。
单元难点：
理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
课时安排：11课时

第1课时 圆的认识
授课时间：
教学内容：圆的认识，教材57页、58页内容，课后“做一做”。
教学目标：
知识与技能：1、通过画一画、折一折、量一量等活动，使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
过程与方法：1、经历动手操作的活动过程，培养学生学生的画圆能力。
2、 通过分组学习、动手操作、主动探索等活动培养学生的创新意识，进一步发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：通过对圆的认识，感受到数学与生活的联系，感悟数学知识的魅力。
教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：
画圆的方法，认识圆的特征。
教学方法：质疑引导，组织探究。
学习方法：知识迁移，动手操作，谈论交流，归纳总结。
教学准备：圆形纸片，圆规，直尺、三角尺。
教学过程：
一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）
举例：生活中有哪些圆形的物体？
设计意图：让学生通过观察认识圆，通过寻找生活中的圆，引出要学习的内容，激发学生的学习兴趣，感受圆的无处不在，体验数学来源于生活。
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
r
d

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
0
（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）
（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、量一量 直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
d=2r
得出结论：在同一个圆里，
设计意图：通过学生画一画、折一折、量一量等动手操作活动，认识圆的特征，探究圆的特征，通过观察、对比、分析，对圆的认识及特征有了更加全面的了解和更加深刻的认识，学会归纳圆的特征。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生小组合作用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
设计意图：小组合作动手操作，学会圆的画法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）
（2）圆心决定圆的位置。 （ ）
（3）直径是半径的2倍。 （ ）
（4）圆的半径都相等。 （ ）
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？
五、课堂总结
本堂课，你学到了哪些知识？
布置作业。
教材58“做一做”的第1-4题。
二次备课
板书设计：
圆的认识
r
d

0
通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
在同一个圆里，d=2r

课后反思：

第2课时 圆的认识
授课时间：
教学内容：教材59页
教学目标：
知识与技能：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
过程与方法：通过学生动手操作，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识，能运用圆的轴对称特点来作图。
情感态度与价值观：培养学生动手操作能力，感受圆的美，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：圆的对称轴。
教学难点：画对称轴的方法。
教学准备：直尺，彩纸，圆规。
教学过程：
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
设计意图：通过复习，让学生认识轴对称图形，会找图形的对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
4、观察：这个图案有什么特征？

说明：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
5、学生用圆规和直尺按步骤画图案

6、试着用圆规和直尺画一画下面的图形。

7. 学生尝试设计图案。
全班交流展示设计图案。
设计意图：让学生通过动手操作体会圆的轴对称性质，会利用圆的轴对称性质制作精美的图。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形
设计意图：复习学过的图形的对称轴数量，加深学生对知识的理解运用。
四、总结：
今天我们学习了哪些知识？
五、布置作业：
练习十三第6—10题。
二次备课
板书设计：
圆的认识
圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
课后反思：

第3课时 圆的周长
授课时间：
教学内容：教材62、63页，例一，及做一做。
教学目标：
知识与技能：使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长计算公式，学会运用公式解决简单的求圆的周长的实际问题。
过程与方法：经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现——验证——应用的学习模式。
情感态度与价值观：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学方法：质疑引导，组织探究。
学习方法：独立思考，探究发现。
教学准备：圆片、绳子、直尺。
教学过程：
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a
2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
设计意图：复习回顾平面图形的周长和周长计算公式，认识圆的周长，为探索圆的周长计算公式做铺垫。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圆的周长，就有：
（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
设计意图：让学生通过绕一绕、滚一滚的活动，分小组探索圆的周长的计算方法，推导公式，认识理解圆周率。
3、解决新问题。
（1）教学例1

设计意图：学会运用公式解决实际问题。
三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。书本64做一做。
2、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）
（3）C =2πr =πd （ ）
（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）
设计意图：练习巩固知识。
四、课堂小结
通过这节课，你学到了什么，和大家说一说。
作业布置：
练习十五的第2-5、8题。
二次备课
板书设计：
圆的周长
圆周率，用字母π表示。π≈3.14。
用C表示圆的周长，那么：

课后反思：

第4课时 圆的周长练习课
授课时间：
教学内容：圆周长练习课，完成练习十四其余各题。
教学目标：
知识与技能：1、巩固已学过的圆的周长计算公式，掌握已知圆的周长求圆的直径、半径的方法。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
过程与方法：经历应用圆的周长公式的过程，掌握逆推的方法。
情感态度与价值观：运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用价值，感受学数学的快乐，培养学生的数学意识和实践能力。
教学重点： 已知圆的周长，求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学方法：复习回顾，引导练习。
学习方法：知识迁移，合作探究。
一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
2厘米
0
0
C=πd c=2πr
3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
设计意图：复习回顾，准确运用圆的周长计算公式。
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第3。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：设直径是x米。
3.14x=3.77
x=3.77÷3.14
x≈1.2
3.77÷3.14 ≈1.2(米)
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?
解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 ≈0.19(米)
x≈0.19
设计意图：练习用不同的方法解决问题。
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

D=8厘米
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？ 125.6×=94.2（厘米）
3、 P66第10题思考题。
下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

5厘米

学生尝试解决，集体订正。
设计意图：练习巩固知识，让学生学会灵活运用知识解决问题。
四、总结
通过这节课，你还有什么疑问？
作业布置：
练习十四第6、7、9题。
二次备课
板书设计：
圆的周长
已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?
解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 ≈0.19(米)
x≈0.19
答：圆的半径是0.19米。
课后反思：

第5课时 圆的面积（1）
授课时间：
教学内容：教材第67-68页例1及做一做的第１题。
教学目标：
知识与技能：
1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2. 能正确运用公式计算圆的面积，并能运用所学知识解决简单实际问题。
过程与方法：经历观察、讨论等探究圆的面积的过程，培养学生动手操作、抽象概括的能力，
情感态度与价值观：积极参加互相谈论，渗透转化的数学思想。
教学重点：圆的面积计算公式的推导与应用。
教学难点：圆的面积计算公式的运用。
教学方法：操作引导，组织探究。
学习方法：合作探究，归纳推理。
教学准备：圆的等分教具模型，圆片，剪刀。
教学过程：
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h
设计意图：复习回顾学过的平面图形的面积计算公式，为本课的学习做铺垫。
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）教具演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高

16
2π
圆面积=×
=× ·r×r
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，
因为：平行四边形面积=底×高
16
2π
圆面积 =×r÷
= ×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
设计意图：利用学具，让学生经历转化的过程，让学生利用知识的迁移规律推导出圆的面积的计算公式。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米 求：s=？
r=d÷2 20÷2=10（m）
s=Лr2
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm d =0.8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
设计意图：通过练习巩固学生对公式的掌握，强化学生用面积公式解决问题的能力。
四、课堂小结
本节课主要是探究圆的面积计算公式，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，可以直接利用公式求出圆的面积，但是已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。
五、作业。
课本P70第1-5题。
二次备课
板书设计：
圆的面积
圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
S圆 = πr×r = πr2

课后反思：

第6课时 圆的面积（2）
授课时间：
教学内容：教材例二，完成做一做2，练习十五4、6、7题。
教学目标：
知识与技能：
1、使学生认识圆环，掌握圆环的特征，理解并学会计算环形面积的方法。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
过程与方法：
经历动手操作、讨论探索圆环的面积公式的过程，收获转化的思想。
情感态度与价值观：
积极参加数学活动，体验圆环的面积公式推导的探索性和挑战性，感受公式的确定性和转化的数学思想。
教学重点、难点：掌握圆环面积的计算方法，并利用这一模型解决实际问题。
教学方法：实物演示，探索发现。
学习方法：实践操作，合作探究。
教学准备：圆环图形、圆规、纸片。
教学过程：
一、复习。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
设计意图：复习旧知，为新课的学习做铺垫。
三、新课。
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
设计意图：学习新课，通过画图，让学生观察得出计算方法，并用运用方法完成做一做练习。
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
设计意图：练习巩固知识，让学生学会运用知识解决实际问题。
四、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积 S=πr2
已知直径求面积 S=π（）2
已知周长求面积 S=π（）2
（3）环形面积：S=π（R2-r2）
五、作业布置
课本P70第4、6、7题。
二次备课
板书设计：
圆的面积（2）
例2：已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
环形的面积计算公式：S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

课后反思：

第7课时 圆的面积（3）
授课时间：
教学内容：教材第69-70页例3
教学目标
知识与技能：让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算“外圆内方”和“外方内圆”图形面积的计算方法。
过程与方法：通过操作、探索、观察，发现、引导，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，让学生能灵活运用知识解决问题的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
情感态度与价值观：培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：探索并掌握“外圆内方”和“外方内圆”图形面积的计算方法。
教学难点：掌握“外圆内方”和“外方内圆”图形面积的计算方法。
教学方法：引导探索法、指导交流法。
学习方法：合作交流法。
教学过程：
一、复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？3.14×3²＝28.26（dm²）
设计意图：复习旧知识，为新课的学习打基础。
二、探究新知
1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？
2、你能解决这个问题吗？小组讨论，尝试解答，并派代表汇报。
3、那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是1m时，结果又是怎样的？
学生分小组进行验证，得出结论：当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
设计意图：通过对知识的操作，学生初步认识并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形的面积计算方法，同时提高了学生的探究和合作交流的能力。
三、知识应用
1、解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

3、 教材70页做一做
指名学生板演，集体订正。
4、生活中的数学。车轮，井盖为什么都是圆的？
设计意图：巩固练习，使学生熟练掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形的面积计算方法，掌握对组合图形进行分割或添补的方法。
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了什么？
五、布置作业
练习十五，第9题，第10题～第14题。
二次备课
课后反思：

第8课时 圆的周长面积练习课
授课时间：
教学内容：圆的周长和面积的练习课，完成练习十五其余各题。
教学目标：
知识与技能：通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
过程与方法：经历圆、圆环、组合图形的面积的计算过程，掌握运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
教学重点、难点：认真审题，分辨求周长或求面积，能解决有关的实际问题。
教学方法：引导回顾、指导练习。
学习方法：独立练习，归纳整理。
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
R=3厘米
d=7厘米
C=πd S=πr2
3.14×7 3.14×32
=21.98(厘米) =3.14×9
=28.26(平方厘米)
2、分辨面积与周长有什么不同？
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr2
（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
设计意图：回顾知识，归纳总结知识点，分辨知识点，为知识的运用做准备。
二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“3”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）² （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）
6厘米

（4） 面积：3.14×62=3.14×12=37.68 （ ）

2、计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积：
3.14×22 3.14×2+2×2
r=2cm =3.14×4 =6.28+4
=12.56(平方厘米) =10.28(cm)
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:
已知:C=25.12米 求:S=?
r=25.12÷(2×3.14) S=πr2
=4(米) =3.14×42
=50.24(平方米)
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=?
S环=π×(R2－r2)
3.14×(0.72－0.52)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
设计意图：学过的知识点分类复习，让学生在运用中掌握知识，能用知识解决实际问题。
三、巩固发展.
1、思考题：
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）
（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
长 × 宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.
（2）围成圆形
直径：31.4÷3.14=10(m)
半径：10÷2=5(m)
面积：3.14× 52=78.5(m2 )
（3）比较：
长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2
围成圆的面积最大。
设计意图：思考题，让学生能够学会整合知识解决问题。
二次备课
板书设计：
圆的周长面积练习课
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr2
（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
课后反思：

第9课时 扇形
授课时间：
教学内容：教材第75页扇形的认识。
教学目标：
知识与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
过程与方法：经历扇形的认识过程，掌握扇形的相关概念。
情感态度与价值观：体会扇形在描述部分和整体关系中的作用，激发学生的学习兴趣。
教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学方法：质疑引导，组织探究。
学习方法：体验感悟，知识迁移。
教学准备：扇子、圆形纸片。
教学过程：
一、复习旧知
出示口算，指名生答。
480×½=240 6÷¼=24 3.14×5=15.7 5²=25
二、激趣导入
生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。
师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（出示图片）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。（板书课题：扇形）
三、教学新课
1、师提问：关于扇形，你想知道什么？
生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形……
师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关
2、师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。
生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。
3、自学后反馈：自学完了，你知道了什么？
① 生答：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
师:你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。
② 生答：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
师：请你上来指指。他指得对吗？
师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
③ 生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。
师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看