2020-2021学年高三数学午间小练-31.docx

2022届高三数学午间小练三十二
1．设是虚数单位，则复数(1－i)2－等于
2.若是等差数列的前项和，且，则的值为
3．已知向量a, b，其中| a |，| b |，且( a－b )⊥a，则向
量a和b的夹角是
4．函数的图象如下图所示，为了得到的图像，
可以将的图像向右平移 个单位长度
5.给出下列命题
（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，
那么这两个平面相互垂直；
（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，全部真命题的序号为　 　．
6．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成如下的频率分布直方图．由图中数据可知体重的平均值为　　　　　kg；若要从体重在[ 60 , 70），[70 ，80) , [80 , 90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参与一项活动，再从这12人选两人当正、副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为__ _
7．已知集合，
在集合任取一个元素，则大事“”
的概率是 ．
8．若函数满足：对于任意
的都有恒成立，
则的取值范围是 ．
9.如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹放射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与放射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽视其大小）其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．