辽宁版2022届高三上学期第二次月考-数学(文)-Word版含答案.docx

其次次月考数学文试题【辽宁版】

第Ⅰ卷(共60分)
一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若集合，且，则集合可能是
A.　　　　 B.　　　　C.　　　　D.
2.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是
A. B.
C. D.
3.已知，则下列结论错误的是
A. B. C. D.
4.规定，若，则函数的值域
A. B． C． D．
5.设命题函数在定义域上为减函数；命题,当时,，以下说法正确的是
A.为真 B.为真 C.真假　 D.，均假

6.若向量、满足，，
则向量与的夹角等于
A. B． C． D．
7.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的
函数是
A． B．
C． D．
8.已知锐角且的终边上有一点，则的值为
A． B． C． D．
9．下列命题正确的个数是
①“在三角形中，若,则”的否命题是真命题；
②命题或，命题则是的必要不充分条件；
③“”的否定是“”.
A.0 B.1 C.2 D.3
10.已知锐角满足,则的最大值为
A． B． C． D．
11.已知函数若互不相等，且，则的取值范围是
A．（1，2022） B．（1，2021） C．（2，2021） D．[2，2021]
12.下列四个图中,函数的图象可能是

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13. 已知，，的夹角为，则___________.
14.设,函数,则的值等于 ．
15. 在中，角所对的边分别为，已知，，，则____________.
16.实数满足若目标函数的最大值为4，则实数的值为
.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
已知为锐角，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

18．（本小题满分12分）
已知幂函数在上单调递增，函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围．

20.（本小题满分12分）
已知函数，设命题：“的定义域为”;
命题:“的值域为” ．
（Ⅰ）分别求命题、为真时实数的取值范围；
（Ⅱ）是的什么条件?请说明理由.

21.（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积．

22.（本小题满分12分）
已知函数(其中).
（Ⅰ）若为的极值点,求的值；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下,解不等式.

参考答案

由于，所以，又，
所以，…………………9分
又为锐角，所以，
所以.…………………10分
18.解：（Ⅰ）依题意得：或
当时，在上单调递减，与题设冲突，舍去
． ……………5分
（Ⅱ）当时，，单调递增，，
，，． ……………12分
19. (Ⅰ) =.
……………4分
当时，解得，
的单调递增区间为. ……………8分
(Ⅱ).
.
所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为. ……………12分
20.解:(Ⅰ)命题为真,即的定义域是,等价于恒成立,
等价于或
解得或.∴实数的取值范围为,, ……………4分
命题为真,即的值域是, 等价于的值域,
等价于或
解得.∴实数的取值范围为, ……………8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)(Ⅱ)知,:;:.
而,∴是的必要而不充分的条件 ……………12分
21. 解：（1）由于
所以
由已知得.
所以
……………………………………………………6分
（2）由（1）知 所以且.
由正弦定理得.
又由于，所以.
所以 ………………………………12分
22. (Ⅰ)由于

由于为的极值点,所以由,解得
检验,当时,,当时,,当时,.
所以为的极值点,故. ……………4分
(Ⅱ) 当时,不等式,
整理得,
即或
令,,,
当时,；当时,,
所以在单调递减,在单调递增,所以,即,
所以在上单调递增,而；
故；,
所以原不等式的解集为. ……………12分