2020年人教A版数学理(福建用)课时作业：第二章-第二节函数的单调性与最值.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五)一、选择题1.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是() (A)(-,0,(-,1 (B)(-,0,1,+)(C)0,+),(-,1 (D)0,+),1,+)2.给定函数y=y=|x-1|，y=2x+1，其中在区间(0，1)上是单调递减的函数的序号是( )(A) (B) (C) (D)3.函数f(x)=1-()(A)在(-1,+)上单调递增(B)在(1,+)上单调递增(C)在(-1,+)上单调递减(D)在(1,+)上单调递减4.(2021佛山模拟)若函数y=ax与y=在(0,+)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+)上是()(A)增函数(B)减函数(C)先增后减(D)先减后增5.(2021泉州模拟)已知函数f(x+2)是偶函数,当x2x12时,恒成立，设a=f(-1),b=f(3),c=f(6)，则a，b,c的大小关系为( )(A)bac (B)bca(C)abc (D)cba6.已知函数f(x)=单调递减,那么实数a的取值范围是()(A)(0,1) (B)(0,) (C),) (D),1)7.定义在R上的函数f(x)在区间(-,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于x=0对称,则()(A)f(-1)f(3)(C)f(-1)=f(3)(D)f(0)=f(3)8.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x0,则函数f(x)在a,b上有()(A)最小值f(a)(B)最大值f(b)(C)最小值f(b)(D)最大值f()9.(2021天津模拟)设函数f(x)=若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是()(A)(-,-12,+)(B)-1,2(C)(-,-21,+)(D)-2,110.(力气挑战题)已知函数f(x)是定义在(0,+)上的单调函数,若对任意x(0,+),都有f(f(x)-)=2,则f()的值是()(A)5(B)6(C)7(D)8二、填空题11.函数y=-(x-3)|x|的递增区间是.12.(2021漳州模拟)对于任意实数a,b,定义mina,b=设函数f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数h(x)=minf(x),g(x)的最大值是.13.设函数f(x)=的最小值为2,则实数a的取值范围是.14.(2021成都模拟)已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|,则f(x)的取值范围是.三、解答题15.已知f(x)=(xa).(1)若a=-2,试证f(x)在(-,-2)上单调递增.(2)若a0且f(x)在(1,+)上单调递减,求a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.f(x)=|x|=函数f(x)的递增区间是0,+).g(x)=x(2-x)=-x2+2x=-(x-1)2+1,对称轴是直线x=1,a=-10.函数g(x)的单调递增区间为(-,1.故选C.2.【解析】选B.y=在x0时是增函数，在x-1时是减函数.y=|x-1|在x(0,1)时是减函数.y=2x+1在xR上是增函数.3.【解析】选B.f(x)可由沿x轴向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到,如图.由图象可知函数f(x)在(1,+)上单调递增.4.【解析】选B.y=ax与y=在(0,+)上都是减函数,a0,b0,y=ax2+bx的对称轴x=0,y=ax2+bx在(0,+)上为减函数.5.【解析】选A.由f(x+2)是偶函数，可得函数f(x)图象关于直线x=2对称,又x2x12时, 得f(x)在(2,+)上是增函数.a=f(-1)=f(5)，且f(3)f(5)f(6)，即bac,故选A.6.【解析】选C.由题意知需满足:7.【解析】选A.由于f(x+2)的图象关于x=0对称,所以f(x)的图象关于x=2对称,又f(x)在区间(-,2)上是增函数,则其在(2,+)上为减函数,作出其图象大致外形如图所示.由图象知,f(-1)f(3),故选A.8.【思路点拨】先探究f(x)在a,b上的单调性,再推断最值状况.【解析】选C.设x1x2,由已知得f(x1)=f(x1-x2)+x2)=f(x1-x2)+f(x2).又x1-x20,f(x1)f(x2),即f(x)在R上为减函数.f(x)在a,b上亦为减函数.f(x)min=f(b),f(x)max=f(a),故选C.9.【解析】选A.当x2时,f(x)4+a,当x2时,f(x)2+a2,由题意知2+a24+a,解得a2或a-1.10.【思路点拨】解答本题的关键是从条件中得出f(x)-是一个常数,从而令f(x)=+k(k为常数),则f(x)可求.【解析】选B.由题意知f(x)-为常数,令f(x)-=k(k为常数),则f(x)=+k,由f(f(x)-)=2得f(k)=2.又f(k)=+k=2,k=1,即f(x)=+1,f()=6.11.【解析】y=-(x-3)|x|=作出该函数的图象,观看图象知递增区间为0,. 答案:0,12.【解析】依题意,h(x)=当02时,h(x)=3-x是减函数,h(x)=minf(x),g(x)在x=2时,取得最大值h(2)=1.答案:113.【解析】当x1时,f(x)2,当xa-1,由题意知,a-12,a3.答案:3,+)14.【解析】f(x)=|x-2|-|x-5|=当2x5时,-3f(x)3.综上知-3f(x)3.答案:-3,315.【解析】(1)任设x1x20,x1-x20,f(x1)f(x2),f(x)在(-,-2)上单调递增.(2)任设1x10,x2-x10,要使f(x1)-f(x2)0,只需(x1-a)(x2-a)0恒成立,a1.综上所述知a的取值范围是(0,1.【变式备选】已知函数f(x)对于任意x,yR,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x0时,f(x)x2,则x1-x20,f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2).又x0时,f(x)0,f(x1-x2)0,即f(x1)x2,则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2).又x0时,f(x)0,f(x1-x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在R上为减函数.(2)f(x)在R上是减函数,f(x)在-3,3上也是减函数,f(x)在-3,3上的最大值和最小值分别为f(-3)与f(3).而f(3)=3f(1)=-2,f(-3)=-f(3)=2.f(x)在-3,3上的最大值为2,最小值为-2.关闭Word文档返回原板块。