积的乘方专项练习50题(有答案)知识讲解.doc

积的乘方专项练习50题(有答案)

积的乘方专项练习50题（有答案）

知识点：
1．积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______．
2．在括号内填写计算所用法则的名称．
（－x3yz2）2
=（－1）2（x3）2y2（z2）2（ ）
=x6y2z4 （ ）
3．计算：
（1）（ab2）3=________； （2）（3cd）2=________；
（3）（－2b2）3=________； （4）（－2b）4=________；
（5）－（3a2b）2=_______； （6）（－a2b）3=_______；
（7）[（a－b）2] 3=______； （8）[－2（a+b）] 2=________．

专项练习：
（1) (-5ab)2 （ 2)-(3x2y)2

（3） （4）(0.2x4y3)2

（5）(-1.1xmy3m)2 （ 6）(-0.25)11×411

（7） (-a2)2·(-2a3)2 （ 8）(-a3b6)2-(-a2b4)3

(9)-(-xmy)3·(xyn+1)2

（10）2(anbn)2+(a2b2)n

（11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)

（12）（－2×103）3

（13）（x2）n·xm－n

（14）a2·（－a）2·（－2a2）3

（15）（－2a4）3+a6·a6

（16）（2xy2）2－（－3xy2）2

（17）

（18）;
（19）（-a b）（4ab）

（20） （-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）

（21） (m为正整数)

（22）（-3a）·a+（-4a）·a-（5a）

（23）

（24）
（25） [（-）×（）]

（26）8·（0.125）

（27）

（28)

(29)

(30)
(31)

（32）.

（33）

（34）

（35） (2)20·()21. .

（37） 已知，，求.
（38)，当时，求y的值.

(39）化简求值：（-3ab）-8（a）·（-b）·（-ab），其中a=1，b=-1.

（40）先完成以下填空：
（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( )
你能借鉴以上方法计算下列各题吗？
（3） （－8）10×0.12510

（4）0.252007×42006

（5）（－9）5·（－）5·（）5

（41）已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．

（42） 一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．
（43)已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少

(44)已知，求的值

(45）．已知，求的值

（46） 已知：,,求的值.

（47)已知xn=5,yn=3,求 (x2y)-x的值。

(48)若有理数a,b,c满足(a-1)2+|c+1|+||=0，试求a3n+1b3n+2- c4n+2
(49)比较大小：218×310与210×3

(50)观察下列等式：
13=12；
13+23=32；
13+23+33=62；
13+23+33+43=102；
（1）请你写出第5个式子：______________
（2）请你写出第10个式子：_____________
（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!

答案:
知识点：
1．anbn 2．积的乘方法则，幂的乘方法则
3．（1）a3b6 （2）9c2d2 （3）－8b6 （4）16b4 
（5）－9a4b2 （6）－a6b3 （7）（a－b）6 （8）4（a+b）2
专项练习：
(1) 25ab （ 2) -9xy
（3）-abc （4）
（5）1.21xy （ 6）-1
(7)4a （ 8）2ab
(9) xy （10）3ab
（11）7xy （12） －8×109
（13）xm+n （14） －8a10
（15）－7a12 （16）－5x2y4
（17） （18）0
（19）ab （20）-16ab
（21）0 （22）-136a
（23）-2ab （24）0
（25） 1 （26）0.125
（27） -2ab （28) 4a
(29) 64x (30) 1
(31) （32）1.08×10
（33）-7a （34）
(35) （36)1
（37）=(2×3)=2×3=3×4=12

（38)
3y+xy=20
当x=2时，3y+2y=20
Y=4
(39）
原式=-19ab=19
（40）
（1）2×5，6 （2）4×25，20 （3）1 （4）0.25 （5）32
（41） （x2y）2n =xy=（x）（y）=2×3=144
（42）6×（2×103 ）=2.4×107厘米2
（43) 22m+n =（2m）2n =36
(44)左边=（3a）（）=3a（）=a
a=4
a=36
（ a）=36
a=6或-6
(45）=（10）（10）=5×6=5400
（46）提示：(xy)2n=[(xy)n]2=(xn·yn)2= (5×4)2=400.
（47) (x2y)-x=xy-x=5×3-5=50
(48)由题意知：a=1 b=0 c=-1
a3n+1b3n+2- c4n+2
=13n+1×03n+2-（-1）4n+2
= -1
(49) 因为： 218×310=（2×3）×2
210×3=（2×3）×3
所以： 218×310<210×3

(50)（1）13+23+33+43+53=152
（2）13+23+…+103=552
（3）13+23+……+n3=[]2