八年级上数学应用题资料讲解.doc

1、如图，已知四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°，连接BD，试判断△BDC的形状，并说明理由。

2、一架梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

E

D C

O

A B

3、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，
CE//DB，CE、DE交于点E，请问：
四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。

4、一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少？

A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
1
O
2
x
y

5、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）求出的面积．
（2）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并
写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后
的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（4）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某
直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。

6、1
2

1
-1
A
B
C

（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．

7、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1），请画出与△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4 3 2 1

-1 -2 -3 -4

A

C

B

8、如图，经过平移，△ABC的顶点C移到了点F，请你在右图中作出平移后的三角形。

y
x
O
M
1
1

9、如图，已知直线经过点，
求此直线与轴，轴的交点坐标．

10、如图，A、B两点的坐标分别是A、B．
（1）求△OAB的面积；
（2）若过A、B两点的直线解析式为，
求的值.

11、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去
卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金
（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出
鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）．

12、某学校计划组织240名师生集体外出活动，计划租用甲、乙两种型号客车共6辆.已知甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表，设租用甲种客车辆，租车总费用元.

甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280

（1）求出表示与的函数关系式.
（2）给出最节省费用的租车方案；最节省费用为多少？

13、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量（L）随行驶里程（km）
的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km.
（1）写出表示与的函数关系式.
（2）指出自变量的取值范围.
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

14、某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。
(1)分别写出两厂的收费(元)与印制数量(份)之间的关系式；
(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；
(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

15、已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式

16、已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．
（1）求实数的值及一次函数的解析式；
（2）求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积．
17、已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足xy=4. 请先在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，该图象与x轴交于点A，然后解答下列问题：
（1）利用所画图象，求当－1≤y≤3时x的取值范围；
（2）若点P正好也在直线上，求点P的坐标；
（3）设△OPA的面积为S，求S关于点P的横坐标x
的函数解析式．

18、一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同. 进水管和出水管的进出水速度如图1所示，某时刻开始到6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）如图2所示.
（1）试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况.
（2）求4≤x≤6时，y随x变化的函数关系式.
（3）6分钟后，若同时打开两个水管，则10分钟时容器的水量是多少升？
图2
图1

19、某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线OABD、线段EF分别表示甲、乙两组所
走路程(千米)、(千米)与时间x（小时）之间的函数关系
对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_ 小时；
点C表示的实际意义为 ；
（2）求点C的坐标；
（3）求甲组在出现故障时，距出发点的距离．

20、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.其中表示时间，表示张强离家的距离.根据图象回答下列问题：
（1）体育场离张强家________千米；
（2）体育场离文具店________千米，张强在文具店停留了________分；
O
/分
/千米
1.5
2.5
15
30
45
65
100
（3）请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？

21、某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？

22、2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级
（1）班
（2）班
（3）班
金额（元）
2000

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；

23、某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量（吨）

户数

（1）求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

24、三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：

（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？