南充市嘉陵区龙蟠片区级第五次联考数学试卷教学内容.doc

南充市嘉陵区龙蟠片区2015级第五次联考数学试卷

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学校 科 班 姓名 考号
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龙蟠片区2015级第五次联考数学试卷
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个是正确的）
1．的绝对值是（ ） A． B． C． D．
2．函数中的取值范 围 是（ ） A． B． C．且 D．
3． 下列计算中，正确的是（ A． B．C． D．
4．在三角形ABC中，D为AB上一点，连接CD.给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，在Rt△ABC中，，，可以由△ABC绕点A顺指针旋转得到（点B’与点B是对应点， 点C’与点C是对应点），连接CC’，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法中，正确的是（ ） (5题图)
A．检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式
B．在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C．某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%
D．“打开电视机，正在播放少儿节目”是必然条件
7．某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，……，按此规律，则第10个图形中的鲜花盆数为（ ）

① ② ③ ④
A．66 B．83 C．102 D．123 (8题图)
8．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，，，则正方形ADEF的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．12
9、关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（　 　）

A．
图象经过点（1，1）
B．
两个分支分布在第二、四象限

C．
两个分支关于x轴成轴对称
D．
当x＜0时，y随x的增大而减小
10、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：（1）b﹣2a=0；
(2)4a﹣2b+c＜0；(3)a﹣b+c=﹣9a；(4)若（﹣3，y1），（1.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，（5）若am2+bm=an2+bn,（m≠n），则m+n=-2。其中正确的序号是有（ ）个 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第14题
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：__________．
12、抛物线经过点A(-3，0),对称轴是直线，则
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于____________．

第13题 第16题
14.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB＝ ．
15．如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D/落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 .
16．如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，已知半径，则图中阴影部分面积为____________．
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
17、（6分）计算：：；

18、（8分）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.
（1）求证：AD=BE （2）填空：∠AEB的度数为 ；

19、（8分）如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．求OD、CD的长；

20、(8分)有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）.求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

A
D
C
B

[来源:学科网]

21、（8分）已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值

22、（8分）O
6月5日是世界环境日，小明积极学习与宣传，并从四个方面A—空气污染，B—淡水资源危机，C—土地荒漠化，D—全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：根据表中提供的信息解答以下问题。
关注问题
频数
频率
A
24
b
B
12
0.2
C
n
0.1
D
18
m
合计
a
1

（1）表中的________，_________；
（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？

23、（8分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数 的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为1/3，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求四边形OCBD的面积．

24、（8分）如图，AC是⊙O的直径，点B，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．
（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）当AB=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

25、（10分）如图，二次函数的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
⑴ b= 　 ；点B的坐标是　 　 ；点D的坐标是　 　
⑵当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值？并求出这个最大值；
⑶在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由。

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