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1．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在下图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是( )
解析：由图可知，在相同时间内乙的位移大于甲的位移，说明乙的速度大于甲的速度，选项B正确，A、C、D错误．
答案：B
2．一物体由静止开头沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示，取开头运动方向为正方向，则下图中物体运动的v－t图象，正确的是( )
解析：由a－t图象可知：0～1s内物体的加速度大小为1 m/s2，所以物体从静止开头做初速度为0的匀加速直线运动，1s末速度为1 m/s,1～2s内物体的加速度大小也为1 m/s2，方向与之前相反，所以物体以1 m/s的初速度做匀减速直线运动，在2s末速度为0，以后按此规律反复，所以应选C.
答案：C
3．[多选]甲、乙两物体从同一点开头做直线运动，其v－t图象如图所示，下列推断正确的是( )
A．在t0时刻两物体速度大小相等，方向相反
B．在t0时刻两物体加速度大小相等，方向相反
C.在t0时刻之前，乙物体在甲物体前方，并且两物体间距离越来越大
D．在t0时刻之后，甲物体在乙物体前方，并且两物体间距离越来越大
解析：t0时刻两物体的速度相同，A错误；由图可知，两物体的加速度大小相等，方向相反，B正确；在t0时刻之前，v甲<v乙，两物体从同一点动身，确定有乙在甲前方，且两物体间距离越来越大，在t0时刻以后，v甲>v乙，两物体间距离越来越小，故C正确，D错误．
答案：BC
4．如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为( )
A．7s B．8s
C．9s D．10s
解析：物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t1＝s＝5s，运动的位移xB＝＝ m＝25 m．在这段时间内物体A的位移xA＝vAt1＝4×5 m＝20 m；明显还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有4t＝x＋25 m，所以t＝8s．故选B.
答案：B
5．如图所示，直线MN表示一条平直大路，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，相距85 m，现甲车开头以a1＝2.5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t0＝6s时，乙车开
始以a2＝5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离．
解析：甲车运动t0＝6s的位移为
x0＝a1t＝45 m<85 m，
尚未追上乙车．
设此后经时间t，甲与乙相遇，则
a1(t0＋t)2＝a2t2＋xAB.
代入数据，解得t＝4s或t＝8s.
(1)当t＝4s时，甲车追上乙车，第一次相遇处距A的距离为x1＝a1(t0＋t)2＝125 m.
(2)当t＝8s时，乙车追上甲车，其次次相遇处距A的距离为x2＝a1(t0＋t)2＝245 m.
答案：125 m或245 m
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