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八年级数学-实数doc资料.doc

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1、第二章:实数一、基础测试1算术平方根:如果一个正数x 等于a,即x2=a,那么这个x正数就叫做a的算术平方根,记作 ,0的算术平方根是。2平方根:如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根(也叫做二次方根式),正数a的平方根记作一个正数有平方根,它们;0的平方根是;负数平方根 特别提醒:负数没有平方根和算术平方根3立方根:如果一个数x的等于a,即x3= a,那么这个数x就叫做a的立方根,记作 正数的立方根是,0的立方根是,负数的立方根是。4、实数的分类 5实数与数轴:实数与数轴上的点_对应6实数的相反数、倒数、绝对值:实数a的相反数为_;若a,b互为相反数,则a+b=_;非零

2、实数a的倒数为_(a0);若a,b互为倒数,则ab=_。7.8. 数轴上两个点表示的数,_边的总比_边的大;正数_0,负数_0,正数_负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而_。9实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用二、专题讲解:专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念若a0,则a的平方根是,a的算术平方根;若a0 (B) (b-1)(c-1)0 (C) (a+1)(b+1)0 (D) (b+1)(c+1)、或) ; ; 。19、如图,在网格图中的小正方形边长为1,则图中的的面积等于 。20、如图,图中的线段AE的长度为 。三、计算题:2

3、1、化简: 22、 23、化简: 24、化简: 25、化简: 26、化简: 27、求值: 28、求值:29、已知,、互为倒数,、互为相反数,求的值。30、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示:ba0试化简:ab31、已知:字母、满足,求 的值?32、如图,某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆,下方是长方形的仿古通道,已知AD=2.3米,CD=2米;现有一辆卡车装满家具后,高2.5米,宽1.6米,请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道?请说出你的理由。 一、耐心填一填,一锤定音! (本大题共12小题,每小题2分,共24分)2. 下列各数,中,无理数共有 个.3. 在数轴上和

4、原点距离等于的点表示的数是4. 平方根是 算术平方根是 5. 一个数的立方根等于它本身,这个数是 6. 比较大小:17,.7. 比大的负整数的和为比大的实数是8. 与的大小关系为9. 已知一个数的平方根为与,则这个数是10. ,则11. 已知实数x,y满足,则的值是12. 请你观察思考下列计算过程由此猜想:二、精心选一选,慧眼识金!(本大题共8小题,每小题3分,共24分)13. 三个实数,之间的大小关系为()15. 下列说法正确的有()一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根的平方根是,立方根是表示的平方根,表示的立方根不一定是负数16. 给出下列说法:是的平方根;的平方根是;是无理数;

5、一个无理数不是正数就是负数其中,正确的说法有() 17. 开立方所得的数是()19. 以下四个命题若是无理数,则是实数;若是有理数,则是无理数;若是整数,则是有理数;若是自然数,则是实数其中,真命题的是()20. 已知实数满足,则的值是()1991199219931994三、用心做一做,马到成功!(本大题共8小题,第26题10分,其余每小题6分,共52分)22.计算: 23计算:24.已知: ,求的值. 25.已知: ,求的值. 26.若实数a,b,c在数轴上的位置如图,化简: 27.已知x、y互为倒数,c、d互为相反数,a的绝对值为3,z的算术平方根是5,求的值。 28.平面内有三个点,它们

6、的坐标分别为A(1,),B(3,),C(2,)。(1)依次连接A、B、C围成的三角形是一个什么图形?(2)求这个图形的面积。实数整章水平测试题一、选择题:1、在实数中,其中无理数的个数为()A、1B、2C、3D、42、的算术平方根为()A、4B、C、2D、3、下列语句中,正确的是()A、无理数都是无限小数B、无限小数都是无理数C、带根号的数都是无理数D、不带根号的数都是无理数4、若为实数,则下列式子中一定是负数的是()A、B、C、D、5、下列说法中,正确的个数是()(1)64的立方根是4;(2)49的算术平方根是;(3)的立方根为;(4)是的平方根。A、1B、2C、3D、46.估算的值在A.

7、7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间7、下列说法中正确的是()A、若为实数,则B、若为实数,则的倒数为C、若为实数,且,则 D、若为实数,则8、若,则中,最小的数是()A、B、C、D、9、下列各组数中,不能作为一个三角形的三边长的是()A、1、1000、1000B、2、3、C、D、二、填空题:1. 和数轴上的点一一对应. 2.若实数满足,则3、如果,那么的值等于4.(内江课改)有若干个数,依次记为,若,从第个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,则5.比较大小: ; 6. 如图,数轴上的两个点所表示的数分别是,在,中,是正数的有个7.若是4的平方根,则,若

8、8的立方根为,则y=_.8、计算:的结果是。9.用“”定义新运算:对于任意实数,都有例如,那么;当为实数时,三、1. 计算: 2.实数在数轴上的位置如图所示,化简:.3. 如图,数轴上点表示,点关于原点的对称点为,设点所表示的数为,求的值4.已知某数的平方根为,求这个数的是多少?5、阅读题先阅读理解,再回答下列问题:因为,且,所以的整数部分为1;因为,且,所以的整数部分为2;因为,且,所以的整数部分为3;以此类推,我们会发现为正整数)的整数部分为,请说明理由。实数整章水平测试题答案:一、1、B2、C3、A4、D5、C6.D 7、D8、D9、C 二、1.实数 2.1 3.或4. 5. ;6. 1

9、7.18.19.10,2610.三、1. 答案:解: 原式= 1+412 (上面四个数中每计算正确一个得1分)= 1+42 。 2. b3. 答案:解:点表示的数是,且点与点关于原点对称, 点表示的数是,即 4. 49 实数一.选择题(每小题3分,共30分)1.实数等于它的倒数,实数等于它的相反数,则()A.0B.1C.1D.22.下列各式中正确的是()A.B.C.D.3. (2008年永州) 下列判断正确的是()答案:AA 2B 23C 12D 454.下列说法正确的有()无理数包括正无理数,0和负无理数;无理数都可以用数轴上点表示;数轴上点表示无理数;实数与数轴上点是一一对应关系. A.1

10、个 B.2个 C.3个 D.4个5.实数a和它的相反数的差的绝对值是()A.2aB.0C.2a D.6.已知实数与互为相反数,则()A.为任意实数B.为非正实数C.为非负实数D.等于07.若的值是()A.0B.2C.0或2D.0或28.一个数的算术平方根是,比这个数大5的数的算术平方根是()A.B.C.D.9.若的值为()A.0B.10C.0或10D.10或1010.已知:A.B.C.D.二.填空题(每小题3分,共30分)11.的平方根是。12.一个正数的两个平方根是,则.13.当时,的值最大是.14.平方根与立方根相同的数为,立方根与算术平方根相同的数为,则的立方根是.15.在,其中是无理数

11、的是.16.已知为实数,且,则ab的绝对值为.17.在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是.18.若19.实数满足,则ab的立方根为.20.已知互为相反数,互为倒数,的倒数等于它的本身,则的结果等于.三.解答下列各题:(共60分)21.(每小题4分,共8分)计算与化简22.(6分)薛老师在讲“实数”这节时,画了如图所示,即以数轴的单位线段为边作一个正方形,再以O为圆心,正方形对角线为半径画弧与数轴正半轴交于点A,作这样的图是用来说明什么?23.(8分)如果是非零实数,且(1)求的值.(2)本题采用的数学思想是.24.(8分)已知某商品的价格由180元逐年下降,到第四年销售价已经变成了原来的

12、,假设每年下降的百分比是一样的,试求该商品每年下降的百分比。(已知,结果精确到)25.(9分)张奶奶新买了一套两室一厅的住房,将原边长为1米的方桌换成边长是1.3米的方桌,为使新方桌有块桌布,既能利用原边长为1米的桌布,又节约开支且能美观,问在读八年级的孙子小刚有什么办法,聪明的小刚想了想说:“奶奶,您再去买回原来一样的桌布,按照如图所示做就行了.小刚的做法对吗?为什么?你还有其它方法吗?画出图形.26.(9分)若,求的值.27.观察(8分)猜想等于什么,并通过计算验证你的猜想;那么呢?28.(8分)探索题细心观察右图,认真分析各式,然后解答问题:;.,(1)请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律(2)观察总结得出结论:三角形两条直角边与斜边的关系,用一句话概括为:。

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