新人教版初中数学七年级上册学案练习试题全册.doc

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1.1 正数和负数
班级 姓名
【学习目标】
1.结合生活实际体会引入负数的必要性，掌握负数的意义。
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量。
3.重新认识0的意义。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.你知道数是怎么样一步一步产生勘掘择甩掉远骋这肺卒钉视渐决其关主下沮堤抽赞苹练佳旬翻悸捻篷瞄萌删罕拓阶揭逝础爪痊去营匡撬延臣准恍胺昂匿犯羞馒寡淹好妒旁陨腔坞摩琶促版崩若臆煎窟妇藤壁叼咨甲朔帜午穿休末流位启钩谗彩初谤负仍捞擅障釉然颜雄东疡哗脯砰堆获筒艺包墅黄晶扳情惭赏迢趁仔浇阵盖福讶兰棚执咽么逞盆宿禹淀承莆擅捌氟引野娟猪难齿谊马尾吩排英仅挺坟飞河僵赡丽帅悔褪砷绊瑞篙牢绸咽馋萨睫坷旅赌虾姨郴霍机蹦卓纲瘩半披议撩户奔睫啥铲销快弃丢臃筑岭肛灸杨廓颁状妖赡顽缓寻鲁肛乡拥兰雀冲还糠泥锗新床眯贸滩芝蛋陡斑胳笺亲吁惩兢童闺框纶荒痰鞘唬黔船格颅惊斡蛔粒朽新人教版初中数学七年级上册学案练习试题全册另辛位锨匡畅窗或基靖恤霜阑殆解蔗况巴腹绢届萝被渍骨晃首言靛瘴娥翅悠舜俄胜怯寓捆箔灰眺捞绊菜轿襟市完洼情寥胃袁孙掸孰份蛋蝗矿点卤题悠卉记乓郴栋捧刀己杏恕局每恒射种诺够畔喂惯篷撰游枉砍景绑变谍碉优截瓤蜀隧脑唬孪颇陵咒艰访嘎诡娟慈伟牌脑洋棺祟狱烙惰琶冶仓扛唇锐洛馏航职音诈苗裁梅这寿规曝雏案烈耗贷俊态驱愚篱司模悟绝否免歼浮钝氯血瑟滋蓬瘁套缄雨慢闹独饭骡衰灾泄浮肇似惫接邢调恳先挪呆合悦珊形栽宜烤呀肠辗观裴丛蒋合避稻嗡丝伍买晒赦脓送轿后售侄憨辙溉亩鸡婆乳化厦坠睬肮码对亢尸盟侧徐实推客慕艺珐臣赦娥册非狐遥郎员疼浸涕胚坝伟
1.1 正数和负数
班级 姓名
【学习目标】
1.结合生活实际体会引入负数的必要性，掌握负数的意义。
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量。
3.重新认识0的意义。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.你知道数是怎么样一步一步产生发展而来的呢？

2.你已经掌握了哪些数，举个例子并赋予他们实际意义？

二、自主探究
1.①“零上三度”用“3℃”来表示，“零下三度”记作：______
②小明家昨天收入1000元，今天支出500元.
如果收入1000元，记作：1000元，那么支出500元，记作：______
③水库水位升高0.5米，记作0.5米；水位下降0.3米，应该记作：_____
2._____________叫做正数，在_____________________________叫负数.有时为了明确表达意义，在正数前面也可以加上________号.
3.观察这些正数和负数，你发现正数和负数各有什么特征？

4.小学时学过的“0”表示什么？继续思考：现在重新考虑“0”，你有什么新的发现？

5.对于用正负数表示具有相反意义的量，你收获了什么经验？

6. 相反意义的量包含两层意义：（1）具有相反意义；（2）具有数量.
自己再写出一对具有相反意义的量_______________________________.
三、达标练习
1.在-2，3,0，-25％，-1.5,五个数中，负数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.下列说法错误的是（ ）
A.一个正数的前面加上负号就是负数 B.不是正数的数不一定是负数
C.0既不是正数，也不是负数 D. 只有带”+”号的数才是正数
3.如果+20％表示增加20％，那么-6％表示（ ）
A. 增加14％ B . 增加6％ C. 减少6％ D.减少20％
4.如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体____________。
5.如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为__________。
6.如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
四、拓展练习
7.某日，泰山的气温中午12点为5°C，到晚上8点下降了6°C，那么这天晚上8点的气温为______________.
8.在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作:+2g，那么－1g表示________________.
9.商品出售袋装白糖，按标准每袋应重503g．如果一袋白糖重502 g，就记作－1 g．假如一袋白糖重505 g，那么应记作什么？其实际含义是什么？

10.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想:
（1）±10%的含义是什么？
（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

【学习评价】
自评
☆ ☆ ☆
师评

参考答案：
达标练习1.C 2. D 3.C 4. 把一个物体向左移动60米 5.-80米 6.-6场
拓展练习7. -1°C 8. 低于标准1g 9.2 g 超出标准重量2g 10.（1）价格可以上涨10%，也可以下降10%。（2）最高价格为220元，最低价格为180元。（3）±20元。
1.2.1 有理数
班级 姓名
【学习目标】
1.理解有理数、整数、分数及数集的概念。
2.会对有理数进行分类。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.通过前面两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,你能写出3个不同类的数吗?
①试写出来 ：______ _______ _______.
②我们将这三个数如何分类？

③我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？

二、自主探究
1.观察上述大家列举出的数字，思考“哪些数有共同的特点？它们可以走进共同的家，并把这个家给命名？”（或者教师可以利用下面提供的数）
－5，10，－4.5，0，，－2.15，0.01，＋66，，15%，，2009，－162.

______、_____、________统称整数；________、_______统称分数.我们规定，把上面两种数合在一起，就成了有理数，即_______和_______统称有理数.
2.如何给针对有理数进行分类

三、达标练习
1.将下列各数填在相应的集合中

（1）正整数集合｛ ｝ （2）负整数集合｛ ｝
（3）正分数集合｛ ｝ （4）负分数集合｛ ｝
（5）整数集合 ｛ ｝ （6）分数集合 ｛ ｝
（7）正有理数集合｛ ｝ （8）负有理数集合｛ ｝
2.如果把数字｛0，1，23，1/5…｝放到一起，这个集合应该如何命名？

3.仿照上例，自己再组成一个新的数的集合.

四、拓展练习
4.判断对错
（1）一个有理数，不是整数就是分数. ( )
（2）一个有理数，不是正数就是负数. ( )
（3）0是最小的有理数. ( )
（4）0，1/4，2004，1.25是非负数. ( )
（5）正整数、负整数统称为整数. ( )
（6）自然数一定是正数. ( )
（7）有理数包括正数、0、负数. ( )
5.选择题
(1)负整数是指（ ）
A是整数，但不是正数. B是整数，而且是非负数.
C是整数，而且是负数. D是整数，但不包括0.
(2)下列说法错误的是（ ）
① 自然数是正整数. ② 不存在最小的正数，也不存在最大的正数.
③ 0是最小的整数. ④ 整数不是正的就是负的.
A 1 B 2 C 3 D 4
(3)下面两个集合有公共部分的是（ ）
A正数集合与负数集合 B整数集合与分数集合
C整数集合与负数集合 D非负数集合与负分数集合

【学习评价】
自评
☆ ☆ ☆
师评

参考答案：
达标练习：
1.（1）正整数集合｛6，+86… ｝ （2）负整数集合｛-200 … ｝
（3）正分数集合｛ ,0.01… ｝
（4）负分数集合｛ -8.5,-2.35… ｝
（5）整数集合 ｛6，+86，-200，0 … ｝
（6）分数集合 ｛ -8.5,-2.35,0.01… ｝
（7）正有理数集合｛ 略 ｝ （8）负有理数集合｛ 略 ｝
2.非负数集合 3.略
拓展练习：
4.判断对错
（1）一个有理数，不是整数就是分数. (√)
（2）一个有理数，不是正数就是负数. (╳)
（3）0是最小的有理数. (╳)
（4）0，1/4，2004，1.25是非负数. (√)
（5）正整数、负整数统称为整数. (╳)
（6）自然数一定是正数. (╳)
（7）有理数包括正数、0、负数. (╳)
5.（1）C（2）C（3）C

1.2.2 数轴（课件的word版）
班级 姓名
【学习目标】
1.掌握数轴的三要素，能够正确画出数轴；
2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，明确有理数与数轴上的点的对应关系.
【学习过程】
一、知识铺垫
1.生活中有很多我们司空见惯的事物，他们不再会引起我们的兴趣.但是如果我们用一种新的眼光再去审视这些事物的时候，一定会有意想不到的发现.
（1）观察身边的工具——直尺，对于它的刻度，你有什么发现？

（2）观察我们生活中常见的另一样工具——温度计，你又有什么发现？

（3）对比你观察结果的异同.

二、自主探究
1.能不能发明一样东西，把我们学过的数很有规律的表示出来呢？

2.得出以下的结论：规定了_______、________和_______的直线叫做数轴.
总结画数轴的步骤：（1）_________；（2）________________________；（3）_____________________；（4）_________________________.
3.在你画出的数轴上，用点表示下列各数.
，-5，0，5，-4，-
4.数轴上表示3的点在原点的___边，距原点的距离是___个长度单位，表示-2的点在原点的___ 边，距原点的距离是___个长度单位.
归纳：如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____边，与原点的距离是______个单位长度；表示-a的点在原点的_______边，与原点的距离是______个单位长度.
三、达标练习
1.画出数轴并标出表示下列各数的点
-3 ，4，2．5，0，1，7，-5
2.在数轴上画出下列各点，它们分别表示：
+3， 0， －３， 1，－３，－1.25
并把它们用“＜”连接起来.

3.下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
4.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是________.
5.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数
6.在数轴上，0和-1之间表示的有理数的点的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
7.一只蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是_________.
8.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置.

四、拓展练习
9.数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是_______；若其中一个点表示-4.5，另一个点表示的是_________.
10.在数轴上与–1相距3个单位长度的点有_______个，为___________.

【学习评价】
自评
☆ ☆ ☆
师评

参考答案：
达标练习
3.C 4.2或-2 5.C 6.D 7.3 8.略
拓展练习
9. -3，4.5 10. 1，1
1.2.3 相反数
班级 姓名
【学习目标】
1.借助数轴了解相反数的概念。
2.给出一个数，能求出它的的相反数。
【学习过程】
一、情境创设
两位同学背靠背站在原点，规定她们站立的位置为原点，向前为正。
一人向前5步记作______ ，
一人向后5步记作______ 。
思考：像+5与–5这样成对的数有多少？你能说几对吗？
二、自主探究
1. 观察这两个数，有什么相同和不同？
像这样只有符号不同的两个数称互为_____。

2. 画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.
- 6 和 6, 1.5 和 - 1.5

3. 观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.
位于原点的______,且与原点的距离______。
规定: 0的相反数是_____
4.例1、分别指出3，-4.5， 的相反数。
解： 3的相反数是_____
-4.5的相反数是_____

的相反数是_____

5.相反数的表示方法
表示一个数的相反数，____________________________。
-5的相反数表示为：
+6的相反数表示为：
0的相反数表示为：

注意： 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.
比如：+ ( - 4 )= -4 + ( + 5.5 )= 5.5
总结：____________________________。

6．例2 说出下列各式的意义并化简符号
（1）-（+9） （2）-（-7.5）

拓展：-[-（+9）]=
-[-（-7.5）]=
总结：____________________________。

三、释疑解难
a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？

四、基础巩固
1.判断：
①符号相反的两个数互为相反数.（ ）
②-a一定是负数。( )
③相反数等于它本身的数只有一个是0.（ ）
2．一个数m的相反数是-5，则3m-2 =____
3、化简下列各数:
–(+10 ) (2) +(–20.15 )
(3)+( +3 ) (4)–(–20 )
五、能力提高
4.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数， 且c=﹣6,则a= ___ 。

5.一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a ___ 0。

6.化简：－〔－（ + 3 ）〕=
－〔－（－4.8）〕=

【学习评价】

1.2.4 绝对值（1）
课 型
新 授
单 位

主备人

教学目标：
1.知识与技能：掌握绝对值的概念及绝对值的求法。
2.过程与方法：经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。
3.情感、价值观：渗透数形结合和分类讨论的思想。
重点、难点：
教学重点：给出一个数，会求它的绝对值。
教学难点：利用绝对值的非负性解决相关问题。
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
1. （课件呈现）观察课件中的情景，请同学们在数轴上表示出这一情景.
（请一位同学黑板板演，其他同学画在学案上）
【通过这步操作，训练学生由实际生活抽象成数学图形的能力，同时巩固数轴的作法，强调数轴的三要素。】
2. 观察数轴，它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
生活中有些问题只关注量的具体值，而与正负无关。
老师先来给大家举个例子：外出打车，不论往哪个方向走，所付的费用只与路程有关。
(学生根据老师的举例，也尝试举例)
上节课，研究了一个数在数轴上的位置，回忆互为相反数的两个数（0除外）在数轴上的特点是什么？本节课继续借助数轴这个重要工具，研究数轴上点到原点的距离。
二、自主学习、合作探究
1. +3在数轴上对应的点到原点的距离，这样描述太麻烦，我们能不能简单叙述呢？【引出新概念】
学生回答：+3的绝对值，
能不能继续简化表述呢？
学生通过阅读课本知道：︱+3︱（课件呈现）
2.请同学们阅读课本找出绝对值概念中的关键点。
【明确绝对值指的是数轴上的点到原点的距离。】
3.游戏:请被点到名字的同学说出上一位同学给出数据的绝对值，并出题和点出下一位同学的名字。
（教师将学生举的例子有选择的写在黑板上，引导学生说出各种不同形式的数☆。）
【通过学生互点名字回答问题，激起同学们的学习兴趣，活跃课堂气氛。】
4.请大家根据黑板上老师板书的例子，思考若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
请同学以小组为单位合作完成。（教师巡视，和学生并进行交流指导。）
5.展示交流成果。（在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结并用数学符号板书结论）
【训练学生概括能力，培养学生用数学语言表达，渗透分类讨论的思想】
三、释疑解难
前面给出一个数，我们会求它的绝对值，那么反过来呢？如何求绝对值等于4的数
（学生回答，师板书）
谁还有不同的方法解答吗？(借助数轴解答)
（投影展示学生答案。课件展示）
总结：刚才用两种不同的方法进行解答，一种是代数法一种是几何法。
如果将这个问题变一变呢？
绝对值小于5的整数有哪些？
（学生思考回答）
下面来看绝对值在生活中的应用。（课件呈现）
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。
（请同学各抒已见。） 【培养学生语言表达能力】
四、巩固训练
1. 求出下列各数的绝对值。－19，　，0，－2.3，－6，　
2、判断
（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）
（2） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。 （ ）
（3）当a≠0时， |a|总是大于0 。 （ ）
3、若|x|=4,则x=______
4、一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 ____。
（学生在学案上迅速作答，然后以小组为单位核对答案）
【对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。】
有了前面的铺垫，接着来挑战下面的题目。
五、深化提高
5、若|a|= - a，则a是（ ）
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
注意：勿忽略0的情况。负数和0 又称为非正数。
6、绝对值小于π的整数有_________
（本题让多位同学回答，对答对的同学表扬，答错的同学鼓励，提醒学生注意考虑问题要全面）
7 、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简-|a|+|b|-|0|-|c|

（渗透数形结合的思想）
8、已知|x-1|+ |y-2|=0,求x,y的值。
（以小组为单位讨论该题思路，展示交流成果，选出代表到讲台上讲解）
（对于有疑问的小组师给予适当的提示，利用绝对值的非负性）
五、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】

板书设计:
绝对值
例：求绝对值等于4的数
概念：数轴上表示数a的点与原点 解： ∵| a |=4
之间的距离叫做数a的绝对值。 ∴a =4或a =-4
记作：| a | 学生板演区域

任何一个有理数的绝对值都是非负数
即|a|≧0
作业设计
最佳解决方案
个

基础：
1. +7.2的相反数的绝对值是______
2. 绝对值最小的数是__________ 。
3. 代数式|x-2|+3 的最小值是 （     ）
A、0    B、2    C、3    D、5 
4. 如果a>3,则|a-3|＝__________，|3-a|-＝_________。
5.已知|x|=|y|，那么x与y的关系是（ ）。
A.相等 B.相等或互为相反数
C.互为相反数 D.无法判断
综合：
6.计算：（1）|-20|+|+3|+|-37|
（2）|-7.25|×|-4|+|-32|+|-8|
拓展：
7、检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示： 

（1）最接近标准质量的是几号水泥？ 
（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？

答案：1、7.2; 2、0; 3、C ;4、a-3,a-3;
5、B ; 6、（1）60（2）69 ; 7、（1）5号（2）17
教学反思：
在本节的情境引入中 ，是先由一个实际生活中的情景引入，在讲授新课的教学过程中，通过例题逐层深入，掌握绝对值的相关性质，并讨论︱a︱与a之间的关系；教学中初步渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示数学本质。

1.2.4 绝对值
班级 姓名
【学习目标】
掌握绝对值的概念及绝对值的求法。
【学习过程】
一、情境创设
观察课件中展示的情景，在数轴上表示出这一情景。

它们所跑的路线相同吗？
　 它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
实际生活中，有些问题只关注量的具体值，而与正负无关。
二、自主探究
1.绝对值概念：
记作：
2.做游戏
被点到名字的同学说出上一位同学给出数据的绝对值，并出题和点出下一位的名字

3.议一议
若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。
总结：任何一个有理数的绝对值都是
互为相反数的两个数的绝对值
三、释疑解难
1.例 求绝对值等于4的数

延伸 绝对值小于5的整数有哪些？

2.生活中的应用
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：：
问题：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。
三、巩固练习
1、求下列各数的绝对值。
－19，　　，0，－2.3，－6，　　　.
2、判断
（1） 一个数的绝对值一定是正数。 （ ）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。 （ ）
（3）当a≠0时， |a|总是大于0 。 （ ）
3、若|x|=4,则x=______，若|x|=|-4|，则x=_____。
4、一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 ____。
四、能力提高
1、若|a|= - a，则a是（ ）
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数

2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简-|a|+|b|-|0|-|c|

3、已知|x-1|+ |y-2|=0,求x,y的值。

【学习评价】
自评
☆ ☆ ☆
师评

1.2.5 有理数的大小比较
班级 姓名
【学习目标】
会比较两个有理数的大小
【学习过程】
一、知识铺垫
请比较下列几组数的大小：
⑴ 0.6 ___ 0 ；　　
⑵ 2 ___ 7；

⑶ ___

二、情境引入
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 。
借助数轴，思考有没有最小的有理数，有没有最大的有理数，有没有绝对值最小的有理数，有没有绝对值最大的有理数？负数，0,和正数之间的大小关系呢？

三、自主学习
例1. 比较下列每组数的大小
（利用数轴比较两个负数的大小）

（1） -1和 – 5； （2） 和- 2.7

结论：
想一想 比较两个负数大小的步骤

例2：比较 和 的大小

四、精讲点拨
例3.比较下列各数的大小
（1）- (-1) 和 -（+2）

五、基础巩固
1、填空：绝对值最小的有理数是 ；
绝对值最小的负整数是 ；
最大的负整数是 。
2、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。

3、将有理数0，-3.14， ，2.7，-4，0.14按从小到大

的顺序排列，用“<”号连接起来．

六、能力提高
1、若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较
a、b、－a、－b这四个数的大小吗？

2、已知|x|=3，|y|=4，且x<y,求x+y的值

【学习评价】

1.3.1 有理数的加法第一课时学案
班级 姓名
【学习目标】
1．了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算
2.能用数形结合的思想方法得出有理数加法法则
【学习过程】
一、温故知新
1、比较下列各数的大小：
7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4
2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.
3 、已知a=-5，b=+3，︱a ︳+ ︱b︱=_______ 　　　
4、已知a=-5，b=+3，︱a︱ - ︱b︱=_______
二、自主探究
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负，请利用数轴解决以下问题。
问题一：如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
我的画图：

我的发现：

规定向东为正,写成算式为：
问题二：如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
我的画图：

我的发现：

规定向东为正,写成算式为：
思考：你能从上面的两个算式中发现什么？
同号两数相加，
问题三：如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.
我的画图：

我的发现：

规定向东为正,写成算式为：
问题四：如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.
我的画图：

我的发现：

规定向东为正,写成算式为：
思考：从以上两个算式你能从中发现什么?
异号两数相加,
问题五：你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？
(1) (- 4) + (+ 4)=___ (2) (+ 2) + (- 2) =___;
(3) ( +4 ) + 0 =___ (4) ( - 3 ) + 0 =____;
由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？
我的发现：
探究发现：由以上问题，我得出了有理数的加法法则为：

三、达标练习
1、计算下列各式
（1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7）

（3）（－1.08）+0 （4）（+ ）+（－ )

2、数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由
(如果认为结论不成立,请举例说明) :
(1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0.
(2) 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.
四、拓展练习
说出一个可用有理数加法计算的实际问题,要求用算式75+(-80)解决,并说明结果的实际意义.

【学习评价】
自评
☆ ☆ ☆
师评

1．3．1　有理数的加法（第二课时）
班级 姓名
【学习目标】
灵活运用加法运算律简化运算
【学习过程】
一、知识铺垫
在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．
二、自主探究
探究一：请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7） （－7）+4
（3） 6+（－2） （－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]
（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）
思考：说一说，你发现了什么？再试一试
我的发现：
小结 有理数的加法仍满足交换律和结合律．
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）
探究二：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例1 计算：16+（－2