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一、弹力有无的推断方法
典例1 如图所示，小球A系在竖直拉紧的细绳的下端，球恰好与斜面接触并处于静止状态，则小球受到的力是( )
A. 重力和线的拉力
B. 重力、线的拉力和斜面对球的弹力
C. 重力、斜面对球的弹力
D. 以上说法都不对
解析 方法一：小球肯定受到重力，线的拉力和斜面对球的弹力的有无可用假设法来推断．假设线不存在，则小球将沿斜面滚下，故线应施加拉力；假设斜面不存在，小球在竖直方向的线的拉力作用下仍旧能静止，故斜面的弹力不存在．
方法二：假设细绳与斜面对球均有弹力作用，如图所示．由图可知，F2的存在破坏了小球的静止状态，与题意冲突，故斜面的弹力不存在．
答案 A
巩固练习1 推断图中小球是否受到A、B两个接触面的弹力作用．
解析 题图①中将接触面B去掉，球仍能处于平衡，故球不受B面的弹力作用，而受到A面的弹力作用．题图②中小球同时受到A、B两面的弹力作用．
答案 见解析
二、弹力方向的推断
典例2 如图①、②、③所示，画出物体A受到的弹力示意图．
解析 图①中，A球与容器壁及容器底部是球面与平面接触，弹力方向分别垂直于容器壁、底部指向A球(必通过球心)；A和B是球面与球面接触，弹力方向垂直于过接触点的切面，在两球连线上，如图①所示．
②图中，杆下端与球面接触点与球面接触，弹力方向垂直于球面过接触点的切面，即沿半径方向指向球心；杆与碗边接触为点与直线(平面)接触，故弹力垂直于杆斜向上，如图②所示．
③图中，两绳对A产生的弹力为拉力，由绳子形变而产生，故弹力必沿绳子且指向绳子收缩方向．如图③所示．
答案 见解析图
巩固练习2 画出图①、②中物体A受到的弹力的示意图．
解析 弹力是一种接触力，弹力的方向垂直于接触点处的切面，方向跟施力物体恢复原状的趋势全都，指向被支持物体，如图．
答案 见解析图
三、弹力大小的计算
典例3 竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时，弹簧长度为12 cm；挂重为6 N的物体时，弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为________ cm，劲度系数为________ N/m.
解析 弹簧上悬挂重物时弹簧要伸长，由胡克定律知：弹簧上的弹力与弹簧的伸长量成正比，即F＝kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，数值上等于伸长后的总长度减去原长L0，即x＝L－L0.转变悬挂重物的重量，伸长量变化，这样可以列出两个方程，可通过方程组求出弹簧原长和劲度系数．
设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，设挂G1＝4 N重物时弹簧的长度为L1，挂G2＝6 N的重物时弹簧的长度为L2，则L1＝12 cm，L2＝13 cm，由胡克定律得
G1＝k(L1－L0)
G2＝k(L2－L0)
代入数据解得L0＝10 cm，k＝200 N/m.
即弹簧原长为10 cm，劲度系数为200 N/m.
答案 10 200
名师点拨 (1)弹力的大小与形变程度有关，具体问题中可由物理规律求解.如静止在桌面上的物体受到桌面对上的弹力和自身的重力作用，由二力平衡知，弹力的大小等于物体重力的大小.
(2)对弹簧的弹力有胡克定律：发生弹性形变的弹簧在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的长度变化量成正比，即F＝kx.
式中F表示弹力，k表示劲度系数，与弹簧自身性质有关，由弹簧的材料、长度、粗细、匝数打算，与F或x的大小无关，单位符号是N/m；x表示弹簧长度的变化量，单位符号是m.留意：若x的给出单位为“cm”时，要先化为“m”才能代入公式计算．
巩固练习3 量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻线之间的距离为2.5 cm，求：
(1)弹簧测力计3 N刻线与零刻线之间的距离；
(2)测力计所用弹簧的劲度系数．
解析 设3 N刻线到零刻线之间的距离为x，劲度系数为k.
(1)依据胡克定律有F1＝kx，F2＝k(x＋2.5)
由题意知F1＝3 N F2＝5 N
解得 x＝3.75 cm.
(2)k＝＝ N/m＝80 N/m.
答案 (1)3.75 cm
(2)80 N/m
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