广西省梧州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题-Word版含答案.docx

2022年秋季期期末考试高二班级
数学（文科）试卷
满分：150分 考试时间：120分钟
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把选择题答案填写在本题后面表格中）
1． 的值为
A． B． C. D．
2．公比 三的等比数列 的各项都是正数，且 ，则
A. B．1 C． 2 D． 4
3．抛物线 上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x=
A．4 B．3 C．2 D． 1
4．设 ，且a>b，则
A． B．
C． D.
5．在 中，已知 ，则b等于
A． B． C． D．
6．已知数列 是等差数列，且 ，则 的值为
A． B． C． D．
7.
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
8．4．已知椭圆与双曲线 有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方
程为
A． B． C． D．
9．“a<2"是“ ”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条
10. 已知变量x，y满足约束条件 ， 则z=2x+y的最大值为
A．2 B．1 C．-4 D．4
11. 下列命题正确的个数是
①命题“若 ，则x=1”的否命题为“若 ，则 ”：
② 若命题 ，则
③ 中， 是A>B的充要条件：
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为真命题．
A． 3 B．2 C．1 D．0
12．已知A为椭圆 上的一个动点，直线AB,AC分别过焦点，
，且与椭圆交于B，C两点，若当AC x轴时，恰好有
则该椭圆的离心率为
A． B． C． D．
第1I卷（非选抒题 共90分）
二、填空题（每题5分，共20分）
13.数列 是等差数列， ，则前15项和 _______.
14．已知 ，则 的值为 _________．
15．已知 的顶点，A（-2，0）和B(2，0)，顶点C在椭圆 上，则
________.
16．椭圆 的离心率 ，则实数m的取值范围为_______.
三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（10分）双曲线C与椭圆 有相同的焦点，直线 为双曲线C的一条渐近线．求双曲线C的方程．
18.（12分）等差数列 中，
(1)求的通项公式：
(2)设 ．求数列 的前n项和．
19．（12分）已知p：方程 所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线；q：方程 无实根，又 为真， 为真，求实数 m的取值范围．
20.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且 ．
(1)求 ；
(2)若a，b，c成等差数列，b=5，求△ABC的面积，
21(12分）已知函数
(1)求不等式 的解集；
(2)若对一切x>2，均有 成立，求实数m的取值范
22．（12分）已知椭圆C方程为 ，左、右焦点分别是
，若椭圆C上的点 到的距离和等于4
(I)写出椭圆C的方程和焦点坐标；
( II)直线过定点M(0，2)，且与椭圆C交于不同的两点A，B，
(i)若直线倾斜角为 ，求 的值．
(ii)若 ，求直线的斜率k的取值范围．