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安培力的方向
1．如图6－1－9所示，其中A、B图已知电流方向及其所受磁场力的方向，试推断并在图中标出磁场方向．C、D图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试推断电流方向并在图中标出．
图6－1－9
答案 A图磁场方向垂直纸面对外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面对里．
安培力的大小
2．如图6－1－10所示在匀强磁场中有下列各种外形的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受的安培力．
图6－1－10
答案 A．ILBcos α B．ILB C.ILB D．2BIR E．0
安培力作用下的物体平衡
图6－1－11
3．如图6－1－11所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.有大小为B的匀强磁场，方向垂直导轨面，金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路中通过电流时，金属杆正好能静止．求：电流的大小为多大？ 磁感应强度的方向如何？
答案 mgsin α/BL 方向垂直导轨面对上
解析 在解这类题时必需画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的精确 方向，从而弄清各矢量方向间的关系．由于B垂直轨道面，又金属杆处于静止状态，所以F必沿斜面对上，由左手定则知，B垂直轨道面对上．大小满足BI1L＝mgsin α，I＝mgsin α/BL.
题组一 安培力的方向
1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )
答案 C
图6－1－12
2．如图6－1－12所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的放射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )
答案 B
解析 要使炮弹加速，安培力应向右，由左手定则可知：磁场方向应垂直纸面对外．
图6－1－13
3．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图6－1－13所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相同
C．线框所受安培力的合力向左
D．线框将绕MN转动
答案 BC
解析 通电矩形线框abcd在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad边和bc边受合力为零．而对于ab和cd两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab边近而且由左手定则推断受力向左，cd边远而且由左手定则推断受力向右，所以ab边、cd边受合力方向向左，故B、C选项正确．
图6－1－14
4．如图6－1－14所示，三根通电长直导线P、Q、R相互平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面对里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B＝kI/r，I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是( )
A．垂直R，指向y轴负方向
B．垂直R，指向y轴正方向
C．垂直R，指向x轴正方向
D．垂直R，指向x轴负方向
答案 A
图6－1－15
5．(2022·扬州中学模拟)图6－1－15中装置可演示磁场对通电导线的作用、电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
答案 BD
解析 若a接正极，b接负极，则依据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，依据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接负极，则依据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，依据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则依据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，依据左手定则可知L向右运动，C错；若a接负极，b接正极，则依据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，依据左手定则可知L向左运动，D正确．
题组二 安培力的大小
图6－1－16
6．(安培力大小的计算)如图6－1－16所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( )
A．竖直向上
B．方向垂直于ad斜向上
C．方向垂直于bc斜向上
D．为零
答案 D
图6－1－17
7．如图6－1－17所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小( )
A．F＝BId B．F＝BIdsin θ
C．F＝ D．F＝BIdcos θ
答案 C
解析 题中磁场和电流垂直，θ角仅是导线框与金属杆MN间夹角，不是电流与磁场的夹角．
图6－1－18
8．如图6－1－18所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是( )
A．数值变大，方向不变
B．数值变小，方向不变
C．数值不变，方向转变
D．数值，方向均转变
答案 B
解析 安培力F＝BIL，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直BI所构成的平面，所以安培力的方向不变，B对，故选B.
题组三 电动机和磁电式电流计
9．有关直流电动机的换向器的作用，以下说法正确的是( )
A．当线圈平面与磁感线平行时，自动转变电流方向
B．当线圈平面与磁感线垂直时，自动转变电流方向
C．当线圈平面与磁感线平行时，自动转变磁感线的方向
D．当线圈平面与磁感线平行时，自动转变线圈转动方向
答案 B
10．为了转变电动机的转动方向，下述可实行的措施正确的是( )
A．转变电源电压的大小
B．转变通过线圈的电流的大小
C．转变通过线圈的电流的方向
D．对调N、S两磁极的位置，同时对调电源的正、负极
答案 C
题组四 安培力作用下的导体棒的平衡
图6－1－19
11．如图6－1－19所示，长L、质量为m的金属杆ab，被两根竖直的金属弹簧静止吊起，金属杆ab处在方向垂直纸面对里的匀强磁场中．当金属杆中通有方向a→b的电流I时，每根金属弹簧的拉力大小为T.当金属杆通有方向b→a的电流I时，每根金属弹簧的拉力大小为2T.则磁场的磁感应强度B的大小为________．
答案
解析 导体ab受重力、磁场力、弹簧的拉力而平衡．
当ab中的电流方向由a到b时，磁场力向上．
2T＋BIL＝mg①
当ab中的电流由b到a时，磁场力向下．
4T＝BIL＋mg②
解方程组得B＝
12．两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一根相同的金属棒，分别通有电流I1和I2 ，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图6－1－20中所示，两金属棒均处于静止状态，两种状况下电流之比I1∶I2＝________．
图6－1－20
答案 1∶cos α
图6－1－21
13．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图6－1－21所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．
答案 ILBcos θ＋mg ILBsin θ
解析 导体棒MN处于平衡状态，留意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，
对MN进行受力分析，如图所示．
由平衡条件有：
Ff＝Fsin θ，
FN＝Fcos θ＋mg，其中F＝ILB
解得：FN＝ILBcos θ＋mg，Ff＝ILBsin θ.
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