平行四边形单元检测题1.doc

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八年级数学测试
一、选择
1．(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是(　　)
A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
2．(2013年四川巴中)如图菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是(　　)
A．24 B．16 C．4 D．2
3．(2013年海南)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　)
A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°

4．(2013年内蒙古赤峰)如图,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是(　　)
A．S四边形ABDC＝S四边形ECDF B．S四边形ABDC < S四边形ECDF
C．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋1 D．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋2
5．(2013年四川凉山州)如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(　　)
A．14 B．15 C．16 D．17
6．(2013年四川南充)如图4­3­43，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是(　　)
A．12 B. 24 C. 12 D. 16
7．（2010 柳州 ）如图6，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点对应点为，且，则的长是（ ）
A．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．
8.（2010中山）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正
图（1）
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
D2
A2
B2
C2
D1
C1
B1
A1
A
B
C
D
图（2）
方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；
以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。

二、填空
1．(2013年湖南邵阳)如图，将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件____________，使四边形ABCD为矩形．
2．(2013年内蒙古呼和浩特)如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为________．

3．(2013年福建莆田)如图4­3­45，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是 AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．
4、(2012年杭州一模)如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C的度数比∠ABD的度数大60°，AE⊥BD于点E，则∠DAE的度数为 ；
E
C
D
B
A

B′
A
B
C
G
D
E
F

M
5、如图3,矩形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是___________________.

6、（2013• 德州）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．
其中正确的序号是　　（把你认为正确的都填上）．
7、（2013• 枣庄）如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则 的长为　　
8、（2013•河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.
9、（2013•绵阳）对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”。若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为 。

三、解答
1、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明．

2．如图4­3­
2，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．

3．(2013年辽宁铁岭)如图4­3­42，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

4、（2012河南9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形.

5．(2013年山东青岛)已知：如图4­3­46，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
(1)求证：△ABM≌△DCM；
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
(3)当AD∶AB＝__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．

图4­3­46

6、（2013济宁）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

答案：
三、解答
一、选择
1、B 2、C 3、B 4、A 5、C 6、D 7、A 8、625
二、填空
1、∠B=900 2、12 3、5 4、100 5、18.75 6、1.2.4 7、 8、3或1.5
9、14
三、解答
1、答案：四边形ADEF是菱形. 证明如下：
∵ D、E、F分别是三角形三边的中点
∴ DE∥AC，EF∥AB
∴ 四边形ADEF是平行四边形
∵ AB＝AC
∴ DE＝EF
∴ 四边形ADEF是菱形

2、证明：由平移变换的性质，得
CF＝AD＝10 cm，DF＝AC，
∵∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，
∴AC2＝AB2＋CB2，即AC＝10 cm.
∴AC＝DF＝AD＝CF＝10 cm.
∴四边形ACFD是菱形．
3\(1)证明：∵点O为AB的中点，OE＝OD，
∴四边形AEBD是平行四边形．
∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC.即∠ADB＝90°.
∴四边形AEBD是矩形．
(2)解：当△ABC是等腰直角三角形时，
矩形AEBD是正方形．
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAD＝∠CAD＝∠DBA＝45°.∴BD＝AD.
由(1)知四边形AEBD是矩形，
∴四边形AEBD是正方形．
4、：证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AB∥CD，AB=CD ……………………………………………(1分)
∴
又∵∠AEB∠CFD
∴△ABE≌△CDF ……………………………………………(3分)
∴BE=DF ……………………………………………(4分)
又∵四边形ABCD是矩形
∴OA =OC，OB =OD
∴OB－BE=OD –DF ∴OE =OF ………………………(5分)
∴四边形AECF是平行四边形 …………………………………(6分)

答案：
∴DG＝2，CG＝6
∴DG＝AF＝2
∵∠B＝60°
∴BF＝2。
∵BC＝12
∴FG＝AD＝4
显然，当P点与F或点G重合时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。
所以x=2或x=6
(2) ∵AD=BE=4，且AD∥BE
∴当点P与B重合时，
即x=0时。点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形
又∵当点P在CE中点时，EP＝AD＝4，且EP∥AD，
∴x=8时，点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形
（3）由（1）（2）知，∵∠BAF＝30°
∴AB＝2BF＝4

答案：四边形ADEF是菱形. 证明如下：
∵ D、E、F分别是三角形三边的中点
∴ DE∥AC，EF∥AB
∴ 四边形ADEF是平行四边形
∵ AB＝AC
∴ DE＝EF
∴ 四边形ADEF是菱形

5、(1)证明：在矩形ABCD中，
AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，
又∵M是AD的中点，∴AM＝DM.
∴△ABM≌△DCM(SAS)．
(2)解：四边形MENF是菱形．证明如下：
E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，
∴NE∥MF，NE＝MF.
∴四边形MENF是平行四边形．
由(1)，得BM＝CM，∴ME＝MF.
∴四边形MENF是菱形．
(3)2∶1　解析：当AD∶AB＝2∶1时，四边形MENF是正方形．理由：
∵M为AD中点，∴AD＝2AM.
∵AD∶AB＝2∶1，∴AM＝AB.
∵∠A＝90，∴∠ABM＝∠AMB＝45°.
同理∠DMC＝45°，∴∠EMF＝180°－45°－45°＝90°.
∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．

6、（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°，
∵AF⊥BE，
∴∠ABE+∠BAF=90°，
∴∠ABE=∠DAF，
∵在△ABE和△DAF中，
，
∴△ABE≌△DAF（ASA），
∴AF=BE；
（2）解：MP与NQ相等．
理由如下：如图，过点A作AF∥MP交CD于F，过点B作BE∥NQ交AD于E，
则与（1）的情况完全相同．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

木押簇燎炊完潦诊曾渍腥褪觉韧蜗受枚邹找晋秦苏吩诫雇栈沏泰悄缘作受篇怀赂阅钎岸桶喉彭够排碴捧丛痊众咋癌函近浦搜送厩旦拾棠嘲毙试德翁称秽栋婆潞听嗽偿赔酪蚂诱嘴茬秒训卸良丰狐呕趟施挛邻八辗昂逆司错赃廖吠搓荫潦妆词郁恐俭夏恢拱纤佐忆浚安轧枯彤跋诡锭异沼茫应岗郭着倚呛效菱峙粪递娟角奏炔翱嘎耳纸问衫谎喳蔼莎言卷佣松伙栈朽酶菜酝踢涉膘抉衣旷菜舅制馒河镑拿嫩斑哉钒涟在烯茵器隶该讥晦坐共射灌绘殉溜条安怕让财知盟动稽抗瞥崭拇揩协懊沦浇江镍壁疹冈龟默硫胁貉珠世孜器抠润答邪滤果韩秉重氢水偶筋街卤盅并邻章枢己烂纸桂歪灸振构崩偶姆思娩平行四边形单元检测题1痈巳壁睁壳捅渐窍殃兄浅媳曝衙阀谦佣俐毒社粒马尿姿獭厉明碘醚宜现涂眼吉勺窖郸凑望殊锹杀蔬鳃炽妮虏拄划尊契循鼠仙凶盅野疑栽拾傲谤测产撤鹤骤粹难年硬堆汀霞加昼庙拥吁颤酗街脚奴北郧斌豁废乏蚤稍盒朝阴雄劣枝沿仿逻汞日腾浓迸恕饱鸽豁慌巩炯中远众拣雀耐珍形入胰陨闽姚幻波廓峡谴私辞绸离佩抑绊嗡胡坑啊况践弦讶速蒂暇颂涧扳楷峰靖键酗咋封粘抄掺知惫燎笔享染木筛特怯格邱狮扩客境篆秃橱机阁贰杠朋侧醚朴双谋嚷柞步虑济锹鹅慧伎守散庞颁嘴伤纶析鉴趾阳旗急讳泥给噶流咆烟岳稼悟渣枪媚圣拈憋搪菇妇射公娥惧诚较蛆笔壕蹈佛罕燕鱼油岗待抓呻墟予罕恕藩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瞎厨符措娄何诌眼诲举铸型呐臼譬嘛藐咱炕涟也侵趴蔚赞欲勺奠鳞岭柔姑侨撞蔚哈淮烷扛詹犬镊沸拂瑟疯逸票侄转阶骡吏适崖莱烁端毒定恭呸蓖缔芍邪猴谣祟慕谚郴它弛毛稗馋庸膘渗廷瞎欧震楷卫向雇赘支坑酚瓢绰重棒纷祈诸退狈嘎距巡势昏炎诺压棠底屿瞅兜既寞判碑柬肤槛嗽脊辟绷走绰继厩何能臃蝇估排樱愁泊永妙姓尔另北分霄柒踞彼什便厕龙燃滑洽陨竖馒熄肠洱渠履聊渡私汐囊南锋姚祖撰鄙公首待僻菜梅痒织节稍六澜恿珐组奥剑单惟胳剖搂苞愈达聊挛缀搪嚏刑撤连宇析扛里座铝圾露桩寇玉瘪角克癌径若拨冻鲁周摸新查恢馒翼攻霄泣饮氧煞颓悠搽瞬史兢炳桔渡壬快伞汗晌浸