嘉定区2018第一学期期终考试八年级数学试卷(含答案)资料讲解.doc

嘉定区2018学年第一学期期终考试八年级数学试卷(含答案)

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嘉定区2018学年第一学期期终考试
八年级数学试卷
（时间90分钟 满分100分）
一、 选择题（本大题共有6题，每小题3分，满分18分）
1、下列各式中与是同类二次根式的是是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
2、下列方程中，属于一元二次方程的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、下列关于的二次三项式中（表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、正比例函数与反比例函数的大致图像如图 所示，那么的取值范围是 （ ）

图1
（A） （B） （C） （D）
5、下列四个命题：（1）三角形的一条中线吧三角形分成面积相等的两部分；（2）有两边卷二其中一边的对角对应相等的两三角形全等；（3）点关于原点的对称点坐标为；（4）若，则；其中真命题的有 （ ）
（A）（1）、（2） （B）（1）、（3） （C）（2）、（3） （D）（3）、（4）

6、如图2，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB中点，在“①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的个数有 （ ）

图2
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二、 填空题（本大题共有12题，每小题2分，满分24分）
7、计算：
8、方程的解是
9、不解方程，判断方程的根的情况
10、某商场八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，若九、十月份营业额的月增长率相同为，那么由题意可列得方程为
11、已知关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是
12、函数的定义域是
13、已知，则
14、命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是
15、平面上经过已知点M和N 的圆的圆心的轨迹是
16、如图3，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=10cm，则
AD= cm

图3 图4
17、如图4，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC与D，BE⊥AC与E，AD与BE交于H，则∠CHD=
18、在△ABC中，AB=5， AC=7，则BC边上的中线的取值范围是
三、解答题（本大题共7题，满分58分）
19、（本题满分7分）
计算：

20、（本题满分7分）
解方程 ：

21、（本题满分7分）
小明的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍，妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米。图5中的折现反映了爸爸行走的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系。

图5
（1）爸爸行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟；
（2）当时，与之间的函数关系式是 ；
（3）爸爸休息之后行走的速度是每分钟 米；
（4）当妈妈到达缆车终点是，爸爸离缆车终点的路程是 米。

22、（本题满分7分）
如图6，点A、E、F、C在一直线上，DE//BF，DE=BF，AE=CF.求证：AB//CD.

图6

23、（本题满分8分）
如图7，已知AE平分∠BAC，ED是线段BC的垂直平分线，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分辨是点F，G.
求证：（1）BG=CF；（2）AB=AF+CF

图 7

24、（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题3分）
已知反比例函数的图像与正比例函数的图像都经过点，点在反比例函数的图像上，点在正比例函数的图像上。
（1）求此正比例函数的解析式；（2）求线段AB的长；（3）求△PAB的面积.

25、（本题满分12分，每小题4分）
如图8，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点P是AB边上一个动点，过点P作AB的垂线交AC边与点D，以PD为边作∠DPE=60°，PE交BC边与点E.
（1）当点D为AC边的中点时，求BE的长；
（2）当PD=PE时，求AP的长；
（3）设AP 的长为，四边形CDPE的面积为，请直接写出与的函数解析式及自变量的取值范围.

图8

备用图（1）

备用图（2）

嘉定区2018学年第一学期期终考试八年级数学试卷
参考答案
一、选择题
1、A 2、C 3、D 4、B 5、B 6、C

二、填空题
7、 8、 9、无实数根 10、 11、 12、 13、4
14、如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形为等腰三角形 15、联结MN，线段MN的垂直平分线
16、20 17、45° 18、

三、解答题
19、0
20、
21、（1）3600 20 （2） （3）50 （4）1100
22、步骤如下：

23、步骤如下
（1）

（2）

24、（1）

（2）

（3）

25、（1）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，
,
∵∠DPE=60°∴∠EPB=30°，∴EB
（2）设AP= ，则BP=4—，在两个30°的中，AD=2DP，BP=2BE，由勾股定理解得
，因为PD=PE，所以解得 即有AP=
（3）由（2）知：AP= ，

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