初一有理数提高练习题及答案复习过程.doc

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有理数提高训练
一、选择题

1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（　　）

A．
﹣1
B．
﹣5
C．
﹣1或﹣5
D．
1或5
2、下列说法正确的是（　　）

A．
负数没有倒数
B．
正数的倒数比自身小

C．
任何有理数都有倒数
D．
﹣1的倒数是﹣1
3、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（     ）
A.           B.             C.          D.
4、如下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（     ）

A．－4 B．－2 C．0 D．4

5、如果与1互为相反数，则等于（    ）
A．2         B．          C．1            D．
6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下
结论：①；②；③；④．
则所有正确的结论是（   ）
   A.①，④　              B. ①，③ 
   C. ②，③  　            D. ②，④
7、下列说法正确的是 (     )
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小
A  ①②   B  ①③    C  ①②③    D    ①②③④
8、下列说法中，正确的是（     ）。
A．是正数      B.－a是负数    C.－是负数     D.不是负数 
9、下面的说法中，正确的个数是（    ）
   ①若a＋b=0,则|a|=|b|    ②若|a|=a,则a＞0
   ③若|a|=|b|,则a=b       ④若a为有理数，则a2=(-a)2
        A.1个         B.2个       C.3个       D.4个
10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（　　　）
A、－1　　　　      B、0　　　　     　C、1　　　   　　D、2
11、若，则的大小关系是      (    )．
A．         B．   
C．                   D．
12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是(    )

图1
A.a+b<0      B.c+d>0      C.|a+c|=a+c      D.|b+d|=b+d
13、如图，、、在数轴上的位置如图所示，

则　　　。
14、对于有理数、，如果，则下列各式成立的是（    ）
A.          B．且
C．且   D．且
15、 a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列                (     )　
A  -b＜-a＜a＜b    B  -a＜-b＜a＜b  
  C  -b＜a＜-a＜b    D  -b＜b＜-a＜a

二、填空题
16、如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________．
17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____，绝对值小于5的所有负整数的和为_______.
18、在数轴上，若A点表示数，点B表示数－5，A、B两点之间的距离为7，则_______________.
19、已知：=0，则的值为           .；
20、如果m__ __ ,
21、设＞0，＜0，且，用“＜”号把、－、、－连接起来               .
22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个．

23、用“”与“”表示一种法则：（ab）= -b，（ab）= -a，如（23）= -3，
则         ．
24、若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是               .
25、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_____________________________．

三、简答题

26、 已知│a-3│+│b-4│=0，求的值．

27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考。

（1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________．
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离为________．
（3）如果点A表示数，将A点向右移动2008个单位长度，再向左移动2009个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________．

28、 若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a|＞|b|＞|c|＞|d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.

29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当a＞0时，；当a=0时，；当a＜0时，．用这种方法解决下列问题：
  （1）当a=5时，求的值．
  （2）当a=－2时，求的值．
（3）若有理数a不等于零，求的值．
（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．
30、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设：，由：…，得：…，…，
于是：……，即：，解方程得：， 
于是得：．
请仿照上述例题完成下列各题：
(1)请你把无限循环小数写成分数，即            ．
(2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程．

参考答案

一、选择题

1、D
2、D
3、A   解析:因为和互为相反数，所以，故的倒数是.
4、B   解析:设原点为O，是AB的中点，则OA=AB=2,故点A表示的数是－2.
5、C
6、A
7、A；
8、  D
9、B
10、D；
11、B（
12、C
13、0
14、D
15、C
二、填空题

16、5或-1
17、0     -10
18、2或－12；
19、3.5
20、m < 0;
21、b＜-a＜a＜-b
22、9
23、2011 
24、
25、-8米
三、简答题

26、解：由│a-3│+│b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4，=．
27、（1）4，7    （2）1，2    （3），1
28、 c＜d＜b＜a
29、（1）当a=5时，，∴. （2分）
（2）当a=-2时，，∴. （4分）
（3）当a>0时,=1.          （5分）
当a<0时,=-1.         （6分）
（4）当a>0，b>0时,=1+1=2. （7分）
当a>0，b<0时,=1+(-1)=0. （8分）
 当a<0，b>0时,=(-1)+1=0. （9分）
当a<0，b<0时,=(-1)+（-1）=-2.（10分）
∴的值为2或0或-2.
30、（1）（2） 得：

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