2020版高考数学大一轮复习-题分类汇编全集(含解析)讲课教案.doc

2020版高考数学大一轮复习-2019年题分类汇编全集(含解析)精品文档2020版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲 集合及其运算基础达标1(2017高考全国卷)已知集合A1，2，3，4，B2，4，6，8，则AB中元素的个数为()A1B2C3D4解析：选B.因为集合A和集合B有共同元素2，4，所以AB2，4，所以AB中元素的个数为2.2(2019温州十五校联合体联考)已知集合A，B，则AB()A(，1B(0，1C1，eD(0，e解析：选A.因为A，B，所以AB(，1，故选A.3(2019宁波高考模拟)已知全集UABxZ|0x6，A(UB)1，3，5，则B()A2，4，6B1，3，5C0，2，4，6DxZ|0x6解析：选C.因为全集UABxZ|0x60，1，2，3，4，5，6，A(UB)1，3，5，所以B0，2，4，6，故选C.4(2017高考天津卷)设集合A1，2，6，B2，4，CxR|1x5，则(AB)C()A2B1，2，4C1，2，4，6DxR|1x5解析：选B.因为A1，2，6，B2，4，所以AB1，2，4，6，又CxR|1x5，所以(AB)C1，2，4故选B.5(2019宜春中学、新余一中联考) 已知全集为R，集合Ax|x25x60，Bx|2x1，则图中阴影部分表示的集合是()Ax|2x3Bx|1x0Cx|0x6Dx|x1解析：选C.由x25x60，解得1x6，所以Ax|1x6由2x1，解得x0，所以Bx|x0又图中阴影部分表示的集合为(RB)A，因为RBx|x0，所以(RB)Ax|0x6，故选C.6已知集合Ax|x23x0，B1，a，且AB有4个子集，则实数a的取值范围是()A(0，3)B(0，1)(1，3)C(0，1)D(，1)(3，)解析：选B.因为AB有4个子集，所以AB中有2个不同的元素，所以aA，所以a23a0，解得0a0，Bx|xa0，若UBA，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，2C1，)D2，)解析：选D.因为x23x20，所以x2或x2或xa因为UBA，借助数轴可知a2，故选D.11集合A0，2，a，B1，a2，若AB0，1，2，4，16，则a的值为_解析：根据并集的概念，可知a，a24，16，故只能是a4.答案：412(2019宁波效实中学模拟)已知全集UR，集合Ax|1x3，集合Bx|log2(x2)1，则AB_；A(UB)_解析：log2(x2)10x222x3，则B_，A(RB)_解析：当k1时，n4；当k0时，n1；当k1时，n2；当k2时，n5.由|x1|3，得x13或x14或x2，所以Bx|x4，RBx|2x4，A(RB)1，2答案：x|x41，214(2019浙江省杭州二中高三年级模拟)设全集为R，集合MxR|x24x30，集合NxR|2x4，则MN_；R(MN)_解析：MxR|x24x30x|x3，NxR|2x4x|x2，所以MN(3，)，所以R(MN)(，3答案：(3，)(，315已知集合Mx|x24x0，Nx|mx5，若MNx|3xn，则m_，n_解析：由x24x0得0x4，所以Mx|0x4又因为Nx|mx5，MNx|3xn，所以m3，n4.答案：3416设全集UxN*|x9，U(AB)1，3，A(UB)2，4，则B_解析：因为全集U1，2，3，4，5，6，7，8，9，由U(AB)1，3，得AB2，4，5，6，7，8，9，由A(UB)2，4知，2，4A，2，4UB.所以B5，6，7，8，9答案：5，6，7，8，917已知集合Ax|1x5，Cx|axa3，若CAC，则a的取值范围是_解析：因为CAC，所以CA.当C时，满足CA，此时aa3，得a；当C时，要使CA，则解得a1.综上，可得a的取值范围是(，1答案：(，1能力提升1(2019金华东阳二中高三调研)已知全集U为R，集合Ax|x216，Bx|ylog3(x4)，则下列关系正确的是()AABRBA(UB)RC(UA)BRDA(UB)A解析：选D.因为Ax|4x4，所以UBx|x4，所以A(UB)A，故选D.2集合Ax|yln(1x)，Bx|x22x30，全集UAB，则U(AB)()Ax|x1或x1Bx|1x3或x1Cx|x1或x1Dx|1x3或x1解析：选B.集合Ax|yln(1x)x|1x0x|x1，Bx|x22x30x|(x1)(x3)0x|1x3，所以UABx|x3，所以ABx|1x1；所以U(AB)x|1x3或x1故选B.3(2019浙江新高考联盟联考)已知集合A1，2，B1，m，若BA，则m_，AB_解析：由题意，当m2时，A1，2，B1，2，满足BA；当m，即m0或1时，若m0，则A1，2，0，B1，0，满足BA.若m1，则A1，3，1，B1，1，不满足集合中元素的互异性，所以m1舍去当m2时，AB；当m0时，AB2答案：0或22或4函数g(x)其中P，M为实数集R的两个非空子集，规定f(P)y|yg(x)，xP，f(M)y|yg(x)，xM给出下列四个命题：若PM，则f(P)f(M)；若PM，则f(P)f(M)；若PMR，则f(P)f(M)R；若PMR，则f(P)f(M)R.其中命题不正确的有_解析：若P1，M1，则f(P)1，f(M)1，则f(P)f(M)，故错若P1，2，M1，则f(P)1，2，f(M)1，则f(P)f(M).故错若P非负实数，M负实数，则f(P)非负实数，f(M)正实数，则f(P)f(M)R，故错若P非负实数，M正实数，则f(P)非负实数，f(M)负实数，则f(P)f(M)R，故错答案：5设x表示不大于x的最大整数，集合Ax|x22x3，B，求AB.解：不等式2x8的解为3x3，所以B(3，3)若xAB，则，所以x只可能取值3，2，1，0，1，2.若x2，则x232x0，没有实数解；若x1，则x21，得x1；若x0，则x23，没有符合条件的解；若x1，则x25，没有符合条件的解；若x2，则x27，有一个符合条件的解，x.因此，AB.6已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围解：(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知得m2，即实数m的取值范围为(，2(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选D.特值法：当a10，b1时，ab0，ab0，故ab0 ab0；当a2，b1时，ab0，但ab0，所以ab0 ab0.故“ab0”是“ab0”的既不充分也不必要条件4(2019金华市东阳二中高三调研)若“0x1”是“(xa)x(a2)0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A1，0B(1，0)C(，01，)D(，10，)解析：选A.由(xa)x(a2)0得axa2，要使“0xb”，条件q：“2a2b1”，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.由条件p：“ab”，再根据函数y2x是增函数，可得2a2b，所以2a2b1，故条件q：“2a2b1”成立，故充分性成立但由条件q：“2a2b1”成立，不能推出条件p：“ab”成立，例如由20201成立，不能推出00，故必要性不成立故p是q的充分不必要条件，故选A.6(2019高三“吴越联盟”)已知a，bR，则使|a|b|4成立的一个充分不必要条件是()A|a|b|4B|a|4C|a|2且|b|2Db4解析：选D.由b4，但由|a|b|4得不到b|b|，q：a2b2Cp：xa2b2，q：x2abDp：acbd，q：ab且cd解析：选D.A中，x1x2x，x2xx0或x1 x1，故p是q的充分不必要条件；B中，因为|a|b|，根据不等式的性质可得a2b2，反之也成立，故p是q的充要条件；C中，因为a2b22ab，由xa2b2，得x2ab，反之不成立，故p是q的充分不必要条件；D中，取a1，b1，c0，d3，满足acbd，但是ad，反之，由同向不等式可加性得ab，cdacbd，故p是q的必要不充分条件综上所述，故选D.11对于原命题：“已知a、b、cR，若ac2bc2，则ab”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数为_解析：原命题为真命题，故逆否命题为真；逆命题：若ab，则ac2bc2为假命题，故否命题为假命题，所以真命题个数为2.答案：212函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是_解析：已知函数f(x)x22x1的图象关于直线x1对称，则m2；反之也成立所以函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是m2.答案：m213已知：xa，：|x1|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_解析：xa，可看作集合Ax|xa，因为：|x1|1，所以0x2，所以可看作集合Bx|0x0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：由题意知ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得解得3a0)，且綈p是綈q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围为_解析：法一：由2，得2x10，所以綈p对应的集合为x|x10或x10或x0)，所以綈q对应的集合为x|xm1或x0，设Bx|xm1或x0因为綈p是綈q的必要而不充分条件，所以BA，所以且不能同时取得等号解得m9，所以实数m的取值范围为9，)法二：因为綈p是綈q的必要而不充分条件，所以q是p的必要而不充分条件即p是q的充分而不必要条件，因为q对应的集合为x|1mx1m，m0，设Mx|1mx1m，m0，又由2，得2x10，所以p对应的集合为x|2x10，设Nx|2x10由p是q的充分而不必要条件知NM，所以且不能同时取等号，解得m9.所以实数m的取值范围为9，)答案：9，)17给出下列命题：已知集合A1，a，B1，2，3，则“a3”是“AB”的充分不必要条件；“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件；“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的充要条件；“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab0”其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都写上)解析：因为“a3”可以推出“AB”，但“AB”不能推出“a3”，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件，故正确；“x0”不能推出“ln(x1)0”，但“ln(x1)0”可以推出“x0”，所以“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件，故正确；f(x)cos2axsin2axcos 2ax，若其最小正周期为，则a1，因此“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件，故错误；“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“ab0”，但由“ab0”，得“平面向量a与b的夹角是钝角或平角”，所以“ab0”是“平面向量a与b的夹角是钝角”的必要不充分条件，故错误正确命题的序号是.答案：能力提升1(2017高考天津卷)设R，则“”是“sin ”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.因为0，sin ，kZ，kZ，所以“”是“sin ”的充分而不必要条件2已知集合A，Bx|1xm1，xR，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_解析：因为Ax|1x3，即m2.答案：m23已知函数f(x)在(，)上是增函数，a，bR，对命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出否命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论解：(1)否命题：已知函数f(x)在(，)上是增函数，a，bR，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)该命题是真命题，证明如下：因为ab0，所以ab，ba.又因为f(x)在(，)上是增函数所以f(a)f(b)，f(b)f(a)，因此f(a)f(b)f(a)f(b)，所以否命题为真命题(2)逆否命题：已知函数f(x)在(，)上是增函数，a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0，排除A、B；y|x|的定义域为xR，对应关系与yx的对应关系不同，排除C；而y()3x，定义域和对应关系与yx均相同，故选D.4(2019杭州七校联考)已知函数f(x)x3cos1，若f(a)2，则f(a)的值为()A3B0C1D2解析：选B.因为函数f(x)x3cos1，所以f(x)x3sin x1，因为f(a)2，所以f(a)a3sin a12，所以a3sin a1，所以f(a)(a)3sin(a)1110.故选B.5已知a，b为两个不相等的实数，集合Ma24a，1，Nb24b1，2，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于()A1B2C3D4解析：选D.由已知可得MN，故所以a，b是方程x24x20的两根，故ab4.6存在函数f(x)满足：对于任意xR都有()Af(sin 2x)sin xBf(sin 2x)x2xCf(x21)|x1|Df(x22x)|x1|解析：选D.取特殊值法取x0，可得f(0)0，1，这与函数的定义矛盾，所以选项A错误；取x0，可得f(0)0，2，这与函数的定义矛盾，所以选项B错误；取x1，1，可得f(2)2，0，这与函数的定义矛盾，所以选项C错误；取f(x)，则对任意xR都有f(x22x)|x1|，故选项D正确7已知f，则f(x)的解析式为()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)解析：选C.令t，则x，所以f(t)，故函数f(x)的解析式为f(x)，故选C.8设函数f(x)则(ab)的值为()AaBbCa，b中较小的数Da，b中较大的数解析：选C.若ab0，即ab，则f(ab)1，则(ab)(ab)b(ab)；若ab0，即ab，则f(ab)1，则(ab)(ab)a(ab)综上，选C.9(2019绍兴高三教学质量调研)设函数f(x)，若f(f()2，则实数n为()ABCD解析：选D.因为f()2nn，当n1，即n时，f(f()2(n)n2，解得n，不符合题意；当n1，即n时，f(f()log2(n)2，即n4，解得n，故选D.10设f(x)，g(x)都是定义在实数集上的函数，定义函数(fg)(x)：对任意的xR，(fg)(x)f(g(x)若f(x)g(x)则()A(ff)(x)f(x)B(fg)(x)f(x)C(gf)(x)g(x)D(gg)(x)g(x)解析：选A.对于A，(ff)(x)f(f(x)当x0时，f(x)x0，(ff)(x)f(x)x；当x0时，f(x)x20，(ff)(x)f(x)x2；当x0时，(ff)(x)f2(x)002，因此对任意的xR，有(ff)(x)f(x)，故A正确，选A.11. 若函数f(x)在闭区间1，2上的图象如图所示，则此函数的解析式为_解析：由题图可知，当1x0时，1a1，此时f(1a)2(1a)a2a，f(1a)(1a)2a13a.由f(1a)f(1a)得2a13a，解得a.不合题意，舍去当a1，1a1时，f(x)x6，由基本不等式可得f(x)x62626，当且仅当x即x时取到等号，即此时函数取最小值26；因为260，则实数a的取值范围为_解析：易知a0.由题意得，当a0时，则a0，化简可得a22a0，解得a2或a0，所以a2.当a0，故af(a)f(a)a3a(a2a)0，化简可得a22a0，解得a0或a2，又因为a0，所以a2.综上可得，实数a的取值范围为(，2)(2，)答案：(，2)(2，)能力提升1设xR，定义符号函数sgn x则()A|x|x|sgn x|B|x|xsgn|x|C|x|x|sgn xD|x|xsgn x解析：选D.当x0时，f(g(x)f(x1)(x1)21x22x；当x0，即0x，因为ABC120，所以A60，所以AEDF，BEx，y(BCAD)BE(2a3x)x(3x22ax)a2，故当x时，y有最大值a2，它的定义域为，值域为.6已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)2f(x1)，且f(x)在区间0，1上有表达式f(x)x2.(1)求f(1)，f(1.5)；(2)写出f(x)在区间2，2上的表达式解：(1)由题意知f(1)2f(11)2f(0)0，f(1.5)f(10.5)f(0.5).(2)当x0，1时，f(x)x2；当x(1，2时，x1(0，1，f(x)f(x1)(