八年级数学-实数doc资料.doc

第二章：实数一、基础测试1算术平方根：如果一个正数x 等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是。2平方根：如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根 特别提醒：负数没有平方根和算术平方根3立方根：如果一个数x的等于a，即x3= a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作 正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。4、实数的分类 5实数与数轴：实数与数轴上的点_对应6实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为_；若a,b互为相反数，则a+b=_；非零实数a的倒数为_(a0)；若a，b互为倒数，则ab=_。7.8. 数轴上两个点表示的数，_边的总比_边的大；正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而_。9实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用二、专题讲解：专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念若a0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a0 (B) (b-1)(c-1)0 (C) (a+1)(b+1)0 (D) (b+1)(c+1)、或） ； ； 。19、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的的面积等于 。20、如图，图中的线段AE的长度为 。三、计算题：21、化简： 22、 23、化简： 24、化简： 25、化简： 26、化简： 27、求值： 28、求值：29、已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值。30、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：ba0试化简：ab31、已知：字母、满足，求 的值？32、如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD=2.3米，CD=2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由。 一、耐心填一填，一锤定音! (本大题共12小题，每小题2分，共24分)2. 下列各数，中，无理数共有 个.3. 在数轴上和原点距离等于的点表示的数是4. 平方根是 算术平方根是 5. 一个数的立方根等于它本身，这个数是 6. 比较大小：17，.7. 比大的负整数的和为比大的实数是8. 与的大小关系为9. 已知一个数的平方根为与，则这个数是10. ，则11. 已知实数x，y满足,则的值是12. 请你观察思考下列计算过程由此猜想：二、精心选一选，慧眼识金！(本大题共8小题，每小题3分，共24分)13. 三个实数，之间的大小关系为（）15. 下列说法正确的有（）一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根的平方根是，立方根是表示的平方根，表示的立方根不一定是负数16. 给出下列说法：是的平方根；的平方根是；是无理数；一个无理数不是正数就是负数其中，正确的说法有（） 17. 开立方所得的数是（）19. 以下四个命题若是无理数，则是实数；若是有理数，则是无理数；若是整数，则是有理数；若是自然数，则是实数其中，真命题的是（）20. 已知实数满足，则的值是（）1991199219931994三、用心做一做，马到成功！（本大题共8小题，第26题10分，其余每小题6分，共52分）22.计算： 23计算：24.已知： ，求的值. 25.已知： ，求的值. 26.若实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简： 27.已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求的值。 28.平面内有三个点，它们的坐标分别为A（1，），B（3，），C（2，）。（1）依次连接A、B、C围成的三角形是一个什么图形?（2）求这个图形的面积。实数整章水平测试题一、选择题：1、在实数中，其中无理数的个数为（）A、1B、2C、3D、42、的算术平方根为（）A、4B、C、2D、3、下列语句中，正确的是（）A、无理数都是无限小数B、无限小数都是无理数C、带根号的数都是无理数D、不带根号的数都是无理数4、若为实数，则下列式子中一定是负数的是（）A、B、C、D、5、下列说法中，正确的个数是（）（1）64的立方根是4；（2）49的算术平方根是；（3）的立方根为；（4）是的平方根。A、1B、2C、3D、46.估算的值在A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间7、下列说法中正确的是（）A、若为实数，则B、若为实数，则的倒数为C、若为实数，且，则 D、若为实数，则8、若，则中，最小的数是（）A、B、C、D、9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（）A、1、1000、1000B、2、3、C、D、二、填空题：1. 和数轴上的点一一对应. 2.若实数满足，则3、如果，那么的值等于4.（内江课改）有若干个数，依次记为，若，从第个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则5.比较大小： ； 6. 如图，数轴上的两个点所表示的数分别是，在，中，是正数的有个7.若是4的平方根，则，若8的立方根为，则y=_.8、计算：的结果是。9.用“”定义新运算：对于任意实数，都有例如，那么；当为实数时，三、1. 计算： 2.实数在数轴上的位置如图所示，化简：.3. 如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值4.已知某数的平方根为，求这个数的是多少？5、阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为，且，所以的整数部分为1；因为，且，所以的整数部分为2；因为，且，所以的整数部分为3；以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为，请说明理由。实数整章水平测试题答案：一、1、B2、C3、A4、D5、C6.D 7、D8、D9、C 二、1.实数 2.1 3.或4. 5. ；6. 17.18.19.10，2610.三、1. 答案：解： 原式= 1+412 （上面四个数中每计算正确一个得1分）= 1+42 。 2. b3. 答案：解：点表示的数是，且点与点关于原点对称， 点表示的数是，即 4. 49 实数一.选择题（每小题3分，共30分）1.实数等于它的倒数，实数等于它的相反数，则（）A.0B.1C.1D.22.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.3. (2008年永州) 下列判断正确的是（）答案:AA 2B 23C 12D 454.下列说法正确的有（）无理数包括正无理数，0和负无理数；无理数都可以用数轴上点表示；数轴上点表示无理数；实数与数轴上点是一一对应关系. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.实数a和它的相反数的差的绝对值是（）A.2aB.0C.2a D.6.已知实数与互为相反数，则（）A.为任意实数B.为非正实数C.为非负实数D.等于07.若的值是（）A.0B.2C.0或2D.0或28.一个数的算术平方根是，比这个数大5的数的算术平方根是（）A.B.C.D.9.若的值为（）A.0B.10C.0或10D.10或1010.已知：A.B.C.D.二.填空题（每小题3分，共30分）11.的平方根是。12.一个正数的两个平方根是，则.13.当时，的值最大是.14.平方根与立方根相同的数为，立方根与算术平方根相同的数为，则的立方根是.15.在,其中是无理数的是.16.已知为实数，且，则ab的绝对值为.17.在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是.18.若19.实数满足，则ab的立方根为.20.已知互为相反数，互为倒数，的倒数等于它的本身，则的结果等于.三.解答下列各题：（共60分）21.（每小题4分，共8分）计算与化简22.（6分）薛老师在讲“实数”这节时，画了如图所示，即以数轴的单位线段为边作一个正方形，再以O为圆心，正方形对角线为半径画弧与数轴正半轴交于点A，作这样的图是用来说明什么？23.（8分）如果是非零实数，且（1）求的值.（2）本题采用的数学思想是.24.（8分）已知某商品的价格由180元逐年下降，到第四年销售价已经变成了原来的，假设每年下降的百分比是一样的，试求该商品每年下降的百分比。（已知，结果精确到）25.（9分）张奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1米的方桌换成边长是1.3米的方桌，为使新方桌有块桌布，既能利用原边长为1米的桌布，又节约开支且能美观，问在读八年级的孙子小刚有什么办法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，您再去买回原来一样的桌布，按照如图所示做就行了.小刚的做法对吗？为什么？你还有其它方法吗？画出图形.26.（9分）若，求的值.27.观察（8分）猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么呢？28.（8分）探索题细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：；.，（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：。