1、学习资料4.1.1 加、减法的意义和各部分间的关系 班级 姓名 【学习目标】1.认识加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。【学习过程】一、知识铺垫1.口算。350230 4565 22002500230350 6545 250022002.350330 180240 58001200680350 420180 70005800680330 420240 70001200二、自主探究1.理解加减法的意义例：（1）四年级同学参加植树劳动，一班植树126棵，二班植树143棵，两个班一共植树多少棵？算式：12
2、6143 （棵）（2）四年级两个班一共植树269棵，其中一班植树126棵，二班植树多少棵？算式： （3）四年级两个班一共植树269棵，其中 二班植树143棵，一班植树多少棵？ 算式： 说一说：第（1）题为什么要用加法计算？什么叫做加法？相加的两个数叫做 ，加得的得数叫做 。把两个数 的运算，叫做加法。议一议：（1）第（2）、（3）题为什么用减法计算？（2）与（1）题相比，（2）题中的两个班一共植树269棵也就是（1）题中的 ， 一班植树126棵也就是 ，求二班植树多少棵？也就是求 ，用 法计算。（3）例3与例1比较，是已知什么？求什么？（4）想一想减法是一种什么样的运算？在减法中，已知的和叫做
3、 ，减去的已知加数叫做 ，要求的未知加数叫做 。已知两个数的 与其中的 ，求 的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。逆就是相反地意思，逆运算就是 地运算。（5）三、课堂达标1.根据31255672558，直接写出下面两道题的得数。 31252558 5672558 2.填一填。 126（ ）321 （ ）85168（ ）276728 642（ ）367加数294265加数423471和760576被减数768504减数487236差358973. 4.计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。327256 632368四、知识拓展。在一个减法算式里，被减数、减数、差三数之和为120，
4、差和减数相等，差是多少？【学习评价】 自评师评4.1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 班级 姓名 【学习目标】1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2.学会自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。【学习过程】一、知识铺垫 说一些乘、除法的算式，同位之间说出得数。二、自主探究例：（1）实验小学四年级有5个班，每班40人，四年级一共有学生多少人？（2）实验小学四年级有5个班，一共有学生200人，平均每班多少人？（3）实验小学四年级有学生200人，每班40人，四年级一共有几个班？1.（1）想一想：第（1）题是已知（ ）和（ ），求（ ）。 算
5、式： 或 。 （2）说一说：乘法是一种什么样的运算？ （3）乘法各部分的名称。 40 5 200 2（1）说一说：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 第（2）题算式： 第（3）题算式： （2）想一想：除法是一种什么样的运算？已知两个因数的 与其中的 ，求 的运算，叫做除法。200 5 40（3）填一填：（除法算式的各部分名称）： （4）议一议：为什么说除法是乘法的逆运算？3.想一想：（1）乘法各部分间的关系积 因数积 （2）除法法各部分间的关系。商被除数 除数被除数 被除数 （3）在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？三、课堂达标1.根据45
6、12540，直接写出下面两道题的得数。54045 54012 2. 后藏着几。 46 828 567 2724672 2534 16287 526 136四、知识拓展。小马虎把一个数乘8，却除以了8，接着想把结果减去19，却加上了9。犯错之后，小马虎得到的结果为30，其正确结果是多少？【学习评价】 自评师评4.1.3 0的运算 班级 姓名 【学习目标】1.掌握0在四则运算的特性，理解0为什么不能做除数，提高学生计算的正确率和概括能力。 2.学会归纳分析总结0在四则运算中的特性，通过练习进一步掌握四则运算的特征。 【学习过程】一、知识铺垫 1.口算。100+0= 0+568= 078= 023=
7、128-128= 076= 235+0= 30099-0= 49-49= 0+319= 029=二、自主探究1.将上面的口算分类,根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。2.分类后进行概括总结关于0的运算。一个数加上0，还得（ ）。一个数减去0，还得（ ）。 一个数与0相乘，还得（ ）。0除以任何不是0的数，都得（ ）。被减数与减数相同时，差为（ ）。3.0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0。4.讨论：0为什么不能做除数？ 5 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。0不能作除数。三、课堂达标1.口算。01=
8、00= 680= 230= 4560= 780= 00= 781= 056= 1000= 2.填一填： (1)一个数加上0，还得（ ）； (2)被减数与减数相同时，差是（ ）； (3)一个数与0相乘，仍得（ ）；(4)0除以一个( )的数，还得0； (5)0不能作( )。 3.先说说运算顺序再计算。 5820 014637 24（7567） 9999 4.列式计算 （1）98加42除以14的商，和是多少？ （2）840减去140的差，再乘上0，积是多少？ （3）87减87的差除以78加22的和，商是几？【学习评价】 自评师评4.1.4 有括号的四则运算 班级 姓名 【学习目标】1. 学会带中括
9、号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练的进行运算。2掌握带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程。【学习过程】一、知识铺垫 1.说说下面各题的运算顺序。（1）7230 （2）175254 （3）4046 （4）481822口算。（1）7230 （2）175254 （3）4046 （4）48182二、自主探究1. 例：计算216（186）2（1）想一想：应先算什么？再算什么？（2）算一算：一个算式里有小括号，要先算（ ）里面的。2.在216（186）2的基础上加上中括号，“ ”，变成另一个算式：216（186）2（1）想一想：算式里既有小括号，又有中括号， 应先算什么？再算什么？（2
10、）算一算：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算（ ）里面的，再算（ ）里面的。 3.计算 5(63204)（1）说一说：括号里有加法和除法，应先算什么？再算什么？（2）算一算：括号里面有加、减、乘、除法，要先算（ ），再算（ ）。三、课堂达标1. 照样子用序号标出下列各题的运算顺序。 例：397(243) 15125(1510) （724）（124） 3224（86）2.计算下面各题。 120480(4328) (960420)(255)812(5323614) 55130（304）【学习评价】 自评师评4.1.5 租船问题 班级 姓名 【学习目标】1.学会“租船费用”问题的研究，掌握先
11、假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法。2.掌握自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性。【学习过程】一、知识铺垫 看课本预习租船问题，从图中你了解到哪些信息？二、自主探究1. 实验学校四年级有170名师生去春游。怎样租车最省钱？车型座位（个）租金（元）大巴车40600中巴车25450租车价目表一共有（ ）人去乘车春游。大巴车和中巴车的租金不一样，问题是（ ）。（1）说一说：（2）算一算：如果全租大巴车，需要几辆？租金多少元？ （3）如果全租中巴车。需要几辆？租金多少元？（4）全租大巴车或中巴车空位都比较多，是不是还有更省钱的租车方案吗？试一试吧！大巴车中巴车乘坐人数租金（元）
12、辆 辆 辆 辆 辆 辆先假设再调整通过比较2议一议：我们是怎样解决这个问题的？三、课堂达标 1.东方小学四年级一班有33名同学到公园划船。大船可坐5人，每只船租费15元；小船可坐3人，每只船租费10元，怎样租船最省钱？2.海滨水上乐园推出两种价格方案。方案二团体10人以上（含10人）每人25元 方案一成人每人30元儿童每人20元（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案比较合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案比较合算？ 四、知识拓展。 0人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设
13、计一种最省钱的方案。【学习评价】 自评师评4.1.6 整理和复习 班级 姓名 【学习目标】1.学会加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2.掌握数学知识和运用数学知识解决问题的能力。【学习过程】一、知识铺垫1. 回顾本单元我们学习了哪些知识？（同桌之间互相说一说）二、自主探究1.回顾加减法的意义（1）说一说加、减法的意义？（2）让学生们举例说明加法、减法各部分的名称？（3）回顾整理加法和减法之间的关系？2.回顾乘除法的意义 （1）说一说乘、除法的意义？（2）让学生们举例说明乘法、除法各部分的名称。（3）回顾整理乘法和除法之间的关系。3.
14、让同学们根据本单元所学的知识点用自己喜欢的方式制作一个知识网络图。 三、课堂达标1.填一填。（1）在1506090的算式中，被减数是（ ），60是（ ），90是（ ）。（2）一个加数是560，另一个加数是325，和是（ ）。（3）两个数相乘的积是256，一个因数是8，另一个因数是（ ）。（4）被除数是1170，商是26，除数是（ ）。（5）（ ）35189 420（ ）24122.算一算，我是多少？我加上350就得489。480比我多120。（ ）（ ）我除以48，商是15还余9。 我乘上36得1620。（ ）（ ）3.计算下面各题。（480526）12 544（1549608） 672（10
15、476）3 四、知识拓展。藏宝箱的密码是，你能破译密码吗？(1872)10 ()4 (94)243 密码是 。【学习评价】 自评师评4.2.1观察物体（1） 班级 姓名 【学习目标】1.通过实际活动，能正确辨认从前面、上面、左面观察到的用正方体搭成的几何体的形状。2.进一步学习从不同的方向观察立体图形，发展空间观念。培养空间想象力和推理能力。【学习过程】 一、知识铺垫1.拿出一个正方体放在桌子正中央，从不同的角度（前面、上面、左面）观察，把看到的图形画出来。前面（ ） 上面（ ） 左（ ）2.如图， 添上两个正方体，继续观察，现在从不同的角度看到了什么样的形状？二、自主探究1.画出三个正方体，
16、从不同角度看到的图形。从前面看 从上面 从左面（ ） （ ） （ ）2.观察有四个小正方体组成的图形。3.如图，摆出三个小正方体，再加上一个小正方体。 （ ） ( ) ( )4.仔细观察刚刚看到的图形，和我们刚才用三个小正方体摆成的图形，观察到的每个角度的形状进行比较。我的发现是：三、课堂达标1.练一练。 3观察下面的立体图形，回答问题。（1）从正面看是图A的有（ ）。（2）从侧面看是图B的有（ ）。四、知识拓展在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。【学习评价】 自评师评4.2.2 观察物体（2） 班级 姓名 【学习目标】1.观察多组由小正方体拼成的几何形体,正确辨认从不同位置观察到的形
17、状。2.发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。【学习过程】 一、知识铺垫出示：从前面看到（ ）个小正方形；从左面看到（ ）个小正方形；从上面看到（ ）个小正方形。二、自主探究1.出示例1：摆一摆，用方格纸画出从前面、上面和左面看到的图形。3.做一做。我的发现：_ 三、课堂达标1. 1.仔细观察，找一找。（1） （2） （3）小明通过观察上面的三个几何体看到了A、B两种形状，如下图： 从前面看，是图(A)的有( )。 从前面看，是图(B)的有( )。 从左面看，是图(B)的有( )。 从上面看，是图(B)的有( )。2.下面的几何体从侧面看，图形是的有（ ）。综合：3观
18、察下面的立体图形，回答问题：从正面看形状相同的有（ ），从左面看形状相同的有（ ）。（1）（4） （2）（3） （1）（2）【学习评价】 自评师评4.3.1 加法交换律 班级 姓名 【学习目标】1.能理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值。2.能够用字母来表示加法交换律，初步感受用字母表示运算定律的优越性，有符号感以及应用符号解决问题的意识。3.能运用加法交换律解答实际问题。【学习过程】 一、知识铺垫想想你的验算方法1.计算下列各题并验算5278 125208二、自主探究1.探究活动李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米。（1）你能提出要解决的问题吗？ 我这样解答我这样解答（2） 4
19、056 5640你能再举几个这样的例子吗？ 你从中发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？（3）. （4）试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，你能用式子表示加法交换律吗？ 2.试一试运用加法交换律填上合适的数300600= 65= 35 400500 45 35 24528 8122 三、课堂达标1.运用加法交换律填上合适的数。32+100 = ( )+( ) 270+30 = 30+( )（ ）+105 =( )+333 （ ）100（ ）54 2.下面等式哪些符合加法交换律？符合的画“” （1）45606045 （ ）（2）甲数+乙数=乙数+甲数 （ ） （3）a+80=800+a
20、（ ）（4） （ ）（5）70+120=120+70 （ ）（6）a+30=300+a （ ）（7） +=+ （ ）3.计算下面各题，并用加法交换律验算。 38456 307348 1232847 4855四、知识拓展请先在括号里填上“”，“”或“”，再说一说你发现了什么？15+25+34（ ）34+25+15 14+56+23（ ）56+14+23你能写出下面的算式吗？20+42+35=（ ）+（ ）+（ ）【学习评价】 自评师评4.3.2 加法结合律 班级 姓名 【学习目标】1.能够通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。2.能理解并掌握加法结合律，并能够用字母来
21、表示加法结合律。【学习过程】 一、知识铺垫 1.例2（1）与同桌交流一下。想一想，说一说从上面的情境图中，你能够获取哪些数学信息？根据上面的信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？ （2）尝试用两种方法解决下面问题。 李叔叔三天一共骑了多少米？ 二、自主探究 1.探索交流，理解加法结合律。（1）在小组内展示自己的解题方法，小组内互相补充，告诉同学们你先算什么，再算什么？（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 相同点： 。 不同点： （3）由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？（填“”“”“”）（88+104）+9688+（104+96）（4）比较下面的两组算式
22、。（48+34）+6648+（34+66） （39+25）+7539+（25+75）（5）通过上面的三个算式，我发现三个数相加，先把（ ）相加，再同（ ）相加；或者先把（ ）相加，再同（ ）相加，它们的（ ）不变，这叫做加法结合律。（6）如果用字母a、b、c分别表示3个数，试着用字母表示加法结合律 三、课堂达标1.根据运算定律，在下面的里面填上适当的数。 （1）278129118287（118） （2）（3247）6532（） （3）183（46a）（183）2.说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （ ） 42+32+56=42+56+32 （ ）32+45+55
23、=32+45+55 （ ）25+（75+28）=（25+72）+28 （ ）四、知识拓展用简便方法计算下列各题22+93+78 128+154+46【学习评价】 自评师评4.3.3 加法运算定律的应用 班级 姓名 【学习目标】1.能运用加法运算定律进行一些简便运算。2.能根据具体情况，选择灵活算法。3.能感受数学与现实生活的联系，会用所学知识解决简单的实际问题。【学习过程】 一、知识铺垫1.前面我们学习了加法的两个运算定律，是哪两个？ 2.口头说一说加法交换律和加法结合律的内容。写出怎样用字母表示 。3.用加法交换律我们可以做什么？ 。4.那么用加法交换律和加法结合律还可以做什么呢？二、自主探
24、究1.探究活动例3的情境图：下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天第五天第六天第七天城市AB城市BC城市CD城市DE （1）列式 （2）请尝试计算 。（3）小组内交流你的算法吧？ 运用哪些加法运算定律使计算简便？2.试一试计算下面各题，怎样简便就怎样计算。42514186 751682524518020155 67253375三、课堂达标1.下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？ 7618=1876 3745=4537 316719=311967 567228=56（7228） 24427658=（2476）（4258）2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 548+52+4
25、68 135+39+65+11 13+46+55+54+873.填写下表【学习评价】 自评师评4.3.4 连减的简便运算班级 姓名 【学习目标】 1.会把一个数减去两个数的连减运算，改为减去两个数的和来计算。 2.能掌握连减运算中简便的计算方法。【学习过程】一、知识铺垫1.算一算。468189 3292945 58013050 2.这本书有234页，还剩多少页没看？二、自主探索1.探索求还剩多少页没看的计算方法和运算的顺序。（1）算法一： 算法二： 算法三：（2）可以先算（ ）减（ ）得（ ），再算（ ）减（ ）得（ ）。也可以先算（ ）加（ ）得（ ），再算（ ）减（ ）得（ ）。还可以先算
26、（ ）减（ ）得（ ），再算（ ）减（ ）得（ ）。（3）通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种计算方法，可以按从（ ）顺序计算；也可以把减数（ ）起来，再从被减数里减去；还可以先减去（ ）的减数，再减去前面的。（4）从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个个数的和。这是减法的运算性质。（5）用字母表示减法的运算性质：abc= 2.练一练。用你喜欢的方法，怎样简便就怎样计算。5285347 47025446 5451671453.我会解决问题。（看图填一填）（1）说一说“总价在100元左右”是什么意思？写一写吧！ （2）你想用什么方法来计算？在练习本上算一算。小组同学讨论一下，看
27、谁的方法最简便。在解决问题过程中有什么困惑吗？说一说吧。三、课堂达标1.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。8685248868 （52 ） 150028272 （28 272）4157426 （ ）2.四、拓展练习这台彩电原价多少钱？【学习评价】 自评师评4.3.5 乘法交换律 班级 姓名 【学习目标】1.能理解并掌握乘法交换律，并能用字母表示乘法交换律。2.学会运用乘法交换律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，增强应用数学的意识。 【学习过程】 一、知识铺垫一共有几个蘑菇？怎样解答？ （3）这两个算式的得数是否相等？（ ） 都表示什么？ （ ） 两个算式之间可以用什么符号连接？ 二、自
28、主探究1.一共有25个小组参加植树，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树，负责挖坑、种树的一共有多少人？探究活动（1）方法一： 方法二： （2）这两个算式都求（ ），它们的计算结果（ ），两个算式之间可以用（ ）符号连接。即 这个等式说明了（ ）（3）你能再举几个类似的例子吗？ 看一看从中你发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？（4） （6）聪明的同学，你能结合前面学习的规律，给你发现的规律起个名字吗？ （ ）（7）用你喜欢的符号或字母表示两个因数，请你用式子表示上面的规律。 2.试一试（1）运用乘法交换律填上合适的数 4550 45 35 2428 8122 三、课堂达标1.先计算，再运用乘法交换律进行验算。4816 178322.填空（1）（ ） 45 = 55 （ ），这里运用了乘法（ ），用字母表示是（ ）。（2）交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做乘法交换律。3.下面等式哪些符合乘法交换律？符合的画“” （1）42606042 （ ）（2）b80=80b （ ）（3）
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