级联型SVG序阻抗建模与电网适应性研究.pdf

电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷 第 6 期2023 年 6 月Vol.35 No.6Jun.2023级联型 SVG 序阻抗建模与电网适应性研究朱明星1，2，王柘1，2，张华赢3（1.安徽大学电气工程与自动化学院，合肥 230601；2.安徽大学电能质量教育部工程中心，合肥230601；3.南方电网公司新型智慧城市高品质供电联合实验室（深圳供电局有限公司），深圳 518020）摘要：针对级联静止无功发生装置并网运行时与电网及电缆线路的谐振问题，基于阻抗分析法对级联静止无功发生装置的序阻抗特性进行分析，并研究了级联静止无功发生装置与电网谐振的机理和抑制策略。首先，阐述了级联静止无功发生装置的主电路结构及基本控制，建立了级联静止无功发生装置的频域模型；其次，基于阻抗分析法建立了考虑控制环节在内的级联静止无功发生装置序阻抗模型，基于序阻抗模型研究了级联静止无功发生装置与电网交互谐振的机理；然后，通过仿真软件和实际案例分析分别验证了所推导级联静止无功发生装置序阻抗模型的正确性和级联静止无功发生装置与电网交互谐振的机理；最后，从网侧和静止无功发生装置设备侧分别提出了级联静止无功发生装置并网谐振的抑制策略，结合实际案例分析验证了抑制策略的有效性。关键词：级联静止无功发生装置；谐振；序阻抗模型；抑制策略中图分类号：TM711文献标志码：A文章编号：1003-8930（2023）06-0090-09DOI：10.19635/ki.csu-epsa.001093Research on Cascaded SVG Sequence Impedance Modeling and Grid AdaptabilityZHU Mingxing1，2，WANG Zhe1，2，ZHANG Huaying3（1.College of Electrical Engineering and Automation，Anhui University，Hefei 230601，China；2.PowerQuality Engineering Research Center of Ministry of Education，Anhui University，Hefei 230601，China；3.New Smart City High-quality Power Supply Joint Laboratory of China Southern Power Grid（Shenzhen PowerSupply Bureau Co.，Ltd），Shenzhen 518020，China）Abstract:Aimed at the problem that a cascaded static var generator（SVG）will resonate with power grid and cablelines when it is connected to the grid，its impedance characteristics are analyzed using the impedance analysis method，and the mechanism of resonance between the cascaded SVG and grid and the corresponding suppression strategy arestudied.First，the main circuit structure and basic control of the cascaded SVG are elaborated upon，and its frequency-domain model is established.Second，based on the impedance analysis method，a sequence impedance model of thecascaded SVG considering the control link is built，and the mechanism of interactive resonance between the cascadedSVG and grid is studied based on the sequence impedance model.Third，the derived cascaded SVG sequence impedance model and the mechanism of interactive resonance between the cascaded SVG and grid are verified by a simulationsoftware and the analysis of a real example.Finally，the suppression strategies for the cascaded SVG grid-connected resonance are proposed from the grid and SVG device sides，respectively，and the effectiveness of the suppression strategyis verified by combining the analysis of the real example.Keywords:cascaded static var generator（SVG）；resonance；sequence impedance model；suppression strategy为了实现碳达峰、碳中和“3060”目标，大力发展以新能源为主体的新型电力系统，风电、光伏等新能源发电技术发展迅速，装机容量占比日益增高。截至2022年2月，全国总装机容量共23.9108kW，其中核电、风电和太阳能发电等清洁能源占比约25%，我国已经建成世界上并网新能源装机规模最大的电网1。随着新能源占比逐渐增加，相关电力电子变换装置不断接入电网，含大规模电力电子装置的发电集群给系统安全稳定运行带来了新的挑战，使电网结构发生了较为明显的变化。国内外发生了一些电力电子装置和电网交互谐振的故障，例如河北沽源2、新疆哈密3-4等多个大型风电场发生过次同步振荡，造成大量风机脱网；德国北海的海上风电场收稿日期：2022-04-14；修回日期：2022-08-31网络出版时间：2022-09-14 12：53：59基金项目：南方电网公司科技项目（090000KK52190169/SZKJXM2019669）朱明星等：级联型 SVG 序阻抗建模与电网适应性研究朱明星等：级联型SVG序阻抗建模与电网适应性研究91第 35 卷发生250 Hz的谐振事故，造成直流换流站滤波电容爆炸；西班牙光伏电厂发生25 Hz的谐振事故，造成设备损坏5。静止无功发生装置SVG（static var generator）在应对低电压穿越和抑制次同步振荡等问题方面具有突出作用6-8，广泛应用于新能源场站中。阻抗分析法是分析电力电子设备与电网交互作用的重要工具，广泛应用于电压源换流器VSC（voltage source converter）、SVG、模块化多电平变换器 MMC（modular multilevel converter）等电力电子设备的分析9-11。该方法通过对设备进行线性化处理，能够有效地揭示考虑内部控制环节的阻抗特性，并准确分析设备与电网交互谐振的机理。文献12建立了考虑锁相环的VSC在dq坐标系下的阻抗模型。文献13以文献12所提模型为基础，对VSC并网稳定性进行了研究。文献14建立了蓄电池逆变器和SVG在dq坐标系下的阻抗模型，分析了电流环和锁相环等控制参数对微网稳定性的影响。文献15建立了并网逆变器的dq轴阻抗模型，通过理论推导和实验分析了锁相环等控制参数对光伏并网逆变器并网稳定性影响。Sun16提出了谐波线性化的方法，并分别建立了风力发电机和高压直流HVDC（high voltage direct current）输电系统等的正、负序阻抗模型，分析了二者与电网的动态相互作用17-18。文献19-20基于谐波线性化理论建立了SVG恒电压和恒无功两种工作方式下的阻抗模型，分析了两种工作状态对风电场并网稳定性的影响。文献21采用主动控制策略对SVG的输出阻抗进行重塑，通过增大SVG的阻尼来抑制系统谐振。文献22对谐波线性化方法进行了推广，充分考虑了其他频次谐波分量对小信号建模的影响，提出了多谐波线性化方法，并建立了MMC装置详细的阻抗模型，但建模过程中考虑的谐波因素较多，使得模型较为复杂。现有研究中涉及级联SVG阻抗特性的内容较少，且大多将外部的逆变器作为谐波源，仅研究了SVG的阻抗-频率特性对新能源场站并网稳定性的影响。上述研究中尚未涉及SVG作为谐波源引起或参与电网谐振的问题，然而近期在国内外的新能源场站中出现了SVG装置所引发的超高次谐波谐振问题。为此，本文以星型级联SVG为研究对象，首先，介绍了星型级联SVG的控制结构；其次，通过阻抗分析法建立了包含SVG锁相环、电压控制外环、电流控制内环及主电路的序阻抗模型，并通过仿真软件对序阻抗模型进行了验证；然后，建立了包含级联SVG阻抗在内的配电网阻抗模型，基于实际故障案例研究了星型级联SVG与电网交互谐振的机理；最后，给出了星型级联SVG与电网交互谐振的抑制策略，并结合实际案例验证了所提抑制策略的有效性。1级联 SVG 控制结构级联SVG每相由多个H桥模块串联构成，星型级联SVG的电路结构如图1所示，每个H桥模块的直流侧电容均为Cm，经过桥臂滤波电感L与电网相连。其中，vn为星型连结的中性点电压，vsa、vsb和vsc为公共连接点的三相电压，ia、ib和ic分别为三相桥臂电流。星型级联SVG的基本控制和运行方式如图2所示。首先由全局均压环节调节得到d轴电流参考值id_ref，然后将id_ref和q轴电流参考值iq_ref输入至电流内环控制环节中，对d、q轴电流id和iq进行调节得到d、q轴调制信号md和mq，然后再通过相间均压和相内均压控制对调制信号md和mq进行修正，得到最终控制信号ma、mb和mc。图2中，v i_avg和Vi_ref分别为全部子模块直流侧电容电压平均值和直流侧电压参考值；via、vib和vic分别为各相子模块电压之和；v ia、v ib和v ic分别为三相子模块电压平均值；vdcxj为各相各子模块的电容电压，x=a,b,c，j=1，2，N；Vd和Vq分别为公共连接点的d轴和q轴电压幅值；PLL为锁相环输出相角；HPLL(s)、Hv(s)和Hi(s)分别为锁相环、全局电压控制和内环电流PI控制器的传递函数；Hbv(s)和Kb分别为相间电压控制的PI控制器传递函数和比例系数；Kc为相内电压控制的比例系数；Kdq为交叉解耦系数。图 1星型级联 SVG 主电路拓扑Fig.1Main circuit topology of star-cascaded SVGHBa2HBb2HBc2HBaNHBbNHBcNvnCmHBa1HBb1HBc1iaibicvsavsbvscLLLCmCm电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报92第 6 期2级联 SVG 的序阻抗建模将各相内的H桥子模块等效为1个H桥模块，忽略开关动作带来的影响23，得到如图3所示的星型级联SVG等效主电路模型。图3中，直流侧电容等效电容可以视为N个H桥模块电容的串联，即C=Cm/N。此时，星型级联SVG的时域方程可以表示为Lddtiaibic=vsavsbvsc-maviambvibmcvic-vn（1）Cddtviavibvic=maiambibmcic（2）在系统三相平衡的情况下，在公共连接点中注入频率为fp、幅值为Vp的正序扰动电压，此时在相电流中会产生1个相应频率的扰动电流，其幅值为Ip。同时，等效直流侧电容上也会产生1个频率为fp1的直流扰动电压幅值Vdcp。以A相为例，此时A相电压vsa、电流ia和等效直流侧电容电压via的时域表达式为 vsa(t)=V1cos(2f1t)+Vpcos(2fpt+vp)ia(t)=I1cos(2f1t+i1)+Ipcos(2fpt+ip)via(t)=Vdc0+Vdcp(2fp1t+vp1)（3）式中：下标1、p、0分别代表基频、正序、零序；V1为基频电压的幅值；I1为基频电流的幅值；Vdc0为直流侧电压基频的幅值；f1、fp、fp1分别为基频、正序和零序直流电压扰动频率；i1、vp、ip、vp1分别为基频电流、正序电压和电流、直流侧扰动电压所对应分量的初相角。将此时vsa、ia和via的时域表达式变换到频域，可分别表示为Vsa=V1f=f1Vpf=fp（4）Ia=I1f=f1Ipf=fp（5）Via=Vdc0f=0Vdcpf=(fp-f1)（6）式中：Vsa为A相电压频域向量；V1为基频电压频域向量，V1=V1/2；Vp为正序电压频域向量，Vp=(Vp/2)ejvp；I1为基频电流频域向量，I1=(I1/2)eji1；Ip为正序电流频域向量，Ip=(Ip/2)ejip；Via为A相直流侧电容电压频域向量；Vdcp为直流侧扰动电压频域向量。从式（4）（6）可以看出，A相电压包含基频分量V1和频率为fp的扰动电压Vp，同样A相电流包含基频分量I1和频率为fp的扰动电流Ip。此时的正序阻抗Zp可以表示为Zp=VpIp（7）图 2星型级联 SVG 基本控制结构Fig.2Basic control structure of star-cascaded SVGHPLL(s)PLLVdVqvsavsbvscmambmc锁相环abcdq+abcdqmdmq+-vs,d+-vs,q-Hi(s)Kdqidid_refiqVi_refv iavgHi(s)Kdqiq_ref+-+-Hv(s)-电流内环电压外环v ia相间均压v ibv icVi_refHbv(s)viavibvicVi_refVi_refHbv(s)Hbv(s)idKbcos(t)1 N1 N1 NididKbKbcost-23cost+23+-+-+-+-+-+-v iavdccjKcsin(t)v ibv icsint-23sint+23vdcbjvdcajKcKc+-+-+-图 3星型级联 SVG 等效主电路模型Fig.3Equivalent main circuit model of star-cascadedSVGvsavsbvsciaibicLmcvicLmcicmbvibvicvnmbibvibmaviamaiavia+-+-+-+-+-+-L+相内均压朱明星等：级联型SVG序阻抗建模与电网适应性研究93第 35 卷相关研究表明，相内电压控制和相间电压控制对级联SVG的正序阻抗Zp的影响很小24。因此在后续研究中，仅考虑了包含锁相环、全局均压控制和电流内环控制在内的序阻抗模型。2.1锁相环建模在公共连接点处注入正序扰动电压后，在锁相环内部也会产生相应的扰动响应，此时锁相环输出的角度PLL=1+，其中1为锁相环基频角度，为锁相环扰动角度。坐标变换矩阵T(PLL)可表示为T(PLL)=23 cosPLLcosPLL-23cosPLL+23-sinPLL-sinPLL-23-sinPLL+23（8）将坐标变换拆解为基频角度1变换和扰动角度变换两部分的乘积，则式（8）可变换为T(PLL)=cossin-sincosT(1)（9）式中，T(1)为基频坐标变换矩阵。将三相电压经式（9）变换到dq坐标系可得VdVq=T(PLL)vsavsbvsc=cos sin-sin cosVd1Vq1（10）式中，Vd1和Vq1分别为经基频角度1下坐标变换得到的并网点三相电压的d、q轴分量。整理式（10）可得Vq=-Vd1sin+Vq1cos-Vd1+Vq1（11）将式（11）转换到频域可得Vq=-Vd1+Vq1（12）式中，“*”表示卷积运算。Vd1和Vq1的频域表达式分别为Vd1=V1f=0Vpf=(fp-f1)（13）Vq1=0f=0jVpf=(fp-f1)（14）由于输入的扰动电压Vp在锁相环中会引起相应的扰动角度，因此定义由扰动电压Vp到锁相环扰动角度的传递函数为G(s)，则频域中可表示为=G(s)Vp（15）将式（13）（15）代入式（12）中可得Vq的频域表达式为Vq=-G(s)V1jVpf=(fp-f1)（16）根据图2中的锁相环结构，锁相环的传递函数为HPLL(s)，则可表示为=HPLL(s)Vq（17）联立式（15）（17）可得频域中锁相环的扰动角度与扰动电压Vp的关系式为=jG(s)Vpf=(fp-f1)（18）式中，G(s)=HPLL(s)1+V1HPLL(s)。由于引入频率为fp的扰动电压Vp，会在锁相环内引入频率为(fp-f1)的扰动角度。根据锁相环输出的角度PLL=1+可得cosPLL=cos(1+)cos1-sin1（19）sinPLL=sin(1+)sin1+cos1（20）将式（18）代入式（19）的频域表达式可以得到cosPLL的正序频域分量的表达式。同理将式（18）代入式（20）的频域表达式可以得到sinPLL的频域表达式。基于cosPLL和sinPLL的频域表达式可以推导出坐标变换公式T(PLL)中所有元素的频域表达式，即cosPLL=12f=f112G(sj1)Vpf=fp（21）sinPLL=j2f=f1j2G(sj1)Vpf=fp（22）2.2全局均压与电流内环控制建模当级联SVG正常工作时，电流内环的参考指令通常由全局电压控制给定。根据图2中全局电压控制的基本控制结构，可以得到输出d轴电流参考值的频域表达式为Id_ref=Hv(s)(Vi_ref-Vi_avg)（23）式中，Vi_avg为全部子模块电容电压的平均值，其频域表达式为Vi_avg=Via+Vib+Vic3N=1NVdc0f=0Vdcpf=(fp-f1)（24）式中，Via、Vib和Vic分别为频域下三相子模块电压之和。将并网点的三相电流通过Park变换矩阵T(PLL)变换到dq坐标系可得Id=I1cosi1f=0IpjG(s)I1sini1Vpf=(fp-f1)（25）Iq=I1sini1f=0jIpjG(s)I1cosi1Vpf=(fp-f1)（26）根据图2中的电流内环控制结构，可以得到d、电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报94第 6 期q轴电压控制信号Md和Mq的表达式为Md=-(Id_ref-Id)Hi(s)+IqKdq+vs,dMq=-(Iq_ref-Iq)Hi(s)-IdKdq+vs,q（27）式中，Iq_ref为频域下q轴电流的参考值。将式（27）中得到的d、q轴电压控制信号Md和Mq通过坐标逆变换转换回abc坐标系中，计算方法依据频域卷积定理，可以得到三相电压控制信号的频域表达式。以A相为例，Ma的频域表达式为Ma=V1j1LI1Vdc0f=f1G(sj1)VpV1j1LI1Vdc0-I1Hi(sj1)jKdq+IpHi(sj1)jKdq+12NVdcpHv(sj1)Hi(sj1)f=fp（28）式中，1为基频对应的角频率。2.3序阻抗模型将星型级联SVG的时域方程式（1）和式（2）转换到频域中。当系统三相平衡时，中性点电压vn为0，此时以A相为例，SVG的频域表达式为sLIa=Vsa-MaViasCVia=MaIa（29）联立式（28）和式（29）可以推导出正序阻抗Zp的解析表达式为Zp(s)=sL+Vdc0Hi(s-j1)-jKdq+K1V1-j1LI1Vdc0+0.5Vdc0Hvi(s-j1)N1-Vdc0G(s-j1)V1-j1LI1Vdc0-I1Hi(s-j1)-jKdq-V1-j1LI1Vdc0+0.5Vdc0Hvi(s-j1)NK2（30）式中：Hvi(s-j1)=Hv(s-j1)Hi(s-j1)；系数K1和K2的表达式分别为K1=V1+j1L1Vdc0+1Hi(s-j1)-jKdq(s-j1)C-0.51Hvi(s-j1)N（31）K2=1G(s-j1)V1-j1L1Vdc0-1Hi(s-j1)-jKdq(s-j1)C-0.51Hvi(s-j1)N（32）2.4并网谐振分析当SVG并入配电网时，建立如图4所示的包含级联SVG阻抗的配电网阻抗模型。其中，VB,h为h次背景谐波电压源；VSVG,h为SVG交流侧的h次谐波电压；Zs,h为系统h次谐波阻抗，呈感性；ZL,h为等效总集电线路等效h次谐波阻抗，呈容性；ZSVG,h为SVG的h次谐波阻抗；Vh1、Vh2、Vh3分别为在公共连接点处、等效总集电线路进线和SVG进线处测量到的谐波电压；Is,h、IL,h、ISVG,h分别为在公共连接点处、等效总集电线路进线和SVG进线处测量到的谐波电流。当SVG不接入电网时，若网架参数相互匹配，则系统阻抗Zs,h与等效总集电线路阻抗ZL,h发生并联谐振，其谐振后的电网等效阻抗为Zeq,h。Zeq,h可表示为Zeq,h=11Zs,h+1ZL,h=Zs,hZL,hZs,h+ZL,h（33）当SVG接入电网时，电网等效阻抗Zeq,h与SVG的谐波阻抗ZSVG,h发生串联谐振，在该谐振点附近SVG产生的谐波电压被放大。此时从SVG装置机侧往系统侧等效的谐波电压传递系数k可表示为k=ZSVG,hZSVG,h+Zeq,h（34）当级联SVG阻抗与电网、电缆线路阻抗参数匹配时，级联SVG与电网等效阻抗发生串并联谐振，造成谐振点附近的谐波电压被放大，该谐振频率附近的谐波电压可能超过阈值，进而引发过电压故障。3仿真验证及案例分析3.1仿真验证为了验证所提序阻抗模型的正确性，本文基于Matlab/Simulink 仿真软件搭建了级联 SVG 开关电路仿真模型。具体的电路参数见表1。在星型级联SVG的时域仿真模型中，向公共连接点处注入频率为fp的三相扰动电压，并测量输出电流在fp处的响应，即可获得星型级联SVG在图 4配电网阻抗模型Fig.4Impedance model of distribution networkVh3,ISVG,hVh2,IL,hZSVG,hVSVG,hZL,hVh1,Is,hZs,hVB,h公共连接点+-+-朱明星等：级联型SVG序阻抗建模与电网适应性研究95第 35 卷fp处的序阻抗响应，连续改变fp即可得到星型级联SVG的序阻抗-频率特性曲线，如图5所示。通过解析推导得到的星型级联SVG的阻抗模型和103 000 Hz范围内扫频结果的对比表明，扫频得到的SVG的阻抗与解析推导得到的SVG的阻抗模型能够较好地吻合，验证了上述推导的SVG阻抗模型的正确性。3.2案例分析以某光伏电站为例，在光伏逆变器脱网仅SVG并入电网的情况下发生过电压故障。故障发生时35 kV母线的A相电压录波数据如图6所示。在故障期间A相电压出现较为严重的过电压。通过对故障点录波数据的分析发现，35 kV母线50次谐波附近的超高次谐波电压严重超标，结合谐波源定位理论可以确定超高次谐波的来源是SVG。结合表2中用户提供和现场实测得到的一些网架参数、短路容量及级联SVG的部分参数等分析可知，系统阻抗、等效总集电线路并联后的等效容性阻抗与SVG串联电抗器的等效阻抗相近，满足串联谐振的条件。进一步将级联SVG阻抗模型代入如图4所示的配电网阻抗模型中，根据式（33）和式（34）计算不同系统短路容量下SVG装置设备侧向系统侧等效的谐波电压传递系数k，其变化趋势如图7所示。可以看出，系统短路容量越大，谐波电压传递系数的峰值越小且向更高频率移动。结合级联SVG与并网谐振的机理对故障案例分析发现，故障案例中系统短路容量S=315 MVA，星型级联SVG与电网等效阻抗发生串联谐振，造成谐振点附近50次谐波的谐波电压被放大约3.8倍，导致超高次谐波电压超标。表 2用户提供和现场实测的相关参数Tab.2User-provided and field-measured parameters参数系统电压等级/kV系统短路容量/（MVA）等效总集电线路三相最大容性无功功率/MvarSVG额定容量/MvarSVG并网电抗器参数/mH系统52次谐波阻抗实测值/等效总集电线路52次谐波阻抗实测值/SVG进线测试点往系统侧的52次等效阻抗实测值/SVG串联电抗器52次阻抗实测值/数值353150.151525.99j225-j165-j440j424.6图 5序阻抗模型的仿真结果Fig.5Simulation results of sequence impedance model相位/（）03 000频率/Hz5001 0001 5002 0002 500180900-90-180555045403530阻抗/dB数学模型仿真扫频（a）35 kV 母线 A 相电压时域波形03.0时间/s0.51.01.52.02.56040200-20-40-60电压/kV（b）35 kV 母线 A 相电压时域波形局部放大 1（正常运行）1.02.0时间/s1.1 1.2 1.3 1.4 1.5403020100-10-20-30-40电压/kV1.6 1.7 1.8 1.9（c）35 kV 母线 A 相电压时域波形局部放大 2（故障发生）2.602.70时间/s2.61 2.62 2.63 2.64 2.656040200-20-40-60电压/kV2.66 2.67 2.68 2.69图 635 kV 母线 A 相电压录波数据Fig.6Recording data of 35 kV busbar phase-A voltage表 1星型级联 SVG 仿真参数Tab.1Simulation parameters of star-cascaded SVG参数桥臂子模块数量N桥臂电感/mH子模块电容/mF子模块电容电压/V工频下交流侧线电压有效值/kV锁相环控制器传递函数相电流控制器传递函数全局电压控制器传递函数数值525.991.682 00010HPLL(s)=0.2+50/sHi(s)=50+100/sHv(s)=0.5+10/s电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报96第 6 期4并网谐振的抑制策略通过对SVG并网谐振的案例分析和机理研究发现，造成超高次谐波过电压故障主要有两个方面的因素：SVG本身作为谐波源，在轻载或空载并网运行工况下会产生非特征次的超高次谐波；等效总集电线路的对地等效容抗、系统等效感抗、SVG装置等效阻抗在SVG产生的超高次谐波频带内满足串并联谐振条件，造成高频谐振放大。基于上述两个因素，可分别从网侧和SVG侧对SVG并网谐振进行抑制。4.1网侧抑制策略由于SVG本身作为谐波源，会产生一定量非特征次的超高次谐波，可在母线上并联1个RLC 支路，通过改变电网的等效参数，破坏系统的谐振条件，使谐振点的频率发生频移，将谐振点转移到SVG不产生非特征谐波频段。治理方案如图8所示。并联电容器可以改变系统的谐振点，在谐振频率处并联1个电阻可以有效降低谐振的品质因数，但直接并联电阻会造成基波有功损耗，因此可以在母线上并联1个二阶高通滤波支路来达到治理超高次谐波的目的。图8中，ZeqS,h为系统等效阻抗；ReqS,h、Reqp,h和XeqS,h分别为配电系统h次等效串联电阻分量、等效并联电阻分量和等效电抗分量；R0、L0和C0分别为滤波装置的电阻、电感和电容；XeqC,h为等效总集电线路的h次等效电抗分量；ZeqSVG,h为SVG的h次等效阻抗。综合考虑系统中的背景谐波和固有谐振点等因素，在故障案例的35 kV母线加装调谐次数为17次的滤波装置，根据相关设计准则可以计算得到滤波装置的感抗XL=6.355，容抗XC=1 591.5，电阻R0=65 25。加装滤波装置后，不同短路容量下SVG装置机侧往系统侧等效的谐波电压放大系数如图9所示。可以看出，不同系统短路容量下谐波电压传递系数曲线重合，且原来的谐波电压放大倍数由3.8倍衰减至0.2倍，可以有效解决50次谐波附近的谐波放大问题，同时也表明加装补偿装置后谐波电压传递系数对系统短路容量不敏感。4.2SVG 侧抑制策略SVG在轻载或空载并网运行工况下，会产生非特征次的超高次谐波，可以通过对电力电子控制策略的完善（例如改变调制策略等），控制SVG输出的非特征谐波的频次26。在光伏电站的过电压故障案例中，可以使SVG不含有4856次的非特征的超高次谐波。此时，即使SVG与电网发生交互谐振，也不会造成该频次附近的谐波过电压。由于当前SVG的保护配置中并未考虑超高次谐波的影响27，可对SVG的保护功能进行改进，当SVG检测到因谐振产生的超高次谐波电流发生过流或者检测到母线因超高次谐波而发生过电压时，应立即将SVG闭锁，切断谐波源。基于上述两点对图 8二阶高通滤波装置接入母线示意Fig.8Schematic of second-order high-pass filter deviceconnected to busbar系统等效阻抗ZeqS,h等效总集电线路二阶高通滤波装置SVG等效阻抗谐波源35 kV母线XeqC,hC0L0R0ZeqSVG,hReqS,hXeqS,hReqp,h图 9加装滤波装置后 SVG 装置机侧往系统侧等效的3070 次谐波电压放大系数Fig.9Equivalent 30th-70th harmonic voltageamplification factors from the machine sideof SVG device to the system side after theinstallation of filter device3070谐波次数3540450.350.300.250.200.150.10谐波电压传递系数505560S=295 MVAS=385 MVAS=235 MVA65图 7不同系统短路容量 SVG 装置机侧往系统侧等效的谐波电压放大系数Fig.7Equivalent harmonic voltage amplification factorsfrom the machine side of SVG device to the systemside with different short-circuit capacities ofsystem070谐波次数1020304.54.03.53.02.52.01.51.00.5谐波电压传递系数405060S=255 MVAS=315 MVAS=375 MVA朱明星等：级联型SVG序阻抗建模与电网适应性研究97第 35 卷SVG的保护提出以下改进措施。（1）完善SVG超高次谐波电流的限流保护功能。目前常见的现场可编程逻辑门阵列 FPGA（field programmable gate array）对电压、电流信号的采样率满足超高次谐波分析要求，但是在限流保护中，仅考虑到25次以内谐波电流的影响，并未考虑到2 kHz以上的超高次谐波电流。针对此种情况，可以根据SVG输出的超高次谐波电流含量，设置保护阈值IH，当检测到的超高次谐波电流含量大于20 A 时，即IH=h=h1maxI2h20 A时保护动作，其中h1为检测到的超高次谐波电流的最小次数，Ih为各超高次电流的含量。（2）完善SVG超高次谐波过电压和过电流保护功能。当SVG检测到所在母线因超高次谐波过电压达到1.4倍时，过电压保护应瞬时闭锁SVG；当SVG因过电压闭锁2次后，只能由人工解锁后投入运行。5结论本文针对级联SVG接入配电网的谐振问题，基于阻抗分析法建立了级联SVG的序阻抗模型，并分析了级联SVG与电网交互谐振的机理，分别从网侧和SVG设备侧给出了并网谐振的抑制策略。主要结论如下。（1）基于阻抗分析法建立了适用于超高次谐波谐振分析的星型级联SVG序阻抗模型，并基于仿真模型扫频验证了所推导的序阻抗模型的正确性。（2）考虑级联 SVG 作为谐波源，研究了级联SVG与电网交互谐振的机理，并结合实际案例验证了级联SVG与电网、电缆线路阻抗参数匹配，发现串并联谐振可以造成超高次谐波过电压。（3）针对星型级联SVG与电网交互谐振问题，分别从网侧和SVG侧给出了抑制交互谐振的应对策略，结合实际案例验证了网侧抑制策略的有效性，并针对SVG的保护装置提出了改进措施。参考文献：1宋明刚，陶骏，张华赢，等（Song Minggang，Tao Jun，Zhang Huaying，et al）.新能源接入配电网的电压无功自律-协同控制（Autonomous-synergic control of reactivevoltage of distribution network considering renewable energy access）J.电力系统及其自动化学报（Proceedingsof the 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