浙江省重点高中自主招生数学试卷及答案复习进程.doc

2017年浙江省重点高中自主招生数学试卷及答案精品资料2017年浙江省重点高中自主招生考试数 学 试 题 卷本次考试不能使用计算器，没有近似计算要求的保留准确值.一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）1“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则小刚每天从家骑自行车上学都经过两个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到一次红灯一次绿灯的概率是( )A B C D2若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）A B C D3点M（，），N（，）是所给函数图像上的点，则能使成立的函数是 （ ）ABC D4据报道，日本福岛核电站发生泄漏事故后，在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘-131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天，即每8天含量减少一半，如8天后减少到0.2毫贝克)，那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下，下列天数中，能达到目标的最少的天数是（ ）www.21-cn-A64 B71 C82 D104 5十进制数2378，记作，其实=，二进制数1001=有一个（为整数）进制数，把它的三个数字顺序颠倒得到的进制数是原数的3倍，则=（ ）A10 B9 C8 D7 6正方形ABCD、正方形BEFG和正方形PKRF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为2，则DEK的面积为（ ）2-1-c-n-j-yA4 B3 C2 D 7如图，在RtABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F。当线段EF最小时，（ ）A B C D 8二次函数的图象如图，对称轴为直线，若关于的一元二次方程（t为实数）在的范围内有实数解，则的取值范围是（ ）【版权所有：21教育】A B C D ABCDO（第10题）（第9题）（第8题）9已知，在ABC中，D是BC边上一点，ABC=30，ADC=45. 若D是BC边的中点，则ACB的度数为（ ）21教育名师原创作品A B C D10如图，在圆内接四边形ABCD中，A=，B =，AOB=，AB=，BC=，CD=，DA=，则此四边形的面积为（ ）（用含，的代数式表示）A B C D 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11已知是64的立方根，是的平方根，则的算术平方根为 12直线：，当变化时，原点到这条直线的距离的最大值为 13如图，在“镖形”ABCD中，AB= ，BC=16，A=B=C=，则点D到AB的距离为 21世纪教育网版权所有14已知实数满足，则 15AB为半圆O的直径，C为半圆弧的一个三等分点，过B，C两点的半圆O的切线交于点P，则= 21cnjycom16如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB中点，F在线段BC上，且，AF分别与DE、DB交于点M、N则MN= 21*cnjy*com三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第1820题每题8分，第2123题每题12分，第24题14分，满分80分）17市种子培育基地用A，B，C 三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广如图是根据试验数据绘制的统计图：（1）请你分别计算A，B，C三种型号的种子粒数；（2）请通过计算加以说明，应选哪种型号的种子进行推广？18若实数满足.（1）求的值； （2）求证：19某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们经调查有这样的一批书包，原售价为每只220元甲商店用如下方法优惠出售：买一只单价为218元，买两只每只都为216元，依次类推，即每多买一只，则所买每只书包的单价均再减2元，但最低不能低于每只116元；乙商店一律按原售价的75%出售ABCDP（第20题）（1）若这位市民需购买20只书包，应去哪家商店购买花费较少？（2）若此人恰好花费6000元，在同一家商店购买了一定数量的书包，请问是在哪家商店购买的？数量是多少？21cnjy20如图，在ABC中，BAC=， D是AB上一点，AC=BD，P是CD中点。求证：AP=BC。【来源：21世纪教育网】（第22题）21已知二次函数在（）时的最小值为，最大值为求的值。22如图，RtABC中，BAC=，AD是高，P为AD的中点，BP的延长线交AC于E，EFBC于点F。若AE=3，EC=12，试求EF、BC的长。【出处：21教育名师】23如图，AB是O的直径，CD为弦，且ABCD于E，点M为上一动点（不包括A，B两点），射线AM与射线EC交于点F（1）如图，当F在EC的延长线上时，求证：AMD=FMC（2）已知，BE=2，CD=8求O的半径；若CMF为等腰三角形，求AM的长（结果保留根号） 24一只青蛙，位于数轴上的点，跳动一次后到达，且（为任意正整数），青蛙从开始，经过次跳动的位置依次为，（1）写出一种跳动4次的情况，使，且；（2）若，求；（3）对于整数，如果存在一种跳动次的情形，能同时满足如下两个条件： ，+=2 求整数被4除的余数初中学科综合知识竞赛数学试题参考答案及评分一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）www-2-1-cnjy-com题号12345678910答案CADCDABBCB二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）题号111213141516答案1或31321或 说明：第14题第一空2分，第2空3分三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第1820题每题8分，第2123题每题12分，第24题14分，满分80分）【来源：21cnj*y.co*m】17（本题6分）解：（1）A型号种子数为：150036540（粒），- 1分B型号种子数为：150024360（粒）， - 2分C型号种子数为：1500（1-36%-24）600（粒），-3分 答：、三种型号的种子分别有540粒，360粒，600粒 （2）A型号种子发芽率10077.8- 4分 B型号种子发芽率10088.9- 5分C型号种子发芽率100=80选B型号种子进行推广 - 6分18（本题8分）解：（1）由得， -2分，即 - 4分（2）由得，, ，-6分又由题意得， 两边同除以得，即 - 8分19（本题8分）解：（1）在甲商店购买所需费用：（元） 在乙商店购买所需费用：，应去乙商店购买-2分 （2）设此人买只书包 若此人是在甲商店购买的则，解得-4分当时，每只书包单价为 当时，每只书包单价为不合舍去-6分若此人在乙商店购买磁，则有，解得不合舍去-7分 故此人是在甲商店购买书包，买了50只-8分20（本题8分）ABCDP（第20题）F证明：延长AP至点F，使得PF = AP，连结BF，DF，CF-1分 P是CD中点四边形ACFD是平行四边形，-2分DF=AC=BF， DFAC，-4分FDA=CAB=60-5分BDF是等边三角形-6分可证ABCBAF -7分AP=AF=BC-8分21世纪*教育网21（本题12分） 解：（1）当时，则 ，解得 ；-3分（2）当时，则，解得（矛盾，舍去）-6分（3）当时，则，解得，由，得 -9分（4）当时，所以是一元二次方程的两根，它的两根一正一负，与矛盾，不可能。综上所述：或， -12分22（本题12分）解：延长BA、FE交于点G， AD是高，EFBC ADEFBAPBGE，BPDBEF-2分 DP（第22题）ACBG -3分 P为AD的中点，即AP=PD EG=EF-6分21*cnjy*comGAE=EFC=，又GEA=FECGAECFE-7分 EF=6-9分EF=EC ，EFC=C=BC= -12分23（本题12分）（1）证法一：连结BM AB是直径，ABCD于E AMB=， -2分CMB=DMBAMD=FMC-4分证法二：连结AD AB是直径，ABCD于E AMD=ADC-2分四边形ADCM内接于OADC+AMC= AMC+FMC=FMC=ADC AMD=FMC-4分（2）设O的半径为，连结OC BE=2，CD=8OE=，CE=4 -6分解得： -7分由（1）知：AMD=FMCABCDEEOF（图）（图）MHG同理可得：MAD=FCMMDA=MFC当FM=MC时，AM=MD如图，连结MO并延长交AD于H 则AHAD，AH=HD=2，AO=5OH=AM= -9分当FM=FC时，连结DO并延长交AM于G此时AOGDEOAG=DE=4AM=8-11分当MC=FC时，AM=AD=AC=，此时M、F均与C重合CMF不存在-12分综上所述：AM=8或24（本题14分）解：（1）这样的跳动之一是：0，1，2，1，0（也可以是0，1，0，1，0）-2分（2）从经2013步到达，不妨设向右跳了步，向左跳了步，则，-5分解得：-6分即向左跳动仅一次，若这次跳动在1999次及以前，则=7+1998-1=2004；-7分若这次跳动在1999次后，则=7+1999=2006-8分（3）因为这个次跳动的情形，能同时满足如下两个条件：，+=2 经过步跳动到达，假设这步中向右跳了步，向左跳了步，则，（的正整数）-9分 +=2+（）+（）+=2+2（）=2+2（）=2+2（）2（+）=+4（）2（+）=+4（）4（+4（+-11分能被4整除，所以被4除的余数为0或1-14分仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢13