34-2 施工组织计划技术.doc

34-2 施工组织计划技术34-2-1 流水施工基本方法34-2-1-1 流水施工表达方式1横道图（1）水平指示图表流水施工水平指示图表的表达方式，如图34-1所示。其横坐标表示持续时间，纵坐标表示施工过程或专业工作队编号，带有编号的圆圈表示施工项目或施工段的编号。图34-1 流水施工水平指示图表图中 T流水施工的计算总工期；m施工段的数目；n施工过程或专业工作队的数目；t流水节拍；K流水步距，此图Kt。（2）垂直指示图表流水施工垂直指示图表的表达方式，如图34-2所示。其横坐标表示持续时间，纵坐标表示施工项目或施工段的编号，斜向指示线段的代号表示施工过程或专业工作队编号，图中符号同前。图34-2 流水施工垂直指示图表2流水网络图（1）横道式流水网络图横道式流水网络图如图34-3所示。图中粗黑错阶箭线表示施工过程进展状态，在箭线上面标有该过程编号和施工段编号，在箭线下面标有流水节拍，细黑箭线分别表示开始步距（Kj,j+1）和结束步距（Jj,j+1），带有编号的圆圈表示事件或结点。图34-3 横道式流水网络图（2）流水步距式流水网络图 该类流水网络图的各项时间参数计算方法，可参照本章34-2-2-2普通双代号网络图。流水步距式流水网络图如图34-4所示。图中实箭线表示实工作，其上标有施工过程和施工段编号，其下标有流水节拍；虚箭线表示虚工作，即工作之间的制约关系，其持续时间为零，流水步距也由实箭线表示，并在其下面标出流水步距编号和数值。图34-4 流水步距式流水网络图（3）搭接式流水网络图搭接式流水网络图如图34-5所示。图中的大方框表示施工过程，其内标有：施工过程编号、流水节拍、施工段数目、过程开始和结束时间；方框上面的实箭线表示相邻两个施工过程结束到结束的搭接时距，即结束步距；方框下面的实箭线表示相邻两个施工过程开始到开始的搭接时距，即流水步距。图34-5 搭接式流水网络图（4）三维流水网络图详见本章34-2-3-4三维双代号流水网络图和34-2-3-5三维单代号流水网络图，此处从略。34-2-1-2 流水参数确定方法1工艺参数（1）施工过程在组织流水施工时，用以表达流水施工在工艺上开展层次的有关过程，统称为施工过程。施工过程数目以n表示，根据过程工艺性质不同，它可分为：制备类、运输类和砌筑安装类三种施工过程。（2）流水强度在组织流水施工时，某施工过程在单位时间内所完成的工程数量，称为该过程的流水强度。它可按公式（34-1）计算。VjRjSj （34-1）式中 Vj某施工过程（j）流水强度；Rj某施工过程的工人数或机械台数；Sj某施工过程的计划产量定额。2空间参数（1）工作面在组织流水施工时，某专业工种所必须具备的活动空间，称为该工种的工作面。它可根据该工种的计划产量定额和安全施工技术规程要求确定。（2）施工段为了有效地组织流水施工，通常将施工项目在平面上划分为若干个劳动量大致相等的施工段落，这些施工段落称为施工段，其数目以m表示。在划分施工段时，应遵循以下原则：1）主要专业工种在各个施工段所消耗的劳动量要大致相等，其相差幅度不宜超过10%15%；2）在保证专业工作队劳动组合优化的前提下，施工段大小要满足专业工种对工作面的要求；3）施工段数目要满足合理流水施工组织要求，即mn；4）施工段分界线应尽可能与结构自然界线相吻合，如温度缝、沉降缝或单元界线等处；如果必须将其设在墙体中间时，可将其设在门窗洞口处，以减少施工留槎；5）多层施工项目既要在平面上划分施工段，又要在竖向上划分施工层，以组织有节奏、均衡、连续地流水施工。（3）施工层在组织流水施工时，为满足专业工种对操作高度要求，通常将施工项目在竖向上划分为若干个作业层，这些作业层均称为施工层。如砌砖墙施工层高为1.2m，装饰工程施工层多以楼层为准。3时间参数（1）流水节拍在组织流水施工时，每个专业工作队在各个施工段上所必须的持续时间，均称为流水节拍，并以tji表示。它通常可由公式（34-2）计算。 （34-2）式中 tji专业工作队（j）在某施工段（i）上的流水节拍；Qji专业工作队（j）在某施工段（i）上的工程量；Sj专业工作队（j）的计划产量定额；Rj专业工作队（j）的工人数或机械台数；Nj专业工作队（j）的工作班次；Pji专业工作队（j）在某施工段（i）上的劳动量。（2）流水步距在组织流水施工时，通常将相邻两个专业工作队先后开始施工的合理时间间隔，称为它们之间的流水步距，并以Kj,j+1表示。在确定流水步距时，通常要满足以下原则：1）要满足相邻两个专业工作队在施工顺序上的制约关系；2）要保证相邻两个专业工作队在各个施工段上都能够连续作业；3）要使相邻两个专业工作队，在开工时间上实现最大限度、合理地搭接。（3）技术间歇在组织流水施工时，通常将施工对象的工艺性质决定的间歇时间，统称为技术间歇，并以Zj,j+1表示。如现浇构件养护时间，以及抹灰层和油漆层硬化时间。（4）组织间歇在组织流水施工时，通常将施工组织原因造成的间歇时间，统称为组织间歇，并以Gj,j+1表示。如施工机械转移时间，以及其他需要很多时间的作业前准备工作。（5）平行搭接时间在组织流水施工时，为了缩短工期，有时在工作面允许的前提下，某施工过程可与其紧前施工过程平行搭接施工，其平行搭接时间以Cj,j+1表示。34-2-1-3 流水施工基本方式1全等节拍流水在组织流水施工时，如果每个施工过程在各个施工段上的流水节拍都彼此相等，其流水步距也等于流水节拍；这种流水施工方式，称为全等节拍流水。其建立步骤如下：（1）确定施工起点流向，划分施工段；（2）分解施工过程，确定施工顺序；（3）确定流水节拍，此时tjit；（4）确定流水步距，此时Kj,j+1Kt；（5）按公式（34-3）确定计算总工期；T（mn1）KZj,j+1Gj,j+1Cj,j+1 （34-3）式中 T流水施工方案的计算总工期；Zj,j+1所有技术间歇时间总和；Gj,j+1所有组织间歇时间总和；Cj,j+1所有平行搭接时间总和；其他符号同前。（6）绘制流水施工指示图表。例 某工程由A、B、C、D四个分项工程组成；它在平面上划分为四个施工段；各分项工程在各个施工段上的流水节拍均为3d。试编制流水施工方案。解 根据题设条件和要求，该题只能组织全等节拍流水。（1）确定流水步距Kt3（d）（2）确定计算总工期T（441）321（d）（3）绘制流水施工指示图表分别如图34-1和图34-2所示。2成倍节拍流水在组织流水施工时，如果同一施工过程在各个施工段上的流水节拍彼此相等，而不同施工过程在同一施工段上的流水节拍之间存在一个最大公约数，为加快流水施工速度，可按最大公约数的倍数确定每个施工过程的专业工作队，这样便构成了一个工期最短的成倍节拍流水施工方案。成倍节拍流水的建立步骤如下：（1）确定施工起点流向，划分施工段；（2）分解施工过程，确定施工顺序；（3）按以上要求确定每个施工过程的流水节拍；（4）按公式（34-4）确定流水步距；Kb最大公约数各过程流水节拍 （34-4）式中 Kb成倍节拍流水的流水步距。（5）按公式（34-5）确定专业工作队数目； （34-5）式中 bj施工过程（j）的专业工作队数目，nj1；n1成倍节拍流水的专业工作队总和；其他符号同前。（6）按公式（34-6）确定计算总工期；T（mn11）KbZj,j+1Gj,j+iCj,j+1 （34-6）式中符号同前。（7）绘制流水施工指示图表。例 某工程由支模板、绑钢筋和浇混凝土3个分项工程组成；它在平面上划分为6个施工段；上述3个分项工程在各个施工段上的流水节拍依次为6d、4d和2d。试编制工期最短的流水施工方案。解 根据题设条件和要求，该题只能组织成倍节拍流水；假定题设3个分项工程依次由专业工作队I、II、III来完成；其施工段编号依次为、。（1）确定流水步距，由公式（34-4）得Kb最大公约数6；4；22d（2）确定专业工作队数目，由公式（34-5）得（3）确定计算总工期，由公式（34-6）得T（661）222d（4）绘制流水施工指示图表。该工程流水施工水平指示图表，如图34-6所示。图34-6 成倍节拍流水指示图表3分别流水在组织流水施工时，如果每个施工过程在各个施工段上的工程量彼此不相等，或者各个专业工作队生产效率相差悬殊，造成多数流水节拍不相等，这时只能按照施工顺序要求，使相邻两个专业工作队最大限度地搭接起来，组织成都能够连续作业的非节奏流水施工。这种流水施工方式，称为分别流水。其建立步骤如下：（1）确定施工起点流向，划分施工段；（2）分解施工过程，确定施工顺序；（3）按公式（34-2）确定流水节拍；（4）按公式（34-7）确定流水步距； （34-7）（1jn11；1im）式中 Kj,j+1专业工作队（j）与（j1）之间的流水步距；max取最大值；kij,j+1（j）与（j1）在各个施工段上的“假定段步距”；由施工段（1）至（i）依次累加，逢段求和；（j）与（j1）在各个施工段上的“段时差”，即；tji专业工作队（j）在施工段（i）流水节拍；tij+1专业工作队（j1）在施工段（i）流水节拍；i施工段编号，1im；j专业工作队编号，1jn11；n1专业工作队数目，此时n1n；其他符号同前。（5）按公式（34-8）确定计算总工期； （34-8）式中 T流水施工方案的计算总工期；最后一个专业工作队（n1）在各个施工段上的流水节拍。其他符号同前。（6）绘制流水施工指示图表。例 某工程由I、II、III、IV 4个施工过程组成；它在平面上划分为6个施工段；每个施工过程在各个施工段上的流水节拍，如表34-8所示。为缩短计划总工期，允许施工过程I与II有平行搭接时间1d；在施工过程且完成后，其相应施工段至少应有技术间歇时间2d；在施工过程III完成后，其相应施工段至少应有作业准备时间1d。试编制流水施工方案。施工持续时间表 表34-8施工过程编号流水节拍（d）I454454II322323III243242IV332233解 根据题设条件和要求，该工程只能组织分别流水。（1）确定流水步距。由公式（34-7）得1）KI，II3）KIII,IVKIII,IVmax2，3，3，3，5，45d（2）确定计算总工期。由题设条件可知：CI,II1d，ZII,III2d，GIII,IV1d。代入公式（34-8）可得T（1435）（332233）2112216240d（3）绘制流水施工指示图表。该工程流水施工水平指示图表，如图34-7所示。图34-7 分别流水指示图表34-2-1-4 流水施工排序优化工程排序优化就是加工过程和加工对象及其排列顺序的优化，也称为流程优化。它可分为单向工程排序优化和双向工程排序优化两种；施工项目的工程排序优化属于单向工程排序优化。这里介绍一种新而简捷的工程排序优化方法矩阵法。该法是在保证流水施工条件下，寻求施工项目（或施工段）最优排列顺序的优化方法，其优化目标是计算总工期最短。故该法实质是流水施工排序优化。1基本概念（1）基本排序任何两个施工项目或施工段的排列顺序，均称为基本排序。如A和B两个施工项目的基本排序有AB和BA两种；前者AB称为正基本排序，后者BA称为逆基本排序。（2）基本排序间歇任何两个施工项目，由于排列顺序不同而造成的施工过程间歇时间的总和，均称为基本排序间歇，并以Zi,i+1表示。如：AB基本排序间歇记为ZA,B，BA基本排序间歇记为ZB,A。（3）基本排序流水步距任何两个施工项目（i）与（i1），先后投入到第（j）个施工过程开始施工的时间间隔，均称为基本排序流水步距；即施工项目（i）与（i1）之间的流水步距，并以Ki,i+l表示。如：AB基本排序流水步距记为KA,B，BA基本排序流水步距记为KB,A。（4）施工项目排序模式在进行流水施工排序优化时，通常将若干个施工项目（或施工段）排列顺序的全部可能模式，称为施工项目排序模式。如A、B、C、D 4个施工项目就有ABCD；ABDC；BDAC等24种施工项目排序模式。2基本原理矩阵法是从流水施工基本原理出发，通过对工程排序优化问题深人研究之后，发现并证实影响计算总工期长短的关键是基本排序间歇（Zi,i+1）的数值大小。这样该法首先根据分析计算法确定出施工项目基本排序流水步距，同时计算出基本排序间歇，并建立起基本排序间歇矩阵表；然后按照最优工程排序模式确定规则，由矩阵表上寻求其最优排序方案。根据分析计算法原理，任意相邻两个施工项目基本排序流水步距，均可由公式（34-9）确定；而其基本排序间歇，可由公式（34-10）计算。 （34-9） （34-10）式中 Ki,i+1施工项目（i）与（i1）基本排序流水步距；1im-1，m为施工项目总数；max取最大值；kji,i+1施工项目（i）与（i1）在施工过程（j）上的“假定项目步距”；1jn，n为施工过程总数；从施工过程（1）至（j）依次累加，逢过程求和；施工项目（i）与（i1）在施工过程（j）上的流水节拍之差，即；tij施工项目（t）在施工过程（j）上的流水节拍；tji+1施工项目（i1）在施工过程（j）上的流水节拍；Zi,i+i施工项目（i）与（i1）基本排序间歇；Zji,i+1施工项目（i）与（i1）在施工过程（j）上的排序间歇。3基本步骤（1）根据公式（34-9）和（34-10）,分别计算出全部施工项目各种可能的基本排序流水步距和基本排序间歇数值。（2）列出基本排序间歇矩阵表。（3）确定最优工程排序模式规则：1）从矩阵表中选出基本排序间歇数值相对最小的有关基本排序；2）从选出的基本排序中，找出两个施工总持续时间相对最短的施工项目；先将两者中第一个流水节拍数值相对最小的施工项目排在最前面，再将另一个施工项目排在最后面；3）在满足矩阵表上排序要求的前提下，尽可能将施工总持续时间相对最长的施工项目排在中间；4）根据施工项目之间的矩阵关系，找出其余施工项目的最佳排列位置；5）在选出的几个工程排序模式中，将工程排序总间歇数值最小者，作为最优工程排序模式，其中工程排序总间歇数值，可由公式（34-11）确定。 （34-11）式中 Z工程排序总间歇时间；其他符号同前。（4）做出优化前后两种方案对比。例 某群体工程由A、B、C、D、E五个施工项目组成；它们都要依次经过I、II、III、IV 4个施工过程；每个施工项目在各个施工过程上的流水节拍如表34-9所示。如果上述5个施工项目排列顺序是可变的，那么如何安排它们的排列顺序，才能使计算总工期最短？施工持续时间 表34-9施工项目名称流水节拍（周）Ti（周）IIIIIIIVA545317B453214C345416D234514E454518解 该例属于单向工程排序优化问题。（1）计算基本排序流水步距和排序间歇。1）AB和BAABKA,BmaxkjA,Bmax5，5，5，55（周） KB,Amax4，4，3，04（周）ZB,A44（4430）5（周）同理可得：2）AC和CAKA,C7，ZA,C5：KC,A3，ZC,A23）AD和DAKA,D9，ZA,D7；KD,A2，ZD,A64）AE和EAKA,E5，ZA,E1；KE,A4，ZE,A05）BC和CBKB,C6，ZB,C7；KC,B4，ZC,B36）BD和DBKB,D7，ZB,D5：KD,B3，ZD,B37）BE和EBKB,E5，ZB,E4；KE,B5，ZE,B28）CD和DCKC,D7，ZC,D6；KD,C2，ZD,C09）CE和ECKC,E3，ZC,E0；KE,C6，ZE,C110）DE和EDKD,E2，ZD,E4；KE,D9，ZE,D8（2）列出基本排序间歇矩阵表，如表34-10所示。基本排序间歇矩阵表 表34-10（3）确定最优工程排序模式。由表34-10看出，基本排序间歇数值相对最小的基本排序有：AB、CE、DC和EA4个，其数值均为零。其中施工项目B和D施工总持续时间（Ti）相对最短，而施工项目D的流水节拍依次为2、3、4、5（周），施工项目B的流水节拍依次为4、5、3、2（周）；故施工项目D应排在最前面，而施工项目B应排在最后面。再分析一下上述4个基本排序的矩阵关系，便可以找到最优工程排序模式：DCEAB图34-8 优化前水平指示图表图34-9 优化后水平指示图表（4）优化前后对比优化前工程排序模式为：ABCDE；其水平指示图表，如图34-8所示；计算总工期为37周。优化后工程排序模式为：DCEAB；其水平指示图表，如图34-9所示；计算总工期为28周；比优化前缩短9周。34-2-2 普通工程网络图34-2-2-1 概述1基本概念（1）工程网络计划技术它是在20世纪50年代后期发展起来的一种科学计划管理方法；并广泛应用于工业、农业、建筑业、国防和科学研究等项目的计划管理；目前它已形成关键线路法（CPM）、计划评审技术（PERT）和图示评审技术（GERT）等分支系统。工程网络计划技术是以规定的网络符号及其图形表达计划中工作之间的相互制约和依赖关系，并分析其内在规律，从而寻求其最优方案的计划管理新方法。（2）普通网络图工程网络图主要用于工程项目计划管理，它首先将施工项目整个建造过程分解成若干项工作，以规定的网络符号表达各项工作之间的相互制约和相互依赖关系，并根据它们的开展顺序和相互关系，从左至右排列起来，最后形成一个网状图形。这种网状图形就是普通网络图。其表示方法主要有：双代号表示法详见本章34-2-2-2普通双代号网络图，单代号表示法详见本章34-2-2-3普通单代号网络图。2基本原理（1）把一项工程全部建造过程分解成若干项工作，并按各项工作开展顺序和相互制约关系，绘制成网络图。（2）通过网络图各项时间参数计算，找出关键工作和关键线路。（3）利用最优化原理，不断改进网络计划初始方案，并寻求其最优方案。（4）在网络计划执行过程中，对其进行有效地监督和控制，以最少的资源消耗，获得最大的经济效益。3基本类型（1）普通双代号网络图它是以双代号表示法绘制的网络图。它是采用两个带有编号的圆圈和一个中间箭线表示一项工作，其持续时间多为肯定型。这种网络图分为：有时间坐标和无时间坐标两种。（2）普通单代号网络图它是以单代号表示法绘制的网络图。它是采用一个大方框或圆圈表示一项工作，工作之间相互关系以箭线表达，工作持续时间多为肯定型。34-2-2-2 普通双代号网络图1普通双代号网络图组成普通双代号网络图是由工作、事件和线路三个基本要素组成，如图34-10所示。（1）工作工作是指能够独立存在的实施性活动。如工序、施工过程或施工项目等实施性活动。工作可分为：需要消耗时间和资源的工作、只消耗时间而不消耗资源的工作和不消耗时间及资源的工作三种。前两种为实工作，最后一种为虚工作；工作表示方法，如图34-11所示。图34-10 某现浇工程双代号网络图（2）事件事件是指网络图中箭线两端带有编号的圆圈，也称作结点。事件表示工作开始或结束的时刻；它既不消耗时间，也不消耗资源。在双代号网络图中，第一个事件称为原始事件，最后一个事件称为结束事件，其余事件均称为中间事件。事件编号方法有：沿水平方向或沿垂直方向编号；按自然数连续编号；按奇数或偶数编号。不管采用什么编号方法，都必须保证：箭尾事件编号小于箭头事件编号。（3）线路线路是指从网络图原始事件出发，顺着箭线方向到达网络图结束事件，中间经由一系列事件和箭线所组成的通道。完成某条线路所需的总持续时间，称为该条线路的线路时间。根据每条线路的线路时间长短，可将网络图的线路区分为关键线路和非关键线路两种。关键线路是指网络图中线路时间最长的线路，其线路时间代表整个网络图的计算总工期。关键线路至少有一条，并以粗箭线或双箭线表示。关键线路上的工作，都是关键工作，关键工作都没有时间储备。在网络图中，除了关键线路之外，其余线路都是非关键线路。在非关键线路上，除了关键工作之外，其余工作均为非关键工作，非关键工作都有时间储备。在一定条件下，关键工作与非关键工作、关键线路与非关键线路都可以相互转化。2普通双代号网络图绘制（1）绘图基本规则1）必须正确地表达各项工作之间的网络逻辑关系，如表34-11所示。图34-11 工作示意图（a）实工作；（b）虚工作2）在同一网络图中，只允许有1个原始事件，不允许再出现没有前导工作的“尾部事件”。3）在同一单目标网络图中，只允许有1个结束事件，不允许再出现没有后续工作的“尽头事件”。4）在双代号网络图中，不允许出现闭合回路，如图34-12所示。图34-12 闭合回路示意图5）在双代号网络图中，不允许出现重复编号的工作，如图34-13所示。图34-13 重复编号工作示意图（a）错误；（b）正确6）在双代号网络图中，不允许出现没有起点事件的工作，如图34-14所示。图34-14 无起点事件工作示意图（a）错误；（b）正确双代号与单代号网络逻辑关系表达示例 表34-11序号工作间的逻辑关系网络图上的表示方法说明双代号单代号1A、B二项工作，依次进行施工B依赖A，A约束B2A、B、C三项工作；同时开始施工A、B、C三项工作为平行施工方式3A、B、C三项工作；同时结束施工A、B、C三项工作为平行施工方式4A、B、C三项工作；只有A完成之后，B、C才能开始A工作制约B、C工作的开始；B、C工作为平行施工方式5A、B、C三项工作，C工作只能在A、B完成之后开始C工作依赖于A、B工作结束；A、B工作为平行施工方式6A、B、C、D四项工作；当A、B完成之后，C、D才能开始双代号表示法是以中间事件把四项工作间的逻辑关系表达出来7A、B、C、D四项工作；A完成之后，C才能开始；A、B完成之后，D才能开始A制约C、D的开始，B只制约D的开始；A、D之间引入了虚工作8A、B、C、D、E五项工作；A、B完成之后，D才能开始；B、C完成之后，E才能开始D依赖A、B的完成；E依赖B、C的结束；双代号表示法以虚工作表达A、C之间的上述逻辑关系9A、B、C、D、E五项工作；A、B、C完成之后，D才能开始；B、C完成之后，E才能开始A、B、C制约D的开始；B、C制约E的开始；双代号表示法以虚工作表达上述逻辑关系10A、B两项工作；按三个施工段进行流水施工按工种建立两个专业工作队；分别在3个施工段上进行流水作业；双代号表示法以虚工作表达工种间的关系（2）绘图基本方法1）在保证网络逻辑关系正确的前提下，图面布局要合理、层次要清晰、重点要突出。2）密切相关的工作尽可能相邻布置，以减少箭线交叉；如无法避免箭线交叉时，可采用暗桥法表示。3）尽量采用水平箭线或折线箭线；关键工作及关键线路，要以粗箭线或双箭线表示。4）正确使用网络图断路方法，将没有逻辑关系的有关工作用虚工作加以隔断。如图34-15所示。图34-15 某工程双代号网络图由图34-15看出，该图符合工艺逻辑关系和施工组织程序要求，但不满足空间逻辑关系要求。因为回填土I不应该受挖地槽II控制，回填土II也不应该受挖地槽III控制。这是空间逻辑关系上的表达错误，可以采用横向断路法或纵向断路法将其加以改正，前者用于无时间坐标网络图，后者用于有时间坐标网络图，如图34-16和图34-17所示。5）为使图面清晰，要尽可能地减少不必要的虚工作，这可从图34-16与图34-18或图34-19比较中看出。图34-16 横向断路法示意图图34-17 纵向断路法示意图6）网络图排列方法主要有：按工种、按施工段、按施工层排列3种。它们依次如图34-18、图34-19和图34-20所示。图34-18 按工种排列法示意图图34-19 按施工段排列法示意图图34-20按施工层排列法示意图7）当网络图的工作数目很多时，可将其分解为几块来绘制；各块之间的分界点要设在箭线和事件最少的部位，分界点事件的编号要相同，并且画成双层圆圈。单位工程施工网络图的分界点，通常设在分部工程分界处。详见本章30-2-2-4普通工程网络图实例。3普通双代号网络图时间参数普通双代号网络图时间参数包括：工作持续时间、事件时间参数、工作时间参数和线路时间参数4类。（1）工作持续时间1）单一时间可由公式（34-12）确定。 （34-12）式中 Di,j工作（i，j）的持续时间；Qi,j工作（i，j）的工程量；Si,j工作（i，j）的计划产量定额；Ri,j工作（i，j）的工人数或机械台数；Ni,j工作（i，j）的计划工作班次。2）3种时间可由公式（34-13）确定。 （34-13）式中 Dei,j工作（i，j）的概率期望持续时间；ai,j工作（i，j）最乐观的持续时间；mi,j工作（i，j）最可能的持续时间；bi,j工作（i，j）最悲观的持续时间。（2）事件时间参数1）事件最早时间可由公式（34-14）确定。它是从原始事件开始，并假定其开始时间为零，然后按照事件编号递增顺序直到结束事件为止，当遇到两个以上前导工作时，应取其相应计算结果的最大值。ETjmaxETiDi,j （34-14）（ij；2jn）式中 Ej事件（j）的最早时间；ETj前导工作（i，j）起点事件（i）最早时间；Di,j前导工作（i，j）的持续时间；max取各自计算结果的最大值。2）事件最迟时间可由公式（34-15）确定。它是从结束事件开始，通常假定结束事件最迟时间等于其最早时间，然后按照事件编号递减顺序直到原始事件为止；当遇到两个以上后续工作时，应取其相应计算结果的最小值。LTiminLTjDi,j （34-15）（ij；2jn1）式中 LTi事件（i）的最迟时间；LTj后续工作（i，j）终点事件（j）最迟时间；Di,j后续工作（i，j）的持续时间；min取各自计算结果的最小值。（3）工作时间参数1）工作最早可能开始和结束时间可由公式（34-16）计算。式中 PLs某线路（s）的线路时差；Tn该网络图的计算总工期，即正常总工期；其他符号同前。（5）判断关键工作和关键线路在双代号网络图中，TFi,j0工作就是关键工作，由关键工作组成的线路就是关键线路。关键线路的线路时间，就是该网络图的计算总工期，即TnETn结束事件（n）最早时间。4网络图时间参数计算方法（1）分析计算法它是通过各项时间参数的相应计算公式，列式进行时间参数计算的方法，如公式（34-14）至（34-18）。（2）图上计算法它是根据分析计算法的相应计算公式，直接在网络图上进行各项时间参数计算的方法。【例】某工程由挖基槽、砌基础和回填土3个分项工程组成；它在平面上划分为I、II、III三个施工段；各分项工程在各个施工段的持续时间，如图34-21所示。试计算该网络图的各项时间参数。图34-21 某工程双代号网络图【解】1分析计算法（1）事件时间参数计算1）事件最早时间（ETj），假定ET10，由公式（34-14）依次进行计算。以上计算结果如图34-22所示。2）事件最迟时间（LTi），假定LT10ET1018，由公式（34-15）依次进行计算。以上计算结果，如图34-22所示。（2）工作时间参数计算工作最早可能开始（ESi,j）和结束（EFi,j）时间，可由公式（34-16）计算；工作最迟必须结束（LFi,j）和开始（LSi,j）时间，可由公式（34-17）计算。以上计算结果如图34-22所示。（3）工作时差计算工作总时差（TFi,j）和自由时差（FFi,j），可由公式（34-18）计算。以上计算结果，如图34-22所示。图34-22 某工程双代号网络图时间参数（4）判断关键工作和关键线路总时差为零的工作就是关键工作，本例关键工作有：12、23、24、35、37、45、56、67、79和910等9项工作。由关键工作组成的线路就是关键线路，在本例6条线路中有两条关键线路，如图34-22中粗箭线所示；该网络图的计算总工期为18d。2图上计算法（1）事件时间参数计算假定ET10，按公式（34-14）依次计算事件最早时间（ETj）；假定LT10ET1018，按公式（34-15）依次计算事件最迟时间（LTi），如图34-22所示。（2）工作时间参数计算工作最早可能开始（ESi,j）和结束（EFi,j）时间，按公式（34-16）计算。工作最迟必须结束（LFi,j）和开始（LSi,j）时间按公式（34-17）计算。如图34-22所示。（3）工作时差计算工作总时差（TFi,j）和自由时差（FFi,j）按公式（34-18）计算，如图34-22所示。（4）判断关键工作和关键线路关键工作和关键线路，如图34-22中粗箭线所示。34-2-2-3 普通单代号网络图1普通单代号网络图组成普通单代号网络图是由工作和线路两个基本要素组成。（1）工作在单代号网络图中，工作由结点及其关联箭线组成。通常将结点画成一个大圆圈或方框形式，其内标注工作编号、名称和持续时间。关联箭线表示该工作开始前和结束后的环境关系，如图34-23所示。图34-23 单代号工作示意图（2）线路在单代号网络图中，线路概念、种类和性质与双代号网络图基本类似，此处从略。2普通单代号网络图绘制（1）绘图基本规则1）必须正确地表达各项工作之间相互制约和相互依赖关系，如表34-11所示。2）在单代号网络图中，只允许有1个原始结点；当有两个以上首先开始的工作时，要设置一个虚拟的原始结点，并在其内标注“开始”二字。3）在单代号单目标网络图中，只允许有1个结束结点；当有两个以上最后结束的工作时，要设置一个虚拟的结束结点，并在其内标注“结束”二字。4）在单代号网络图中，既不允许出现闭合回路，也不允许出现重复编号的工作。5）在单代号网络图中，不允许出现双向箭线，也不允许出现没有箭头的箭线。（2）绘图基本方法1）在保证网络逻辑关系正确的前提下，图面布局要合理，层次要清晰，重点要突出。2）密切相关的工作尽可能相邻布置，以便减少箭线交叉；在无法避免箭线交叉时，可采用暗桥法表示。3）单代号网络图的分解方法和排列方法，与双代号网络图相应部分类似，此处从略。3普通单代号网络图时间参数（1）工作持续时间1）单一时间可由公式（34-21）确定。 （34-21）式中 Di工作（i）的持续时间；Qi工作（i）的工程量；Si工作（i）的计划产量定额；Ri工作（i）的工人数或机械台数；Ni工作（i）的计划工作班次。2）三种时间可由公式（34-22）确定。 （34-22）式中 Dei工作（i）的概率期望持续时间；ai完成工作（i）最乐观的持续时间；mi完成工作（i）最可能的持续时间；bi完成工作（i）最悲观的持续时间。（2）工作时间参数1）工作最早可能开始和结束时间可由公式（34-23）计算。它是从原始结点开始，假定ES10，按照结点编号递增顺序直到结束结点为止。当遇到两个以上前导工作时，要取它们各自计算结果的最大值。（4）判断关键工作和关键线路工作总时差TFi=0的工作为关键工作，由关键工作组成的线路就是关键线路，关键线路所确定的工期就是该网络图的计算总工期。【例】某工程由A、B、C三个分项工程组成；它在平面上划分为I、II、III3个施工段；各分项工程在各个施工段上的持续时间（d），如图34-24所示。试以分析计算法和图上计算法，分别计算该网络图各项时间参数。图34-24 某工程单代号网络图【解】1分析计算法（1）计算ESj和EFj假定ES10，按照公式（34-23）依次进行计算。以上计算结果如图34-25所示。图34-25 某工程单代号网络图时间参数（2）计算LFi和LSi假定LF9EF920，按照公式（34-24）依次进行计算。以上计算结果如图34-25所示。（3）计算TFi和FFi根据公式（34-25）进行计算。以上计算结果如图34-25所示。（4）判断关键工作和关键线路总时差等于零的工作为关键工作，本例关键工作有：AI、AII、BI、BII、BIII、CII和CIII七项；由关键工作组成的线路就是关键线路，本例关键线路为4条；该网络图的计算总工期为20d。如图34-25所示。2图上计算法（1）计算ESj和EFj由原始结点开始，假定ES10；根据公式（34-23）按工作编号递增顺序进行计算，并将计算结果填入相应栏内，如图34-25所示。（2）计算LFi和LSi由结束结点开始，假定LF9EF920；根据公式（34-24）按工