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上海八年级数学下期中考试试卷

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上海八年级数学下期中考试试卷
(完卷时间90分钟，满分100分)

一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
一次函数的截距为
关于分式方程的解是
方程的解是______
已知直线经过点，且平行于直线，那么直线的解析式为
直线的图像不经过第三象限，那么的取值范围为
用换元法解方程时，如设，那么将原方程化为关于的整式方程是________________
如果关于的方程有增根，那么
点，点是一次函数图象上的两个点，且
那么 （填“＞”或“＜”）
(第9题)图)
如图，在空中，自地面算起，每升高千米，气温下降若干度（℃），某地空中气温（℃）与高度（千米）间的函数的图像如图所示
那么当高度 千米时，气温低于0（℃）

如图，在□中，，的平分线交于点，交的延长线于点，那么=
如图，□的周长为，相交于点，交于，则的周长为
（第11题图）
第10题)图)

平行四边形中，，，为边上的高，将
沿所在直线翻折后得，那么与四边形重叠部分的面积
是
二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）
下列函数中为一次函数的是（ ）
（、是常数）
下列方程中是二项方程的是（ ）

一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为（ ）

下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
∥∥
∥ ∥

三、解答题：（本大题共10题，满分64分）
（本题满分6分）解方程：

（本题满分6分）解方程：

（本题满分6分）解方程组：

（本题满分6分）解方程组

（本题满分6分）
已知一次函数的图象经过点、
（1）求这个一次函数的解析式
（2）如果点在这个一次函数图像上且它的纵坐标为，求点的坐标

（本题满分6分）
如图，已知，四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC
求证：

（本题满分6分）

B
D
A
C
F
G
E
如图，在等边中，点在边上，为等边三角形，且点与点在直线的两侧，点在上（不与重合）且 ，与分别相交于点．
求证：四边形是平行四边形

（本题满分6分）
甲乙二人同时从张庄出发，步行千米到李庄，甲比乙每小时多走千米，结果比乙早到半小时.问二人每小时各走几千米？

（本题满分8分）解方程:（）

（本题满分8分）
如图，直线与轴交于点，与轴交于点．点在轴上，且，在此平面上，存在点，使得四边形恰好为平行四边形
(1) 求：点的坐标[来源:学科网]
（2）求：所有满足条件的点坐标
A
B
y
x
O

数学试卷参考答案
一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
.； .； . ； .；
. ； . . .；
. ； . ； . ； .

二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
； ；　 ；
三、解答题：（本大题共9题，满分58分）
解：去分母得： ……………（1分）
化简得：……………………………（1分）
解得：， ……………………………（2分）[来源:学#科#网Z#X#X#K]
经检验， ， 是原方程的根 …………（1分）
∴原方程的根为， ………………………………………（1分）
解： 两边平方得： …………………………………………（2分）
解得： ， ………………………………………（2分）
经检验，是原方程的增根，是方程的根……………（1分）
所以， 原方程的根是 …………………（1分）

解法一：由②得：
或……………………（2分）
组成新方程组为： …………………………………（2分）

解得原方程组的解 ………………………………（2分）

解法二：由①得： ③…………………（1分）
把③代入②得：
整理得： ………………（1分）
解得： ……………（1分）
当时；当时……………（1分）
所以原方程组的解是: , …………（2分）

.解：令……………（1分）

原方程化成新方程组为……………（1分）
解得…………（1分）
∴解得，……………（2分）

经检验是原方程的解，∴原方程的解是……………（1分）
说明：其他解法相应给分

解：（1）设一次函数解析式为……………（1分）
把，分别代入中得：
解得…………（2分）
∴所求一次函数解析式为…………（1分）
（2）设
把代入得:

,………（1分）
所以点坐标是………（1分）

证明：
∴四边形是平行四边形……………………（2分）
∴∥ ……………………（1分） [来源:Z#xx#k.Com]
∵∥
∴四边形是平行四边形…………………（2分）
∴……………………（1分）

证出 ≌…………………………（3分）
证出 //……………（1分）
∵ ∴//……………（1分）
∴四边形为平行四边形…………………………（1分）

解：设乙的速度为每小时千米，则甲的速度为每小时千米…（1分）
根据题意得：…………（2分）
化简得：
解得：， ………（1分）
不符合题意舍去
经检验是原方程的根……（1分）

答：甲的速度为每小时千米，乙的速度为每小时千米……（1分）

说明：其他方法相应给分

解：移项得： …………（1分）
化简得：……………………………（1分）
∵∴…………………………（1分）
当时， ∴原方程无实数解……………（1分）
当时， ………………………（1分）

∴ ， ……（2分）[来源:学科网ZXXK]

所以时原方程的解是，时原方程无实数解……………………（1分）

解： 得出点坐标为； 点坐标 ……………………（1分）
设点坐标为 ．∵解得： ．
∴ 点坐标分别为或． ………………………（2分）
假设存在点，四边形恰好为平行四边形，
∵//轴，∴点与点纵坐标相等，即……………（1分）
当时， ，…………………………（1分）
∴……………………………（1分）
当时，， …………………………（1分）
∴……………………（1分）
综上所述，当点的坐标为、时，四边形恰好为平行四边形

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